Si dimostra che f è derivabile in x0 se e solo se f'+=f'-=f'.
Si dice che f è derivabile in un intervallo A se lo è in ogni punto di A.
Esempi:
• La funzione f(x)=k con k costante è derivabile in ed f'(x)=0 per ogni x in . Infatti si ha
• La funzione f(x)=x è derivabile in ed f'(x)=1 per ogni. Infatti
• Ogni funzione lineare f(x
I. L’equazione esponenziale non ammette soluzioni quando è N1 0 1 è x > 0
Dalla fig. 2, per 0 < a < 1:
- se 0 < N < 1 è x > 0
- se N = 1 è x = 0
- se N > 1 è x < 0.
Logaritmi
Si è dunque dimostrato che l’equazione aˣ= N ammette sempre una e una sola soluzione, sotto la sola condizione che a e N siano numeri reali positivi ed a d