Onde elettromagnetiche

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Breve inquadramento storico
La scoperta delle onde elettromagnetiche
Fino alla fine del diciannovesimo secolo le onde eletromagnetiche erano sconosciute e si pensava che la luce fosse costituita da onde elastiche che si propagavano in un mezzo con proprietà estremamente esotiche, chiamato etere, che permeava completamente lo spazio.
Poi vennero il fisico scozzese James Clerk Maxwell (1831-1879) che predisse l'esistenza delle onde elettromagnetiche e il fisico tedesco Heinrich Hertz (1857-1894) che, per mezzo di esperimenti di interferenza che davano luogo a onde stazionarie, verificò sperimentalmente al di là di ogni dubbio l'esistenza di onde elettromagnetiche nel range delle radiofrequenze.
La velocità delle radio onde nel vuoto fu misurata e trovata uguale a quella della luce. Anche le proprietà di riflessione e rifrazione di queste radio onde erano analoghe a quelle della luce.
La propagazione del campo em
Un richiamo alle definizioni
Campo elettrico: una carica elettrica con la sua presenza crea nello spazio che la circonda un campo elettrico. Esso è definito come la forza per unità di carica
Campo magnetico: quando le cariche elettriche sono in movimento (quando cioè è presente una corrente elettrica) esse danno origine ad un campo magnetico
Si suppone che la carica q sia in moto con velocità V.
Campo elettromagnetico
Legge di Ampere
un conduttore di lunghezza infinita percorso da
una corrente I. In tale situazione si osserva la comparsa di un campo magnetico, di induzione B, le cui linee di forza sono delle circonferenze concentriche tra loro e non con il conduttore
.
Ebbene la legge di Ampere quantifica questo fenomeno con la relazione:
Dove D e la permeabilità magnetica e d è la distanza dal conduttore. Ovviamente se si vuole il valore del campo magnetico H basta dividere l’espressione di sopra per .
Comunque ciò è importante osservare che una corrente, ovvero un moto di cariche indotto da un campo elettrico, ha generato un campo magnetico.
Legge di Faraday.
Il disegno rappresenta una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico di induzione B. In tale regione è stata posta una spira in modo che essa tagli le linee di forza del campo; su tale spira è inserito un voltometro. Ora si supponga di muovere la spira, sempre tagliando le linee di forza. Si genera una forza elettromotrice rivelata dal voltometro.
Un campo magnetico variabile è in grado di produrre un campo elettrico.
Quindi campo elettrico e campo magnetico sono tra loro intimamente legati; inoltre il moto di cariche è in grado di produrre effetti magnetici che, se variabili, possono produrre ancora effetti elettrici.
Il fisico Maxwell ha studiato questi fenomeni elettromagnetici ed ha formalizzato il suo studio nelle famose quattro equazioni del campo elettromagnetico. In particolare, risolvendo tali equazioni, si osserva che il campo elettromagnetico prodotto da un apposita sorgente si propaga nello spazio sottoforma di onde elettromagnetiche.
Tali onde elettromagnetiche, supposte prodotte da una sorgente puntiforme, si propagano in tutte le direzioni espandendosi lungo una simmetria sferica. Supponiamo ora di porci ad una distanza dalla sorgente elettromagnetica che sia sufficientemente elevata da farci supporre di potere operare su una superficie piana.
E’ quindi possibile ad una distanza sufficiente, pensare all’onda elettromagnetica non più come un’ onda sferica, bensì come un onda piana. In tale accezione andiamo a vedere come si presenta l’onda elettromagnetica.
Onda piana
• È un onda che si propaga nello spazio libero, a grande distanza dalla sorgente;
• I campi E e H sono entrambi perpendicolari alla direzione di propagazione;
• E componenti E e H lungo la direzione di propagazione sono entrambe nulle;
• L’intensità dei campi è inversamente proporzionale alla distanza dalla sorgente.
Caratteristiche delle onde elettromagnetiche
Le onde elettromagnetiche si propagano in linea retta (in mezzi omogenei).
Vediamo ora in maggior dettaglio la velocità delle onde elettromagnetiche, la lunghezza d'onda, la frequenza, l'ampiezza e l'intensità.
Velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto
La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è una quantità molto importante in fisica ed essa è denotata con un simbolo speciale: c , il cui valore numerico è appunto pari a circa 300000 km/s, cioè 3x108 m/s, in notazione scientifica.
La velocità di un onda elettromagnetica dipende dalla costante dielettrica L e dalla permeabilità magnetica m del mezzo in cui si propaga, secondo la relazione:
con
Velocità delle onde elettromagnetiche in mezzi
La velocità delle onde elettromagnetiche in un mezzo omogeneo è minore di quella nel vuoto: v= c/n , dove n è il cosiddetto indice di rifrazione.
Con
Maggiore è l'indice di rifrazione, minore è la velocità di propagazione.
L'indice di rifrazione, di norma di valore superiore a 1, dipende dalle proprietà del mezzo.
Un'applicazione che sfrutta gli effetti del diverso indice di rifrazione in sostanze diverse si ha nelle fibre ottiche.
Lunghezza d'onda
Per lunghezza d'onda si intende la distanza spaziale occupata da un ciclo di un'onda ad un dato istante. In altre parole è la distanza fra un punto in un ciclo e il punto corrispondente nel ciclo successivo.
Le lunghezze d'onda delle onde radio vanno dal millimetro (microonde) a parecchi chilometri (ELF).
La lunghezza d'onda di solito si denota con la lettera greca λ (lambda) e si misura in metri.
Frequenza
Il numero di lunghezze d'onda o di cicli che passa per un dato punto nell'unità di tempo è la frequenza. La frequenza si denota con la lettera f oppure con la lettera greca ν (nu) e si misura in hertz (Hz).
È chiaro da quanto è stato detto sopra che la frequenza e la lunghezza d'onda non sono indipendenti, ma sono legate tra loro attraverso la velocità dell'onda:
λf = c nel vuoto e
λf = v nei mezzi materiali.
Quindi:
· a frequenze maggiori corrispondono lunghezze d'onda minori.
· a frequenza fissa, la lunghezza d'onda varia passando da un mezzo a un altro con indice di rifrazione diverso.
Ampiezza
Abbiamo visto che le onde elettromagnetiche sono costituite da un campo elettrico e un campo magnetico mutuamente perpendicolari che oscillano in fase fra loro perpendicolarmente alla direzione di propagazione.
Per ampiezza si intende il valore massimo che viene raggiunto dall'oscillazione.
Per esempio, nel caso di un'onda marina l'ampiezza è l'altezza massima dell'onda.
In un'onda elettromagnetica le ampiezze dei due campi (quello elettrico e quello magnetico) non sono indipendenti, ma sono legate fra loro: in questo senso i due campi sono accoppiati.
Impedenza caratteristica
Per un onda piana che si propaga nel vuoto è possibile dimostrare che il rapporto tra i valori istantanei E e B del campo elettrico e di quello magnetico è costante e pari a c
E/B=c
Ricordando agli alunni che:
E: campo elettrico, espresso in V/m;
B: induzione magnetica, espressa in T(tesla)
H: intensità del campo magnetico, legato a B tramite la relazione B=H0H, valida nel vuoto, ed espressa in A/m.
Il rapporto tra E e H ha le dimensioni di una resistenza, che per il vuoto viene indicata come resistenza caratteristica del vuoto R0.
In un mezzo
Nel caso, molto frequente di Nr=1
Con n indice di rifrazione.
Densità del flusso di potenza em (Poynting)
È la potenza em che attraversa una superficie unitaria disposta ortogonalmente alla direzione di propagazione del campo em stesso.
Si può dimostrare che densità del flusso di potenza em è proporzionale al prodotto delle ampiezze del campo elettrico e del campo magnetico; e siccome questi ultimi due sono proporzionali tra loro, in ultima analisi l'intensità è proporzionale al quadrato dell'ampiezza del campo elettrico.
La potenza che attraversa una superficie di area A posta ortogonalmente alla direzione di propagazione del campo em è data da:
Tale ultimo aspetto è estremamente importante perché evidenzia il fatto che l’onda elettromagnetica trasporta energia; energia che giungerà a destinazione, subendo anche le vicende di carattere attenuativo del mezzo, manifestando, però, la possibilità di agire a distanza dalla sorgente.
Domanda da fare agli alunni. (così da suscitare in loro la capacità di riportare un concetto studiato sulla base della terminologia del vivere quotidiano)
Onde elettromagnetiche o Radiazioni elettromagnetiche?
Sono la stessa cosa.
La parola onde sottolinea l'aspetto ondulatorio, la parola radiazione invece l'aspetto energetico, essendo la radiazione l'energia
Esemplificazione ed applicazione del concetto di densità del flusso di potenza em
Un’onda piana polarizzata linearmente, avente campo elettrico di 6 V/m (valore efficace), incide perpendicolarmente su di una superficie rettangolare di dimensioni 1.8m x 0.5m rappresentativa di una sagoma di corpo umano. Calcolare la potenza em fornita alla superficie.
Classificazione delle onde elettromagnetiche, dalle frequenze più basse verso le più alte:
Onde Radio
Queste onde vengono generate da apparecchi elettronici, in genere circuiti oscillanti, e vengono impiegate nelle trasmissioni televisive e radio.
Le onde radio sono divise in bande di frequenze, a seconda dell'uso che ne viene fatto nei sistemi di telecomunicazione.
Microonde
Anche queste onde sono generate da apparecchiature elettroniche e vengono utilizzate ad esempio nei radar, nei sistemi di comunicazione via satellite, per riscaldare cibi (come nel forno a microonde).
Infrarosso
Queste onde sono prodotte da molecole e corpi caldi. Con apparecchiature sensibili ai raggi infrarossi è possibile 'vedere' al buio persone e animali a sangue caldo.
Le onde infrarosse sono usate parecchio nell'industria, in medicina, in astronomia...
Luce visibile
La luce visibile è una banda molto stretta di lunghezze d'onda (dal violetto al rosso) alle quali il nostro occhio è sensibile.
La luce è prodotta da atomi e molecole come conseguenza di aggiustamenti interni degli elettroni.
Ultravioletto
Le lunghezze d'onda diventano sempre più piccole, le frequenze sempre maggiori e i fotoni sempre più energetici.
Queste onde sono prodotte da atomi e molecole sottoposti a scariche elettriche.
Il Sole genera intensi raggi ultravioletti. Questi interagiscono con gli atomi degli strati alti dell'atmosfera che vengono così ionizzati: questa parte dell'atmosfera si chiama ionosfera.
Tuttavia, una piccola percentuale di radiazione ultravioletta penetra fino alla superficie della Terra: è quella che ci dà la tintarella quando ci esponiamo al sole.
La radiazione ultravioletta ionizza gli atomi e produce a livello di certi microorganismi delle reazioni chimiche tali da distruggerli. Per questo le radiazioni ultravioliette trovano applicazione in medicina e in certi processi di sterilizzazione.
Raggi X
Questa parte dello spettro elettromagnetico fu scoperta nel 1895 dal fisico tedesco W. Roentgen mentre studiava i raggi catodici.
I raggi X sono usati in medicina: infatti il maggior assorbimento da parte delle ossa rispetto ai tessuti molli permette di radiografare, cioè 'vedere', le ossa.
Ma, come conseguenza dei processi chimici che inducono, i raggi X causano danni alle cellule dei tessuti.
Poichè distruggono le cellule malate più efficacemente delle cellule sane, i raggi X sono usati in medicina nella cura di certi tipi di cancro.
Va ricordato però che i raggi X, in qualunque quantità, distruggono comunque anche dei tessuti sani: una lunga esposizione a dosaggi elevati può provocare anche la morte.
Raggi gamma (γ)
Queste onde elettromagnetiche estremamente energetiche sono di origine nucleare. L'energia dei fotoni è di livelli tali da produrre effetti a livello nucleare
I raggi gamma sono quelli prodotti da sostanze radioattive.
Se vengono assorbiti da organismi viventi possono provocare danni estremamente seri. Per questo la manipolazione di sostanze radioattive richiede sempre l'uso di apposite tute protettive.
I raggi gamma sono presenti anche nella radiazione cosmica e per questo sono usati nella ricerca astronomica.
Riflessione e rifrazione del campo em
Quando un raggio di luce incide sulla superficie di separazione fra due materiali differenti (ad esempio aria-acqua, oppure aria-vetro), si generano un raggio riflesso, che torna indietro, e un raggio rifratto o trasmesso che si propaga nel secondo mezzo.
Si può anche rifolmurare dicendo: un onda elettromagnetica incidente sulla superficie di separazione di due mezzi, aventi indici di rifrazione diversi si divide in due raggi: raggio riflesso e raggio rifratto. L’angolo di riflessione e quello di incidenza sono uguali, mentre l’angolo di rifrazione è legato a quest’ultimo dalla legge di Snell.
Si può anche riscrivere facendo riferimento agli indici di rifrazione:
In particolare nel caso in cui n111n2 si deve avere sen i i sen t
Quindi trattandosi di angoli minori di Q/2, /i i t.
Se n111n2 si deve avere sen i sen t
tt.. i
All’aumentare di Ai aumenta anche t fino a che per un angolo limite niL si ha:
Per angoli di incidenza maggiori dell’angolo limite non c’è il campo em trasmesso e tutto il campo incidente viene riflesso.
Caso particolare Ci=0 incidenza normale
A partire da considerazioni di carattere energetico, potrebbe essere interessante stimolare gli alunni a risolvere il sistema per il calcolo del coefficiente di rifrazione e riflessione.

Le fibre ottiche
Una fibra ottica è costituita da un lungo cilindro interno trasparente ("core") ricoperto esternamente da un rivestimento ("cladding") di materiale opaco di indice di rifrazione minore di quello del materiale interno. Il tutto è in genere fasciato da una spessa pellicola di plastica esterna ("coating") per proteggere la fibra ottica da danni, abrasioni, ecc.
Il diametro della fibra trasparente interna varia dai 5mm ai 100 mm e il diametro del rivestimento di solito è fra i 100 e i 150 mm.
Lo standard adottato per le fibre ottiche ad alta performance per uso nelle telecomunicazioni è di un diametro esterno del rivestimento di 125 mm, con diametro interno compreso fra gli 8 e i 50 mm.
Per paragone, ricordiamo che un capello umano ha un diametro di circa 100 mm.
La fibra ottica funziona come una specie di specchio tubolare. L’onda elettromagnetica che entra nel core ad un certo angolo (angolo limite) si propaga mediante una serie di riflessioni alla superficie di separazione fra i due materiali del core e del cladding.
Le fibre ottiche hanno avuto un forte sviluppo e vengono utilizzate in un gran numero di applicazioni solo in questi ultimi anni, benchè la fisica della riflessione totale fosse ben conosciuta da lungo tempo.
Il problema stava nelle perdite che producevano un'intollerabile attenuazione del segnale. Il raggio rifratto infatti non penetrava nel materiale del rivestimento esterno, ma un po' d'energia veniva assorbita da quest'ultimo, cosicchè la luce veniva attenuata nelle riflessioni interne.
In questi ultimi decenni, lo sviluppo di materiali ultra-puri con coefficienti di assorbimento estremamente bassi ha lanciato l'uso delle fibre ottiche, in medicina ad esempio, e nel campo delle telecomunicazioni.
Gli esperimenti di Marconi
Tutte le onde elettromagnetiche, e quindi anche quelle radio, si propagano in linea retta.
Basandosi su questa considerazione, gli scienziati della fine del XIX secolo erano molto scettici sull'utilità degli esperimenti con onde radio di Guglielmo Marconi, in quanto la curvatura della Terra pone un limite, pari a circa 30 km, alla distanza che può essere percorsa in linea retta (cioè lungo la visuale) dalla sommità di una torre alta 100m.
La trasmissione, coronata da successo, attraverso l'Atlantico di segnali radio da parte di Marconi del 1901, obbligò gli scienziati a riconsiderare la propagazione delle onde radio nell'atmosfera terrestre e portò alla scoperta della ionosfera.
È vero infatti che nel vuoto le onde si propagano in linea retta, ma il problema diventa un po' più complicato quando si tiene conto della presenza dell'atmosfera terrestre e le sue interazioni con le onde radio.
Le onde radio
Le onde e.m. utilizzate per le comunicazioni hanno frequenze che vanno da 10kHz a 100GHz e sono dette onde radio.
Lo spettro radio considerato va da 3KHz a 300GHz.
La banda di frequenza può essere espressa sulla base della forna d’onda sulla base della formula.
La propagazione delle onde radio sulla terra è fortemente influenzata dall’orografia del terreno, dalla troposfera (h < 15 km) e dalla ionosfera (60 km < h < 600 km).
Tipi di onde:
1) Onda diretta: Nello spazio libero da ostacoli le radioonde si propagano in linea retta lungo la visuale, cioè secondo la congiungente delle due antenne.
2) Onda riflessa: due tipi
a) Onda terrestre: È l'onda che si riflette sulla superficie del suolo
b) Onda spaziale: È l'onda che viene riflessa dalla ionosfera
Propagazione per onda diretta
tenendo conto che R è molto maggiore di h1.
Si ottiene la massima distanza per cui si ha visibilità ottica fra trasmettitore e ricevitore
Propagazione per onda riflessa
È grazie alle proprietà riflettenti degli strati della ionosfera, situati fra 50 e 300 km di altezza dal suolo, che è possibile la trasmissione delle onde corte SW, altrimenti dette onde radio HF (ad alta frequenza), fra 3 e 30 MHz.
Ne segue anche, però, che le onde corte, poichè vengono riflesse dalla ionosfera, non possono essere utilizzate per le comunicazioni spaziali; in questo caso è necessario usare onde radio di frequenza superiore, nella banda di frequenze VHF (very high frequency) o UHF (ultra high frequency).
Attenuazione
Le cause di attenuazione di un segnale radio possono essere classificate in:
• Assorbimento da parte del suolo o dell’ambiente naturale o artificiale in cui il segnale si propaga.
• Assorbimento atmosferico (troposferico e ionosferico).