Esperienza di Joule

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Categoria:Fisica

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Testo

RELAZIONE DI FISICA
SULLA COSTANTE DI JOULE
ESPERIENZA DI LABORATORIO E VERIFICA DELLA COSTANTE
Esperienza di Laboratorio del 08/02/2006
Mammoliti Enrico 4°L 14/02/2006
OBIETTIVI DELL’ESPERIENZA
Cercheremo di dimostrare tramite questa esperienza in laboratorio l’esistenza e la validità della costante di Joule (4,186), un numero puro che identifica il rapporto fra Lavoro di una macchina fornito da noi e il calore scambiato.

CENNI STORICI
Fisico, ha formulato la teoria dinamica del calore con una serie di esperimenti ben progettati ed attentamente eseguiti.
Dei quattro uomini i cui nomi sono usualmente associati allo sviluppo del primo principio della termodinamica - Mayer, Rumford, Helmholtz e Joule - Joule fu il vero fisico sperimentale. Fu il suo dedicarsi costantemente alla conferma sperimentale del principio di conservazione dell'energia che alla fine convinse i suoi contemporanei della validità universale di quel principio. James Prescott Joule nacque nel 1818 a Salford vicino a Manchester in Inghilterra da un ricco proprietario di una fabbrica di birra. Studiò in casa e per tre anni ebbe come insegnante l'eminente chimico John Dalton, allora settantenne. Dalton trasmise a Joule il suo grande amore per la scienza e la sua passione per ben fondati dati numerici sui quali basare le leggi e le teorie scientifiche. Sfortunatamente Joule studiò poco la matematica e questo gli impedì, negli ultimi anni della sua vita, di dare ancora più significativi contributi alla fisica. Joule non esercitò alcuna reale professione e alcun lavoro ad eccezione della sua cooperazione nella fabbrica del padre. Fino al 1854, anno in cui questa fabbrica fu venduta, Joule vi lavorò e vi fece i suoi esperimenti durante il tempo libero. Dopo il 1854, egli ebbe il tempo ed il denaro per continuare i suoi esperimenti di fisica in un laboratorio che si era costruito a casa sua. Più tardi Joule ebbe difficoltà finanziarie e fu necessario che gli venisse dato dalla regina Vittoria un sussidio governativo perché egli potesse continuare le sue ricerche. Durante gli anni dal 1837 al 1847 Joule dedicò tutto il suo tempo disponibile ad una varietà di esperimenti sulla trasformazione di varie forme di energia - meccanica, elettrica, chimica - in calore. Costruì dei termometri in grado di misurare temperature con la sensibilità di 1/200 di grado Fahrenheit e questo dette al suo lavoro una precisione non ottenuta da altri fisici fino a quel tempo. Nel 1840 propose per la prima volta la formula Q / t = I2 · R per la potenza con la quale veniva generato calore da una corrente elettrica "I" che percorre un filo di resistenza "R". Questa formule viene ora chiamata Legge di Joule. Nel giugno del 1847 Joule presentò una memoria ad un meeting della British Association in Oxford che riportava il più accurato valore sperimentale dell'equivalente meccanico del calore (equivalente di Joule) mai ottenuto fino a quel tempo. I colleghi di Joule sonnecchiavano ed erano disinteressati finchè un giovane nell'uditorio, William Thomson (in seguito Lord Kelvin), fece notare il significato del lavoro di Joule. Questo rappresentò il giro di boa della carriera di Joule. Nel 1850 Joule fu chiamato a far parte della Royal Society in seguito al suo lavoro sulla trasformazione dell'energia ed egli divenne molto influente nei circoli scientifici del tempo. Divenne presidente dell'Associazione Britannica per lo Sviluppo della Scienza nel 1872 e ancora nel 1877 e il suo nome fu dato all'unità di energia (il joule). Durante la sua luna di miele trovò il tempo di misurare la temperatura dell'acqua in cima ed in fondo ad una cascata naturale per vedere se la differenza tra le due temperature andava d'accordo col valore previsto in base al principio di conservazione dell'energia! Egli pensava che la natura fosse semplice e si sforzava di trovare le semplici relazioni (come la Legge di Joule in elettricità) che era convinto dovessero esistere fra importanti quantità fisiche. La sua scoperta di due di tali relazioni dette un grande contributo allo sviluppo del concetto moderno di energia.
MATERIALE UTILIZZATO
• Mulinello di Joule
• Calorimetro di rame
• Acqua (50,565g)
• Bilancia elettronica
• Peso di massa 5 kg
• Tavolo
• Corda con aggancio

PROCEDIMENTO
Per prima cosa fissiamo al tavolo il mulinello di Joule, un sistema con fissaggio munito di una manopola e un contagiri che ci saranno utili in seguito. Fissiamo il mulinello ad un’estremità di un tavolo in modo da permettere la rotazione della manopola. Ora prendiamo il calorimetro di rame, uno strumento per determinare la variazione della temperatura della sostanza messa al suo interno (in questo caso 50,565 g. di acqua) tramite un termometro fissato alla sua cima, e troviamo, usando la bilancia elettrica, il peso dell’oggetto riempito del fluido, che è 105,4 g. .
In questo momento la temperatura dell’acqua, come si può vedere sul termometro, è di 19°C, ovvero 2°C o 3°C in meno rispetto alla temperatura ambiente, in modo da evitare dispersioni di calore (e quindi diminuire l’errore) quando tenteremo di incrementare la temperatura. Ora fissiamo il calorimetro sul mulinello di Joule, applichiamo sul sistema anche la corda avvolgendola al tamburo del mulinello e agganciamola al peso di 5 kg. Una volta che il peso raggiunge il pavimento, esercitiamo una leggera pressione all’altra estremità della corda permettendo così al peso di sollevarsi a mezz’aria, in modo da creare lavoro meccanico durante l’esperimento e quindi ottenere calore.
Ora che la costruzione del sistema è stato ultimato, possiamo procedere all’esperimento vero e proprio. Cercheremo di fornire energia cinetica al calorimetro girando la manopola e facendo quindi roteare più volte il calorimetro, in modo da permettere al suo interno il mescolamento dell’acqua e quindi l’innalzamento della sua temperatura. Con questo esperimento determineremo i Joule di lavoro che occorrono per innalzare di un grado kelvin la temperatura della massa d’acqua presa in esame.
Procediamo allora facendo esattamente 200 giri di manopola contandoli sul contagiri sul mulinello e guardiamo il termometro fissato sul calorimetro: la temperatura è arrivata a 24,6°C, ed è salita quindi di 5,6°C rispetto a prima. Ora non ci resta che calcolare il Lavoro e la quantità di Calore da relazionare per individuare la costante di Joule che stiamo cercando.
Facciamo un breve riepilogo dei dati in nostro possesso:
• Massa del Peso = 5 kg
• Massa del Calorimetro = 105,4 g
• Massa dell’Acqua = 50,565 g
• T0 = 19°C
• TF = 24,6°C
Calcoliamo innanzitutto il Lavoro, che è uguale alla massa del peso (5kg) per la gravità(9,81 m/s²) per la circonferenza del tamburo (0,1508m) per il numero di giri effettuati (200).
L = mp · g · c ·n = 5 · 9,81 · 0,1508 · 200 = 1479,34 J
Calcoliamo poi la Quantità di Calore scambiato che è pari alla massa del calorimetro per il suo calore specifico (c rame = 0,092) sommato alla massa dell’acqua più l’energia che viene dispersa dal termometro, il tutto moltiplicato per la differenza di temperatura.
Q = [(mc · c+ (mH2O + E )] · Δt= [(105,4 · 0,092 + (50,565 + 0,8)] · (24,6 - 19) = 341,9 J
Rapportiamo quindi i due valori trovati:
L = 1479,35 = 4,327
Q 341,9
Il valore che abbiamo trovato è 4,327. In realtà la costante di Joule ammonta a 4,186, ma è naturale che in esperimenti del genere si incorra in qualche errore. Calcoliamo quindi l’errore percentuale tramite questa proporzione:
Differenza costante : K Joule = x : 100
0,141 : 4,186 = x : 100
x = 14,1 = 3,36 %
4,186
L’errore percentuale trovato è del 3,36%, valore che consideriamo accettabile.
CONCLUSIONE
Abbiamo dimostrato, seppur con un errore del 3,36%, l’esistenza della costante di Joule dal valore di 4,186 , e quindi anche la sua validità attraverso questo esperimento.
PROPOSTE E CONSIGLI
Abbiamo cercato di prendere in considerazione i fattori principali di errore in modo da diminuire l’errore finale. Nonostante ciò, abbiamo ottenuto un errore percentuale del 3,36%, valore non alto ma neanche molto basso, che dovrebbe essere evitato prendendo in esame più fattori di errore, ad esempio la rotazione della manopola che sicuramente non verrà fatta uniformemente in tutti e 200 i giri e rendendo più confusa e dispersiva l’agitazione dell’acqua. Tuttavia non abbiamo ancora gli strumenti necessari per compiere ciò e per facilitare l’esperimento siamo andati avanti trascurando qualche fattore.
TEMPO IMPIEGATO PER LA DIMOSTRAZIONE IN LABORATORIO : 1 ora.

Esempio