La Matematica

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Matematica
Termine che in origine indicava lo studio delle grandezze, dei numeri e delle figure geometriche, nonché delle relazioni e delle operazioni logiche tra queste quantità. La matematica era quindi propriamente divisa in geometria, o scienza delle quantità e delle dimensioni geometriche, aritmetica, o scienza dei numeri e del contare, e in algebra, cioè nella generalizzazione astratta di questi due campi. Verso la metà del XIX secolo questa definizione divenne sempre più inaccettabile e la matematica cominciò a essere la scienza delle relazioni, o la scienza che trae conclusioni necessarie, e a comprendere i nuovi campi della logica matematica e simbolica. Furono così introdotti nuovi simboli per dare una forma rigorosa ai processi di deduzione e di induzione, oltre a definizioni, assiomi, postulati e regole per elaborare relazioni e teoremi complessi, a partire da concetti elementari e primitivi.
Si può dire che la matematica sia nata con l'umanità: le prime testimonianze di alcune nozioni di geometria e dell'interesse per le forme geometriche sono state infatti individuate nei disegni del vasellame e dei tessuti, e nelle pitture rupestri d'epoca preistorica. I sistemi di conteggio primitivi, sviluppati in seguito a esigenze pratiche, erano quasi certamente basati sull'uso delle dita di una o di entrambe le mani, come suggerito dalla predominanza del numero 5 e del numero 10 come basi degli attuali sistemi di numerazione.
Matematica antica

Le prime testimonianze di una matematica avanzata e organizzata risalgono al periodo della civiltà babilonese e di quella egizia, intorno al III millennio a.C. Allora l'aritmetica e la geometria erano applicate a problemi di natura prettamente empirica, come la definizione dei confini dei campi dopo le inondazioni del Nilo, e non vi era traccia di concetti matematici astratti e complessi quali quelli di assioma e di dimostrazione.
I primi testi egizi, elaborati intorno al 1800 a.C., rivelano che era in uso un sistema di numerazione decimale, cioè basato su simboli distinti per indicare le potenze di 10 (cioè 1, 10, 100 ecc.), simile al sistema adottato in seguito dai romani. I numeri venivano rappresentati scrivendo il simbolo per 1, 10, 100 e così via, tante volte quante queste quantità erano contenute nel numero in questione; ad esempio, per rappresentare il numero 5 si ripeteva 5 volte il simbolo dell'unità; per rappresentare il numero 60 veniva ripetuto 6 volte il simbolo relativo alla decine, e quello relativo alle centinaia veniva scritto tre volte per indicare il numero 300. Complessivamente, i simboli citati esprimevano il numero 365. L'operazione di addizione veniva eseguita sommando separatamente le unità, le decine, le centinaia e così via. La moltiplicazione invece consisteva in raddoppiamenti successivi, e la divisione nell'inverso di questo procedimento.
Le frazioni venivano espresse come somme di frazioni unitarie (a), e della frazione B. Ad esempio, E era vista come la somma di 3 e di