Onde

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

Voto:

1.5 (2)
Download:109
Data:16.01.2001
Numero di pagine:6
Formato di file:.doc (Microsoft Word)
Download   Anteprima
onde_1.zip (Dimensione: 6.29 Kb)
trucheck.it_onde.doc     31.5 Kb
readme.txt     59 Bytes


Testo

L’onda

Definizione: L’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio, trasportando energia senza che vi sia trasporto di materia.
Un’onda è prodotta da una sorgente, che produca una perturbazione nello spazio che la circonda.

Tipi di onde: 1. ONDA ELASTICA: un’onda viene chiamata elastica, quando si propaga grazie alle proprietà elastiche del mezzo.
2. ONDA TRASVERSALE: un’onda viene detta trasversale, se le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione
3. ONDA LONGITUDINALE: un’onda viene detta longitudinale, se le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione nella quale si propaga l’onda.
4. ONDE SULL’ACQUA: le onde sull’acqua risultano dalla combinazione di un moto trasversale e di uno longitudinale: insomma tutti i “volumetti” d’acqua della superficie si muovono descrivendo una traiettoria circolare. Man mano che si scende più a fondo, i volumetti d’acqua compiono circonferenze con raggi sempre più piccoli.

L’equazione delle onde armoniche:
1. Presa ad esempio una corda, ne scelgo un punto, esattamente il punto all’inizio. Rappresento graficamente il suo spostamento y al variare del tempo. Il grafico è rappresentato da una funzione del tipo

Y = a cos2YYYYt
2. Suppongo ora che la perturbazione prodotta all’inizio si propaghi con una velocità v. Essa dunque raggiunge un altro punto della corda, distante x dall’origine, dopo un intervallo di tempo t’ = x / v
3. Perciò, in un generico istante t il punto di coordinata x ha uno spostamento y uguale a quello che aveva il punto all’inizio della corda, t’ secondi prima. Il moto del punto più lontano, dunque, deve essere rappresentato dall’equazione:
y = a cosyyyyyyy(t – t’)

cioè

y = a cos (t – x / v)

4. Tenendo conto della definizione T = vv
5. L’equazione delle onde armoniche è:
y = a cosyyyyyyy(t // - x //)

Le caratteristiche delle onde:
• Lunghezza d’onda ((): In un periodo (:) di oscillazione la perturbazione avanza in modo da descrivere esattamente un’onda completa. In un periodo T la perturbazione, che si muove di velocità v, si propaga di una lunghezza d’onda.

,,= vv

• Ampiezza: Il coefficiente a è l’ampiezza dell’onda. Poiché i valori estremi assunti da y sono a e –a, questo parametro assume il significato di massima variazione della grandezza y rispetto al valore d’equilibrio.

• Fase: L’argomento della funzione coseno nell’equazione dell’onda armonica, vale a dire l’espressione
::::::::t / / – x /////

prende il nome di fase.

• Pulsazione e frequenza: :, che rappresenta la pulsazione del moto di ciascun punto interessato all’onda, è detta pulsazione dell’onda, e talvolta, frequenza angolare.

La sovrapposizione / L’interferenza:
• La sovrapposizione: Allorchè due onde si incrociano, passando per lo stesso punto, nella maggior parte dei casi si attraversano senza disturbarsi. Ciò che avviene è in sostanza questo: Le oscillazioni causate da ciascuna onda si sommano fra loro e la perturbazione che ne risulta è data dalla somma delle perturbazioni che ciascuna onda produrrebbe singolarmente. Si comportano così : le piccole oscillazioni, i mezzi perfettamente elastici, le onde elettromagnetiche.
• L’interferenza: Due o più onde che si sovrappongono in una stessa zona dello spazio danno luogo a fenomeni di interferenza. Si può avere un’interferenza costruttiva (quando gli effetti delle onde si potenziano) o un’interferenza distruttiva ( quando gli effetti si contrastano).

RIFLESSIONE:
1. LEGGE: Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale (=perpendicolare) alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono tutti sullo stesso piano.
2. LEGGE: L’angolo che il raggio incidente forma con la normale è uguale all’angolo che il raggio riflesso forma con la normale.

RIFRAZIONE: Quando un’onda passa attraverso la superficie di separazione tra mezzi diversi, caratterizzati da una diversa velocità di propagazione, la sua direzione muta. Questo fenomeno viene detto rifrazione.

1. LEGGE:Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono sullo stesso piano.
2. LEGGE: il rapporto fra i seni dei due angoli, di incidenza e di rifrazione, è costante.

DIFFRAZIONE: Quando un’onda passa attraverso una apertura in un ostacolo non viene mai tagliata in modo netto ai suoi bordi: parte dell’onda si inclina infatti verso i bordi cosicchè la traccia dell’ostacolo risulta sfumata. A questo fenomeno si dà il nome di diffrazione.
L’entità della diffrazione dipende dalle dimensioni dell’apertura relativamente alla lunghezza d’onda. Se l’apertura non è molto più grande della lunghezza d’onda, il fenomeno è vistoso e l’onda all’uscita dell’apertura sembra quasi prodotta da una sorgente puntiforme collocata nell’apertura stessa. Se invece questa è grande rispetto alla lunghezza d’onda. Al di là della barriera si crea una regione d’onda, i bordi della quale sono sempre un po’ sfumati.

L’onda

Definizione: L’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio, trasportando energia senza che vi sia trasporto di materia.
Un’onda è prodotta da una sorgente, che produca una perturbazione nello spazio che la circonda.

Tipi di onde: 1. ONDA ELASTICA: un’onda viene chiamata elastica, quando si propaga grazie alle proprietà elastiche del mezzo.
2. ONDA TRASVERSALE: un’onda viene detta trasversale, se le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione
3. ONDA LONGITUDINALE: un’onda viene detta longitudinale, se le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione nella quale si propaga l’onda.
4. ONDE SULL’ACQUA: le onde sull’acqua risultano dalla combinazione di un moto trasversale e di uno longitudinale: insomma tutti i “volumetti” d’acqua della superficie si muovono descrivendo una traiettoria circolare. Man mano che si scende più a fondo, i volumetti d’acqua compiono circonferenze con raggi sempre più piccoli.

L’equazione delle onde armoniche:
1. Presa ad esempio una corda, ne scelgo un punto, esattamente il punto all’inizio. Rappresento graficamente il suo spostamento y al variare del tempo. Il grafico è rappresentato da una funzione del tipo

Y = a cos2YYYYt
2. Suppongo ora che la perturbazione prodotta all’inizio si propaghi con una velocità v. Essa dunque raggiunge un altro punto della corda, distante x dall’origine, dopo un intervallo di tempo t’ = x / v
3. Perciò, in un generico istante t il punto di coordinata x ha uno spostamento y uguale a quello che aveva il punto all’inizio della corda, t’ secondi prima. Il moto del punto più lontano, dunque, deve essere rappresentato dall’equazione:
y = a cosyyyyyyy(t – t’)

cioè

y = a cos (t – x / v)

4. Tenendo conto della definizione T = vv
5. L’equazione delle onde armoniche è:
y = a cosyyyyyyy(t // - x //)

Le caratteristiche delle onde:
• Lunghezza d’onda ((): In un periodo (:) di oscillazione la perturbazione avanza in modo da descrivere esattamente un’onda completa. In un periodo T la perturbazione, che si muove di velocità v, si propaga di una lunghezza d’onda.

,,= vv

• Ampiezza: Il coefficiente a è l’ampiezza dell’onda. Poiché i valori estremi assunti da y sono a e –a, questo parametro assume il significato di massima variazione della grandezza y rispetto al valore d’equilibrio.

• Fase: L’argomento della funzione coseno nell’equazione dell’onda armonica, vale a dire l’espressione
::::::::t / / – x /////

prende il nome di fase.

• Pulsazione e frequenza: :, che rappresenta la pulsazione del moto di ciascun punto interessato all’onda, è detta pulsazione dell’onda, e talvolta, frequenza angolare.

La sovrapposizione / L’interferenza:
• La sovrapposizione: Allorchè due onde si incrociano, passando per lo stesso punto, nella maggior parte dei casi si attraversano senza disturbarsi. Ciò che avviene è in sostanza questo: Le oscillazioni causate da ciascuna onda si sommano fra loro e la perturbazione che ne risulta è data dalla somma delle perturbazioni che ciascuna onda produrrebbe singolarmente. Si comportano così : le piccole oscillazioni, i mezzi perfettamente elastici, le onde elettromagnetiche.
• L’interferenza: Due o più onde che si sovrappongono in una stessa zona dello spazio danno luogo a fenomeni di interferenza. Si può avere un’interferenza costruttiva (quando gli effetti delle onde si potenziano) o un’interferenza distruttiva ( quando gli effetti si contrastano).

RIFLESSIONE:
1. LEGGE: Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale (=perpendicolare) alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono tutti sullo stesso piano.
2. LEGGE: L’angolo che il raggio incidente forma con la normale è uguale all’angolo che il raggio riflesso forma con la normale.

RIFRAZIONE: Quando un’onda passa attraverso la superficie di separazione tra mezzi diversi, caratterizzati da una diversa velocità di propagazione, la sua direzione muta. Questo fenomeno viene detto rifrazione.

1. LEGGE:Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono sullo stesso piano.
2. LEGGE: il rapporto fra i seni dei due angoli, di incidenza e di rifrazione, è costante.

DIFFRAZIONE: Quando un’onda passa attraverso una apertura in un ostacolo non viene mai tagliata in modo netto ai suoi bordi: parte dell’onda si inclina infatti verso i bordi cosicchè la traccia dell’ostacolo risulta sfumata. A questo fenomeno si dà il nome di diffrazione.
L’entità della diffrazione dipende dalle dimensioni dell’apertura relativamente alla lunghezza d’onda. Se l’apertura non è molto più grande della lunghezza d’onda, il fenomeno è vistoso e l’onda all’uscita dell’apertura sembra quasi prodotta da una sorgente puntiforme collocata nell’apertura stessa. Se invece questa è grande rispetto alla lunghezza d’onda. Al di là della barriera si crea una regione d’onda, i bordi della quale sono sempre un po’ sfumati.

Esempio