Le onde elastiche

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	2 (2)
Download:	270
Data:	19.06.2007
Numero di pagine:	4
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

LE ONDE ELASTICHE
Possiamo definire un’onda come una perturbazione che si propaga nello spazio,verso l’esterno, trasportando energia ma senza che vi sia trasporto di materia.
L’onda elastica è un’onda che si propaga grazie alle proprietà elastiche del mezzo materiale in cui ha origine.
Se le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione nella quale si propaga l’onda, questa è detta onda longitudinale; invece, se le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, si parla di onda trasversale.
Una superficie caratterizzata dal fatto che tutti i suoi punti hanno la medesima fase di oscillazione, si chiama fronte d’onda.
Per le onde circolari e rettilinee, una qualunque retta perpendicolare al fronte d’onda costituisce un raggio di propagazione dell’onda. (Onde impulsive quando la perturbazione che dà loro origine dura per un breve lasso di tempo; onde periodiche generate da una sorgente che oscilla con moto periodico senza mai fermarsi).
Le onde armoniche sono quelle generate da una sorgente che oscilla di moto armonico; ogni punto dell’onda vibra con la stessa frequenza del moto della sorgente.
La distanza tra due creste (oppure tra due gole) consecutive si chiama lunghezza d’onda e si indica con e (lambda).
L’ampiezza è definita come il massimo spostamento di un punto dalla posizione di equilibrio.
In un’onda armonica una grandezza y varia nel tempo, in una posizione fissata seguendo la legge:
La variazione della stessa onda nello spazio, a un istante fissato, è invece data dalla formula:
Quando le oscillazioni causate da ciascuna onda si sommano tra loro, la perturbazione che ne risulta è data dalla somma delle perturbazioni che ciascuna onda produrrebbe singolarmente (principio di sovrapposizione).
L’interferenza è l’effetto che si ha in ogni punto, nel quale si sovrappongono più onde. Poiché l’oscillazione dovuta a ciascuna onda può avere fase diversa da quella delle altre onde, si hanno casi di interferenza costruttiva (quando gli effetti concomitanti si potenziano) e distruttiva (quando gli effetti si contrastano).
Fase iniziale:
Velocità dell’onda:
MOTI ARMONICI NELLA STESSA DIREZIONE
Supponiamo che le due oscillazioni che giungono in uno stesso punto abbiano la medesima frequenza e la medesima ampiezza, e corrispondano alle equazioni:
Per trovare il moto composto, ricordiamo un’identità goniometrica, secondo la quale:
Facendo uso di questa formula, si ricava che la somma vale
Questo è il risultato che cercavamo. Componendo i due moti, si ottiene un nuovo moto armonico di frequenza eguale a quella dei moti componenti; la fase iniziale di questo moto è (cioè metà dello sfasamento tra i due moti componenti), mentre l’ampiezza vale .
Questa formula dice una cosa molto importante: il risultato della “somma” dei due moti armonici, dipende dal loro sfasamento, nel senso che l’ampiezza risultante può variare, in pratica, tra 0 e 2a a seconda del valore assunto dall’angolo .
Se , con k intero, il fattore A è uguale a zero e si ha una combinazione distruttiva:i due moti armonici si sommano in modo tale da non dare alcun moto risultante. Se, viceversa, (sempre con k intero), la combinazione è costruttiva e il moto risultante ha ampiezza 2°, doppia di quella di ciascun componente.
LE ONDE ELASTICHE
Possiamo definire un’onda come una perturbazione che si propaga nello spazio,verso l’esterno, trasportando energia ma senza che vi sia trasporto di materia.
L’onda elastica è un’onda che si propaga grazie alle proprietà elastiche del mezzo materiale in cui ha origine.
Se le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione nella quale si propaga l’onda, questa è detta onda longitudinale; invece, se le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, si parla di onda trasversale.
Una superficie caratterizzata dal fatto che tutti i suoi punti hanno la medesima fase di oscillazione, si chiama fronte d’onda.
Per le onde circolari e rettilinee, una qualunque retta perpendicolare al fronte d’onda costituisce un raggio di propagazione dell’onda. (Onde impulsive quando la perturbazione che dà loro origine dura per un breve lasso di tempo; onde periodiche generate da una sorgente che oscilla con moto periodico senza mai fermarsi).
Le onde armoniche sono quelle generate da una sorgente che oscilla di moto armonico; ogni punto dell’onda vibra con la stessa frequenza del moto della sorgente.
La distanza tra due creste (oppure tra due gole) consecutive si chiama lunghezza d’onda e si indica con e (lambda).
L’ampiezza è definita come il massimo spostamento di un punto dalla posizione di equilibrio.
In un’onda armonica una grandezza y varia nel tempo, in una posizione fissata seguendo la legge:
La variazione della stessa onda nello spazio, a un istante fissato, è invece data dalla formula:
Quando le oscillazioni causate da ciascuna onda si sommano tra loro, la perturbazione che ne risulta è data dalla somma delle perturbazioni che ciascuna onda produrrebbe singolarmente (principio di sovrapposizione).
L’interferenza è l’effetto che si ha in ogni punto, nel quale si sovrappongono più onde. Poiché l’oscillazione dovuta a ciascuna onda può avere fase diversa da quella delle altre onde, si hanno casi di interferenza costruttiva (quando gli effetti concomitanti si potenziano) e distruttiva (quando gli effetti si contrastano).
Fase iniziale:
Velocità dell’onda:
MOTI ARMONICI NELLA STESSA DIREZIONE
Supponiamo che le due oscillazioni che giungono in uno stesso punto abbiano la medesima frequenza e la medesima ampiezza, e corrispondano alle equazioni:
Per trovare il moto composto, ricordiamo un’identità goniometrica, secondo la quale:
Facendo uso di questa formula, si ricava che la somma vale
Questo è il risultato che cercavamo. Componendo i due moti, si ottiene un nuovo moto armonico di frequenza eguale a quella dei moti componenti; la fase iniziale di questo moto è (cioè metà dello sfasamento tra i due moti componenti), mentre l’ampiezza vale .
Questa formula dice una cosa molto importante: il risultato della “somma” dei due moti armonici, dipende dal loro sfasamento, nel senso che l’ampiezza risultante può variare, in pratica, tra 0 e 2a a seconda del valore assunto dall’angolo .
Se , con k intero, il fattore A è uguale a zero e si ha una combinazione distruttiva:i due moti armonici si sommano in modo tale da non dare alcun moto risultante. Se, viceversa, (sempre con k intero), la combinazione è costruttiva e il moto risultante ha ampiezza 2°, doppia di quella di ciascun componente.