trazione e compressione

Materie:	Appunti
Categoria:	Meccanica
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Data:	15.09.2005
Numero di pagine:	2
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Trazione

Consideriamo il caso di una trave prismatica soggetta a due forze uguali e contrarie applicate ai baricentri delle sezioni estreme.
Presa una qualunque sezione attraverso la trave, ridotta al baricentro della sezione la forza applicata al tronco superiore si trova il solo sforzo normale, uguale a F:

N = F

Sono nulle tutte le altre caratteristiche di sollecitazione (momenti flettenti,sforzi di taglio, momento torcente). E’ dunque un caso semplice di sollecitazione.
Le fibre risultano ugualmente tese poiché si spostano parallelamente a se stesse. Se indichiamo con δ la tensione in una sezione S, di area A, si avrà in ogni mm2 di sezione:

δ = F/A

Le forze F applicate alla trave producono il suo allungamento.
Chiameremo allungamento relativo (ε) il rapporto fra l’allungamento (Δl) e la lunghezza (l):

ε = Δl / l

Entro i limiti di proporzionalità nel tratto rettilineo del diagramma carichi-deformazioni, vale la legge di Hooke:

δ= E * ε

dove la costante E di proporzionalità prende il nome di modulo di elasticità normale del materiale.

Per determinare l’allungamento di un corpo note le sue dimensioni, lo sforzo di trazione e le qualità del materiale:

Δl = (F* l) / (E* A)

Il valore della tensione δ deve essere compatibile con la capacità del materiale prescelto per la costruzione, dunque si assume una tensione ammissibile δam che la δ non deve oltrepassare. Dovrà essere quindi: δ = F/A < δam.
L’equazione si presta sia per i calcoli di progetto che per quelli di verifica: nel primo caso noto il carico F e stabilito il materiale da impiegare e quindi δam, si deve trovare l’area A della sezione trasversale. Nel secondo caso date le dimensioni del corpo e le qualità del materiale, si vuole constatare la sua idoneità a resistere a determinati carichi.

Compressione

Le formule ricavate e applicate ai casi di trazione valgono ugualmente per i corpi compressi, purché non siano molto lunghi in confronto alle dimensioni della sezione.