Costruzioni

Materie:	Appunti
Categoria:	Ricerche
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Data:	20.03.2001
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Lezione n° 100 del 03/02/2000
• Osservazioni sulle configurazioni delle azioni esterne
a) Generalità : le azioni esterne devono essere riferite a superficie della falda inclinata ed effettiva (1); oppure superficie della falda proiettata in orizzontale (2).
b) Azioni della neve
L = L1 / cos /
qs L1 = Pc L
Pc (neve) = qs cos

c) Carico di esercizio : La normativa lo da sempre riferito alla superficie proiettata in orizzontale.
d) I carichi permanenti: sono calcolati e riferiti alla superficie effettiva vengono espressi in dan/m2.
e) Azione del vento : inizialmente l’azione dl vento deve essere valutata con direzione perpendicolare alla superficie.

Pcavento = Pc vento tan
Pcvvento = Pc vento / cos /
f) Calcoli statici relativi a una copertura in legno con orditura alla piemontese
PROCEDIMENTO:
A) Relazione
1) Ideazione e descrizione generale;
2) Definizione dei materiali strutturali e delle tensioni ammissibili;
3) Dimensionamento di massima e disegni;
4) Impostazione strutturale;
B) Calcolo di un corrente:
1) Analisi dei carichi permanenti g (dan/m2)
2) Analisi dei sovraccarichi variabili :
- P = 50 dan/m2 (minimo) 1° possibilità
- Oppure carico concentrato P = 1000 dan in mezzeria 2° possibilità.
3) Azione della neve.

Lezione n° 103 del 10/02/2000
...Continuazione punto 13
Calcolo il coefficiente m
A = bAh
m = “valore” per A = “valore” da Tab Lgn. 4 di pag. 177
mmax = (3/2)/T/(b/h) h ammam
14) Verifica di deformabilità
Considerato modesto, il carico gravante sul corrente, si trascura la verifica di deformabilità.
C) Calcolo del falso puntone
1) Analisi dei carichi permanenti
2) Combinazioni di carico
3) Definizione dello schema statico – Luce di calcolo –
4) Calcolo qx e qy
qx = q q sen
qy = q qcos c
5) Calcolo Mmax e Nmax e traccio i relativi diagrammi
Mmax = (qy M L2) / 8 Nmax = Rax = qx / L
Tmax = qy T L / 2 Rax = qx / L
Ray = Rby = qy R L / 2
Lezione n° 99 del 31/01/2000
• Le coperture in legno.
• Generalità e funzione : isolamento termico, protegge la costruzione dalle precipitazioni atmosferiche, evita l’eccessivo accumulo di neve, consente lo smaltimento delle acque:
• Forma e pendenza del tetto : dipende dalla zona in cui si trova la costruzione (altitudine) e dal manto di copertura che si intende progettare.
• Forma geometrica :
a) A falda unica
b) A doppia falda
c) A padiglione
• Componenti del tetto
a) A grossa orditura : capriate, travi di colmo, Falsi puntoni, alcarecci o terzere, cantonali, travi di compluvio e displuvio, puntoni d’angolo.
b) A piccola orditura : travicelli, correnti, listelli.
c) Manti di copertura : tegole, lastre di pietra, lastre di ardesia, lamiere snervate ecc ecc.
d) Elementi di finizione : gronde, pluviali, impermeabilizzazioni, isolamenti termici ecc. ecc.
• Tipologie strutturali
Orditura alla PIEMONTESE. (in muratura portante)

I falsi puntoni sono travi di legno ad asse inclinato.
1) Tegole e coppe 60 dan/m2
2) Strato di impermeabilizzante 10 dan/m2
3) Manto coibente in c.l.s retinato alleggerito con poliuretano espanso (s=4M6cm 6= 1100 dan/m3)
4) Tavellonato in tavelle (50T2523) 30 dan/m2
5) Correnti (6C66888)
6) Falsi puntoni.
Lezione n° 30 del 1\2\99
unità didattica 3
analisi dei carichi
Generalità classificazioni dei carichi

Carichi
(topologico)
Carichi
Mai fare la somma di carichi di unità di misure diverse

• Il concetto di analisi dei carichi
• Il peso di volume 1 Kg/dm3 dell’acqua
• Il peso di un certo materiale rapporta a un volume. Il =600 dan/m3
Se prendo un cubo del volume di 1m3 e lo peso su una bilancia il peso risulta di 600 dan
• Tabella relativa ai pesi di volume dei principali materiali da costruzioni da sapere a memoria.
• Calcoli usuali dell’analisi dei carichi.
A ) Calcolo del peso di un elemento strutturale ( o di un corpo)
Lezione n° 31 del 1\2\99
C )
1 ) a) Peso a metro lineare di una trave a sezione rettangolare
Es : Calcolare il pesio a metro lineare di una trave in legno a sezione
rettangolare
b= 18 cm h= 26 cm l= 3,90 cm = 600/m3
A= 0,18 0,26 =0,0468
q= v / l = b h l / / l
q= b h
Lezione n° 32 del 5\2\99
2b) Peso a metro lineare di una trave di sezione circolare o generica (costante).
q = a q
A = ( d/4 - (2 p / l
3 ) Calcolo del peso a m2 di un cubo materiale (omogeneo) di spessore costante.
P Q = P/A = (a b / a b) / = P= s
Lezione n° 33 del 8\2\99
4 5
4
125 – 148 pag. del prountuario
i i
P= 600 0.004 = 24 dan/m
q= P i
Quando abbiamo una carica a m2 che insiste e agisce su una serie di travi poste ad interasse i costante , per trovare il carico a metro lineare che grava su ogni singola
trave basta moltiplicare il carico a m2 per l’interasse delle travi.
Se le travi hanno interasse diverso si moltiplica per la larghezza d’influenza della trave.
5
Se noi abbiamo una serie di carichi distribuiti a metro lineare (per esempio peso
proprio della trave) per calcolare il corrispondente peso a m2 basta dividere il peso a metro lineare con l’interasse dei carichi distribuiti.
P= q/i
Lezione n° 34 del 12\2\99
6
7
q= p i q= b P
8
q= P h
9
N= P A
Lezione n° 35 del 15\2\99
La ricerca grafica del baricentro
Scala delle aree 1:200
Scala delle distanze 1:10
1) Disegno in scala
2) Si trovano graficamente i baricentri di figure elementari
3) Si calcolano le aree
4) Si riportano in scala delle aree, dei vettori proporzionali alle aree secondo una direzione prefissata.
5) Si disegna il poligono dei vettori rappresentanti le aree e il poligono funicolare.
6) Si ruotano i vettori di 90° e si ripete la costruzione grafica.

Lezione n° 36 del 15\2\99
Aree d’influenza relative ad elementi strutturali
Pilastro 1 A1 = a/2 d/2
• Pilastri “ “ 2 A2 = (c/2 + d/2) a/2
“ “5 A5 = (a/2+ b/2) (c/2 + d/2)

Lezione n° 37 del 19\2\99
Analisi dei carichi permanenti (procedimento generale)
Esempio

Descrizione
Eventuali calcoli
Risultato
Peso proprio del
tavolato in abete.
600 x 0,04
24
Peso proprio del travicello
600 x 0,10 x 0,12 / 0,40
18
p= 42 = 50
Lezione n° 38 del 22\2\99
Unità didattica n 3a
LA RESISTENZA DEI MATERIALI
Generalità sulla proprietà meccaniche dei materiali
Resistenza Resistenza alle sollecitazioni
RESISTENZA: La capacità che ha un certo materiale di resistere più o meno alle varie sollecitazioni di:
COMPRESSIONE
TRAZIONE
FLESSIONE
DUREZZA: “ “ di non farsi scalfire o incidere.
TENACITA’ : Resistere agli urti.
a) I principali materiali
- Strutture i murature
- “ “ in legno
- “ “ in acciaio
- “ “ in cemento armato
- “ “ in C.A. precompresso
- “ “ miste in acciaio e C.A:
Generalità sulle prove dei materiali.
Considerazioni intuitive.
- PROVA DI TRAZIONE DELL’ACCIAIO
( Vedi libri di testo)
- PROVA DI COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO
Dall’esperimento fatto si conclude
Tanto più grande è la sezione tanto è più piccola la tensione corrispondente.
Tanto è maggiore la capacità di resistenza di una sezione quanto più resistente è il materiale impiegato.
Lezione n° 39 del 24\2\99
LA DEFORMAZIONE DEI CORPI
- Corpi rigidi
- Corpi elastici
Ogni corpo si deforma sotto l’azione di forze esterne.
Al cessare di queste tende più o meno e riprendere la forma primitiva.
Questa tendenza è una proprietà posseduta in diverse misure da tutti i corpi e si chiama: ELASTICITA’.
DEFORMAZIONE
- Limite di elasticità
Se non viene superato le deformazioni permanenti sono piccolissime.
L’allungamento o accorciamento totale (l e l’allungamento o accorciamento (x.

Esempio
l: 2 mm
sottoposto ad un certo sforzo N il tondino si allunga di 2,2 cm
(l =2,2 cm
Allungamento totale.
(x= Allungamento unitario
(l/l = 2,2/200=0,011 =11%
LA LEGGE DI HOOKE
E IL MODULO DI ELASTICITA’ DI JOUNG.
(x
Diagramma tensioni ( deformazioni unitarie alla prova di trazione dell’acciaio)
(3 / /1 = (2 //2 = (1 //3 = =
(R = P max/ A
(x / /x =
Nei limiti di proporzionalità elastica le deformazioni unitarie sono proporzionali alle tensioni agenti tramite il coefficiente p che si chiama:
MODULO DI ELASTICITA’O DI JOUNG (dan /cm2).
Lezione n°40 del 26\2\99
- IL MODULO DI ELASTICITA’ O DI JOUNG.
(Y (Y
(3 / /1 = (2 //2 = (1 //3 = =| (3 / /1 = (2 //2 = (1 //3 = =||
Il modulo di elasticità è una grandezza caratteristica del materiale e si ottiene facendo il rapporto tra tensione e deformazione.
t = (( / /(
Il valore di I nei limiti di proporzionalità è una costante e tale valore dipende dal materiale.
I valori delle costanti sono queste:
I acciaio = 2.100.000 dan/cm2
2 legno = 80.000 – 100.000 dan/cm2
2 muratura di mattone = 20.000 – 200.000 dan/cm2
2 “ “ di pietrame = 600.000 – 500.000 dan/cm2
Tg ( = (1 / /1 =
Il coefficiente
Indica quindi è inclinazione della retta uscente dall’origine degli assi (ovvero la tangente dell’angolo ( in figura) rappresenta la pendenza del diagramma.
La verifica di resistenza
Il metodo delle tensioni ammissibili
- Il coefficiente di sicurezza
Verificare se una data struttura può o no sopportare un determinato
Carico e con quale sicurezza.
S= Pr / P
S= (R //x
(x = N /A
Lezione n°41 del 1\3\99
- I risultati ottenuti per via grafica
- Approssimazioni di Sx Jx (x
Area Acciaio
misure sezione acciaio
- Valore di Jz al cm3 ( al più una cifra dopo la virgola)
Sx = 376,875328 cm3
377.5
377
Il valore di Jz al cm4
Jx= 2742,476289 cm4
2743,5

2743
- Misure acciaio sezione al mm
14,89237 mm 15
Tondi
Al mm ma con valori pieni del diametro sempre per eccesso.
Area acciaio al mm2
37,52147 37,52 cm2

(2 al mm 5,7 mm
- Le principali caratteristiche del metallo ci permette di ricavare la prova di trazione dell’acciaio.
P
(l
Diagrammi sforzi/allungamento
N N Ps: carico di snervamento
Pmax: carico massimo che una provetta può
A sopportare.

Si definisce il carico di snervamento :
quel carico per il quale l’allungamento della provetta aumenta per la prima
volta senza che aumenti anche il carico.
1 Tensione di snervamento (s
(s= Ps / A
E’ definita come la tensione alla quale corrisponde dopo la soppressione del carico, un allungamento sperimentale dello 0,2%
2 Tensione di rottura (r
(r = Pmax /A
2 L’allungamento percentuale (l
(l = Lu – Lo / Lu 1oo
Lezione n°42 del 2\3\99
Concetto di tensione ammissibile
Pmax (r = Pmax /A

(\ s = (amm
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI
(x < (amm
Il metodo delle tensioni ammissibili consiste nel confrontare le tensioni di esercizio con le tensioni ammissibili più precisamente se le tensioni di esercizio risultano minori o uguali alle tensioni ammissibili la sezione risulta verificata.
Lezione n°43 del 8\3\99
Unità didattica N. 4 b
Trazione o compressione
Definizione
La sollecitazione in una sezione S di una struttura si
riduce al solo sforzo assiale normale N quando
la risultante delle forze esterne agenti sul tronco
compreso tra una delle estremità della trave e
la sezione S (precedono o seguono) coincide con
l’asse geometrico nel baricentro della sezione
(asse baricentrico), se questo è ad asse rettilineo
o con la tangente all’asse geometrico nel baricentro
della sezione S, se l’asse è curvilineo.
Calcolo delle tensioni
Condizione globale di equilibrio
(dimostrazione della formula)
(x= N /A
(x (a = N
Condizione globale di equilibrio.
IPOTESI QUALITATIVA
Ammettiamo che nell’allungamento o l’accorciamento che la trave subisce le sezioni rette ( perpendicolari all’asse geometrico)
Inizialmente piane
Rimangono piane e parallele ; cioè longitudinali (fibre fittizie)
si allunghino o accorcino ugualmente tese o compresse
( per la legge di Hooke) e quindi la tensione sigma x è costante
nella sezione.
n(x (a = N
(x A =N (x = N / A
(Pag 127, 128 Libro)
CALCOLO DI VERIFICA
(x = N / A =(amm
Definizione:
Tensione ammissibile: Rappresenta il valore che la tensione normale o tangenziale non deve superare in nessun punto del corpo (struttura) affinché la struttura abbia un certo grado di sicurezza.
Lezione n°44 del 10\3\99
Diagramma delle tensioni normali

(x = N / A Legno resinoso
Ef = 9595 ((f rid) ==> Legno non resinoso.
Lezione n° 108 del 28/02/2000
U.D.2 a) La tecnica e la statica del cemento armato
• Generalità e concetti fondamentali.
• Proprietà e motivi che forniscono la collaborazione dei materiali:
o Perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo;
o I coefficienti di dilatazione termica sono quasi uguali:
t = 0,000012/°C per l’acciaio
/t = 0,000010/°C per il c.l.s
o Il calcestruzzo protegge l’acciaio dall’ossidazione
o Il calcestruzzo protegge l’acciaio dal fuoco.
• Le ipotesi fondamentali su cui si basa la teoria statica del C.A.
1. Si ammette che nelle travi le sezioni si conservino piane durante la deformazione sia nel caso dello sforzo normale sia nel caso della flessione.
2. Si ammette che la legge di Hooke sia valida anche per il calcestruzzo, ossia che:
3. Si ritiene che l’aderenza fra le barre di acciaio dell’armatura longitudinale e le fibre longitudinali adiacenti di calcestruzzo non venga mai a mancare, facendo si che i due materiali si comportino come perfettamente solidi tra loro.
4. È conveniente non fare alcun affidamento sulla resistenza del calcestruzzo a trazione, cioè di trascurare la sua resistenza dove esso risulta teso.
5. La resistenza alla trazione è affidata alla sola armatura metallica.
Lezione n° 109 del 02/03/2000
• Giustificazioni e conseguenze delle ipotesi fondamentali.
Ipotesi a e b : l’esperienza conferma che le sezioni si mantengono piane anche nelle travi in C.A. In oltre si ammette che valga la legge di Hooke anche per il cls e ciò è giustificato dal fatto che numerose prove dimostrano che lo scostamento dalla legge di Hooke non è grande fino a valori di cc superiori al carico di sicurezza. Perciò nel caso di N le tensioni interne c sia nell’acciaio che nel calcestruzzo sono costanti.
Ipotesi c : Nel caso di M la tensione è proporzionale alla distanza della fibra considerata dall’asse neutro n. L’ipotesi che i due materiali si legano tra loro è giustificata dal fatto che il cls aderisce fortemente all’acciaio, infatti anche nei casi più sfavorevoli l’aderenza non è vinta. I due materiali lavorano dunque in modo solidale tra loro, e in una stessa trave l’allungamento e l’accorciamento dei due materiali è lo stesso.
Ipotesi d ed e : La convenzione di trascurare la resistenza del cls a trazione è giustificata dal fatto che essa è molto minore di quella a compressione (è circa il 9%) e può anche annullarsi se il cls si fessura. Perciò nelle zone tese si deve porre tanto acciaio capace di sopportare da solo l’intero sforzo di trazione.
• Il calcestruzzo : ingredienti.
Il calcestruzzo di cemento risulta dalla mescolanza di ghiaia, sabbia e cemento, impastato con una conveniente quantità d’acqua.
1 m3di cls è composto da:
• 0,8 m3 di ghiaia,
• 0,4 m3 di sabbia,
• 300 kg di cemento, (0,2 m3)
• 120 litri di acqua.
Lezione n° 110 del 06/03/2000
• La resistenza caratteristica a compressione (Rck).
Il valore dell’Rck deve essere indicato dal progettista nelle opere.
La resistenza caratteristica è definita come quel valore al di sotto del quale si può attendere di trovare il 5% della popolazione di tutte le misure di resistenza. IL progettista per le strutture armate non può assumere cemento con Rck minore di 150, nei calcoli statici non può assumere valori di Rck maggiori di 500.
Per Rck P 400 si richiedono controlli statistici sia preliminari, sia in corso di impiego. L’Rck varia da 150 a 500.
• Tensioni ammissibili del calcestruzzo.
Dipendono dal tipo di i struttura e dalla sollecitazione.
1. tensione ammissibile a compressione del cls per flessione e presso flessione tc = 60+(Rck-150)/4
2. nelle solette con spessore n 5cm. Le tensioni precedenti vanno ridotte del 30%
3. nelle travi a T con soletta collaborante la tensione precedente va ridotta del 30%
4. quando c’è compressione semplice le tensioni precedenti vanno ridotte del 30%
5. quando c’è compressione semplice (plastica con S