Il piano cartesiano

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	19.06.2007
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IL PIANO CARTESIANO
-è un piano su cui è fissato un sistema di assi cartesiane,che a sua volta è costituito da 2 rette incidenti orientate che chiameremo asse x(ascisse) e asse y(ordinate)
RETTA ORIENTATA
-qnd su di essa è fissato un verso di percorrenza,viene indicato cn una freccia ed è chiamato verso positivo,mentre quello contrario è detto verso negativo.
SEGMENTO ORIENTATO
-dati 2 punti A e B di una retta orientata r ,il segmento orientato è quel segmento che ha per estremi tali punti e che puo venir percorso da A verso B o da B verso A.si indica cn AB;è positivo se il segmento ha la stessa orientazione della retta,negativo se il segmento e la retta hanno orientazioni discordi,se A coincide cn B il segmento si chiama SEGMENTO NULLO.
SISTEMA DI COORDINATE ASCISSE SU DI UNA RETTA ORIENTATA
-qnd si fissa su di una retta il punto 0 come origine,un verso positivo e un’unità di misura,si dice che si è fissato sulla retta un sistema di coordinate ascisse;si stabilisce cosi una corrispondenz biunivoca tra i punti della retta e l insieme dei numeri reali:per indicare che x è l ascissa di P si usa il sibolo X oppure scriveremo: P(x),P=(x),P (x).
DISTANZA DI 2 PUNTI SU UNA RETTA ORIENTATA
-una retta su cui è fissato un sistema di ascisse,la distanza relativa tra due punti è uguale alla differenza ,nell’ordine tra ascissa del secondo punto e quella del primo

mis.assoluta del segm.nn orientato AB:su una retta in cui è fissato un sistema di ascisse la distanza assoluta tra due punti è uguale al valore assoluto della differenza tra le ascisse dei 2 punti

ASCISSA DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO SU DI UNA RETTA ORIENTATA
-è uguale alla semisomma ,cioe alla media aritmetica delle ascisse degli estremi.

COORDINATE CARTESIANE DI UN PIANO
-Se si fa corrispondere al punto P del piano la coppia ordinata (x;y)di numri reali,la prima componete della coppia si chiama ascissa,la seconda ordinata di P,percio gli assi x e y prendono il nome di assi delle scisse e assi delle ordinate.qnd sul piano si fissa un sistema di assi ortogonali si viene a stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano e le coppie ordinate dei numeri reali. P(x;y)
QUADRANTI:i due assi x e y dividono il piano in piano in 4 angoli che si chiamano quadranti,i punti appartenenti all asse y hanno ascissa = 0,mentre quelli app all asse x hanno ordinata uguale a zero.l origine 0 ha le coordinate (0;0)
DISTANZA DI 2 PUNTI DAL PIANO CARTESIANO
-La distanza di due punti è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze delle coordinate omonime dei 2 punti.

-la distanza di un punto dall origine è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle coordiante del punto.

COORDINATE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO:
-Sono la semisomma delle coordinate omonime degli estremi

BARICENTRO DI UN TRIANGOLO(punto di incontro delle mediane)
-è la media aritmetica delle coordinate omonime dei punti A B C di un triangolo.