Angoli e triangoli.

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	29.05.2000
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DEFINIZIONI: Due angoli che hanno in comune esclusivamente il vertice ed un lato, si dicono consecutivi.
Due angoli consecutivi i cui lati non comuni sono semirette opposte, si dicono adiacenti.
Si dicono opposti al vertice due angoli convessi disposti in modo che i lati dell’uno siano i prolungamenti dei lati dell’altro.
Due angoli che hanno per somma un angolo piatto si dicono supplementari
TEOREMA: Somme e differenze di angoli uguali sono uguali. Somme e differenze di segmenti uguali sono uguali.
1° COROLLARIO: Angoli supplementari di segmenti uguali a, a’ sono uguali
I TRIANGOLI
DEFINIZIONE: Dati tre punti non allineati A, B, C, si dice triangolo ABC l’insieme dei punti comuni ai tre angoli convessi ABC, BCA, CAB. Il triangolo ABC può essere pensato anche come l’intersezione di tre semipiani: quello di origine AB e contenente C, quello di origine BC e contenente A, quello di origine AC e contenente B.
In quanto intersezione di figure convesse (angoli convessi o semipiani), il triangolo è una figura convessa
Nel triangolo ABC, i punti A, B, C, si dicono vertici ed i segmenti AB, CA, BC i lati. L’unione dei tre lati, cioè l’insieme dei punti appartenenti ad essi, è detta contorno del triangolo. Il segmento somma dei tre lati è il suo perimetro.
1° CRITERIO DI UGUAGLIANZA DEI TRIANGOLI. Due triangoli che hanno rispettivamente uguali due lati e l’angolo fra essi compreso, sono uguali.
DEFINIZIONI: Un triangolo si dice:
• Isoscele quando ha due lati uguali
• Equilatero se ha tutti e tre i lati uguali
• Scaleno se i suoi lati sono a due a due disuguali
• Equiangolo quando ha tutti e tre gli angoli uguali
2° CRITERIO DI UGUAGLIANZA: Due triangoli che hanno rispettivamente uguali un lato e i due angoli ad esso adiacenti, sono uguali.