Matematica

Si dice integrale particolare un integrale che si ottiene attribuendo alle costanti valori arbitrari.

Di dice integrale singolare una soluzione dell’equazione che non fa parte dell’integrale generale.

Si dice serie numerica la sommatoria degli infiniti termini di una successione numerica.

Σ an
Considerata la successio

Funzione discontinua: 1°specie (con salto = esistono 2 lim finiti ma diversi). 2°specie (infiniti =almeno uno dei 2 lim è infinito). 3°specie (eliminabili = esistono 2 lim finiti e uguali).
Derivate: chiamiamo derivata di una funzione y=f(X) in un punto X0, e la indichiamo con il simbolo f’(X0), il limite per h→0 del rapporto incrementale relativo a

f’(x0) =
lim
f(x0 + h) – f(x0)
=
lim
f(x) – f(x0)
h→0
h
x→x0
x – x0
• TANGENTE NEL PUNTO P(x0, f(x0)):
Si definisce tangente nel punto P(x0, f(x0)) alla curva del grafico della funzione y = f(x), la posizione limite, se esiste, della retta che unisce P a un altro punto Q della curva quando Q tende a P muovendo

Vale inoltre il seguente teorema la cui dimostrazione esula dai limiti di questo corso:
Teorema della reciprocità: Se la polare di un punto P passa per un punto A, allora la polare del punto A passa per il punto P.
Alla luce di questo teorema e di quanto abbiamo prima detto possiamo affermare che la retta congiungente i punti A e B di contatto

Possiamo distinguere le Spline in tre ordini:

Primo Ordine:
- Utilizzando spline del primo ordine, per m=1 otteniamo segmenti di retta, cioè nei nodi sono presenti punti angolosi. In altre parole la funzione approssimatrice non è nei nodi perché la derivata prima non è continua, perciò il loro impiego risulta limitato.

L’espressi

...

...

 PURA quando è del tipo Ax2+C=0
se -C/A/0 ==> x= -C/A
Ax2+C=0 ==> Ax2=-C ==> x2=-C/A
se -C/A/0 ==> 2 sol. C

 COMPLETA quando sono presenti tutti i termini.
Ax2+Bx+C=0
Portiamo C al secondo membro, per il principio del trasporto
Ax2+Bx=-C
Moltiplichiamo entrambe i

...

1° COROLLARIO: Angoli supplementari di segmenti uguali a, a’ sono uguali
I TRIANGOLI
DEFINIZIONE: Dati tre punti non allineati A, B, C, si dice triangolo ABC l’insieme dei punti comuni ai tre angoli convessi ABC, BCA, CAB. Il triangolo ABC può essere pensato anche come l’intersezione di tre semipiani: quello di origine AB e contenente C, quello