Principio di conservazione quantità di moto

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Data:	08.06.2001
Numero di pagine:	7
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Relazione di Fisica
Lo scopo delle nostre prove è verificare che è vero il principio della conservazione della quantità di moto, il quale afferma che la quantità di un moto in un sistema isolato rimane costante, e faremo ciò tramite esperimento di urto, un esperimento che ha portato alla scoperta dei neutroni all’interno dell’atomo.
Per la prima parte del nostro esperimento utilizziamo la rotaia a cuscino d’aria.

Abbiamo due masse rappresentate dai due carrelli A e B posti sulla rotaia.
Poniamo:
mA > mB (dove m sta per massa) Poiché mettiamo una massa aggiuntiva sul carrello A, come nella figura.
1
- PRIMA DELL’URTO
Immaginiamo il carrello B fermo sulla rotaia. Il carrello A viene spinto,
assumendo così una certa velocità; dopo qualche secondo A urta B.
Tenendo conto che la quantità del moto di un corpo si calcola moltiplicando la propria massa per la velocità dello stesso, abbiamo:
mA vA + mB vB
Dato che B è fermo, la sua velocità è zero, e quindi:
mA vA + 0 Quantità di moto nel sistema
isolato prima dell’urto.
- DOPO L’URTO
Dopo che A ha urtato B, B acquista velocità, mentre A ne perde.
Di conseguenza:
mA v A + mB v B Quantità di moto nel sistema isolato
dopo l’urto (dove v A e v B rappresentano
la velocità di A e B dopo l’urto).
Fatte queste premesse, se è vero che la quantità di moto non subisce
variazioni all’interno del sistema isolato, dobbiamo verificare che:

mA vA + 0 = mA v A + mB v B
Dobbiamo calcolare:
- la velocità di A prima e dopo l’urto (vA, v A);
- la velocità di B dopo l’urto (v B);
- La massa di A e di B ( mA, m B).
2
Calcoliamo la velocità di A prima dell’urto (vA).
Misuriamo innanzitutto le due posizioni delle fotocellule.
X1 = 53 cm (prima posizione) x t v (cm/s)
X2 = 73 cm (seconda posizione) (cm) (s)
X = 20cm 20 1,09 18,2
1,10
1,11
1,10
Con lo stesso procedimento calcoliamo la velocità di A e di B dopo l’urto.
v A x t v (cm/s)
(cm) (s)

20 3,93 5,18
3,82
3,94
3,82
3,86
3,81

v B x t v (cm/s)
(cm) (s)
20 0,81 24,6
0,81
0,81
0,80
3
Calcoliamo ora la massa di A e di B.
Per far ciò utilizzeremo un nuovo strumento, la bilancia di precisione a bracci.
Mettiamo inizialmente su uno dei due piattelli il primo carrello da misurare (B), dopodiché, allo scopo di raggiungere l’equilibrio tra i due bracci della bilancia, aggiungiamo delle masse campione, sottomultipli del grammo campione, sul piattello vuoto e, se è necessario, anche sul piattello contenente il carrello.
1° Piattello : 100 g
2° Piattello : 230 mg + carrello B
100 – 0,23 = 99,77 g massa di B (mB)
Facciamo lo stesso procedimento per misurare la massa del carrello A.
1° Piattello : 201 g e 490 mg
2° Piattello : carrello A
201 + 0,49 = 201,49 g massa di A (mA)
A questo punto, avendo a disposizione tutti i dati richiesti, possiamo ultimare il nostro esperimento facendo gli ultimi calcoli per verificare la nostra tesi iniziale.
4

mA vA + 0 = mA v A + mB v B
mA vA = 201,49 18.2 = 3667,12
mA v A = 201,49 5,18 = 1043,72
mB v B = 199,77 24,6 = 2454,34
mA v A + mB v B = 1043,72 + 2454,34 = 3498,06
3667,72 = 3498,06 (?)
Sebbene ci siano risultati dei valori con larga approssimazione (data dal fatto che le cause esterne non ci permettono di operare su sistemi perfettamente isolati), possiamo dire di aver verificato la nostra tesi,e cioè che è vero il principio della conservazione della quantità di moto.
Concludiamo la nostra relazione enunciando il sistema di misura delle quantità di moto, che è il seguente:
kg m/sec
(chilogrammetri al secondo)
Quindi:
3667,72 = 3498,06 g cm/sec.

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Relazione di Fisica
Lo scopo delle nostre prove è verificare che è vero il principio della conservazione della quantità di moto, il quale afferma che la quantità di un moto in un sistema isolato rimane costante, e faremo ciò tramite esperimento di urto, un esperimento che ha portato alla scoperta dei neutroni all’interno dell’atomo.
Per la prima parte del nostro esperimento utilizziamo la rotaia a cuscino d’aria.

Abbiamo due masse rappresentate dai due carrelli A e B posti sulla rotaia.
Poniamo:
mA > mB (dove m sta per massa) Poiché mettiamo una massa aggiuntiva sul carrello A, come nella figura.
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- PRIMA DELL’URTO
Immaginiamo il carrello B fermo sulla rotaia. Il carrello A viene spinto,
assumendo così una certa velocità; dopo qualche secondo A urta B.
Tenendo conto che la quantità del moto di un corpo si calcola moltiplicando la propria massa per la velocità dello stesso, abbiamo:
mA vA + mB vB
Dato che B è fermo, la sua velocità è zero, e quindi:
mA vA + 0 Quantità di moto nel sistema
isolato prima dell’urto.
- DOPO L’URTO
Dopo che A ha urtato B, B acquista velocità, mentre A ne perde.
Di conseguenza:
mA v A + mB v B Quantità di moto nel sistema isolato
dopo l’urto (dove v A e v B rappresentano
la velocità di A e B dopo l’urto).
Fatte queste premesse, se è vero che la quantità di moto non subisce
variazioni all’interno del sistema isolato, dobbiamo verificare che:

mA vA + 0 = mA v A + mB v B
Dobbiamo calcolare:
- la velocità di A prima e dopo l’urto (vA, v A);
- la velocità di B dopo l’urto (v B);
- La massa di A e di B ( mA, m B).
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Calcoliamo la velocità di A prima dell’urto (vA).
Misuriamo innanzitutto le due posizioni delle fotocellule.
X1 = 53 cm (prima posizione) x t v (cm/s)
X2 = 73 cm (seconda posizione) (cm) (s)
X = 20cm 20 1,09 18,2
1,10
1,11
1,10
Con lo stesso procedimento calcoliamo la velocità di A e di B dopo l’urto.
v A x t v (cm/s)
(cm) (s)

20 3,93 5,18
3,82
3,94
3,82
3,86
3,81

v B x t v (cm/s)
(cm) (s)
20 0,81 24,6
0,81
0,81
0,80
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Calcoliamo ora la massa di A e di B.
Per far ciò utilizzeremo un nuovo strumento, la bilancia di precisione a bracci.
Mettiamo inizialmente su uno dei due piattelli il primo carrello da misurare (B), dopodiché, allo scopo di raggiungere l’equilibrio tra i due bracci della bilancia, aggiungiamo delle masse campione, sottomultipli del grammo campione, sul piattello vuoto e, se è necessario, anche sul piattello contenente il carrello.
1° Piattello : 100 g
2° Piattello : 230 mg + carrello B
100 – 0,23 = 99,77 g massa di B (mB)
Facciamo lo stesso procedimento per misurare la massa del carrello A.
1° Piattello : 201 g e 490 mg
2° Piattello : carrello A
201 + 0,49 = 201,49 g massa di A (mA)
A questo punto, avendo a disposizione tutti i dati richiesti, possiamo ultimare il nostro esperimento facendo gli ultimi calcoli per verificare la nostra tesi iniziale.
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mA vA + 0 = mA v A + mB v B
mA vA = 201,49 18.2 = 3667,12
mA v A = 201,49 5,18 = 1043,72
mB v B = 199,77 24,6 = 2454,34
mA v A + mB v B = 1043,72 + 2454,34 = 3498,06
3667,72 = 3498,06 (?)
Sebbene ci siano risultati dei valori con larga approssimazione (data dal fatto che le cause esterne non ci permettono di operare su sistemi perfettamente isolati), possiamo dire di aver verificato la nostra tesi,e cioè che è vero il principio della conservazione della quantità di moto.
Concludiamo la nostra relazione enunciando il sistema di misura delle quantità di moto, che è il seguente:
kg m/sec
(chilogrammetri al secondo)
Quindi:
3667,72 = 3498,06 g cm/sec.

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