L'energia

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Data:	10.03.2006
Numero di pagine:	7
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FISICA
■ ENERGIA CINETICA E ENERGIA POTENZIALE
Per ENERGIA si intende la capacità di un corpo o di un sistema di corpi di compiere lavoro.
Per LAVORO si intende, per definizione, il prodotto della forza agente sul corpo nella direzione dello spostamento per lo spostamento: W=F*x.
L’unita di misura di energia e lavoro sono Joule (J).
Indichiamo con POTENZA la rapidità a cui viene compiuto lavoro nel tempo, e si esprime come J/s quindi come rapporto tra W/t.
L’energia potenziale di un corpo è definita come l’energia che il corpo possiede in virtù della sua posizione in un campo gravitazionale.U=m*g*h. L’energia potenziale è uguale al lavoro compiuto per portare un corpo ad una certa altezza h. (l’altezza h è sempre riferita ad un piano di riferimento.).
L’energia cinetica di un corpo è l’energia che quel corpo possiede in virtù del suo moto. L’energia cinetica è anche uguale al lavoro che è stato compiuto per mettere il corpo in moto K=1/2* m*v^2.
□ Concetto fondamentale è che l’energia si conserva nel tempo: in un sistema chiuso, l’energia totale del sistema rimane costante. Quindi la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale, prese nello stesso istante, non varia nel tempo.
Come ci mostra il grafico, l’energia totale (in questo caso di un proietto) rimane invariata nel tempo;notiamo pure che quando il corpo raggiunge un’altezza massima( 3) avrà l’energia potenziale pari all’energia totale poiché la velocità del corpo sarà nulla. Notiamo la stessa cosa quando il corpo si trova nella posizione 0 ovvero quando l’altezza è pari a zero e la velocità è massima. Quindi l’energia cinetica di un corpo e l’energia potenziale del medesimo sono uguali nei punti 0 e 3, cioè quando il corpo ha rispettivamente altezza pari a zero ( 0), e velocità pari a zero ( 3).
Deduciamo che L’energia cinetica si può convertire ad energia potenziale ma l’energia totale rimane invariata allo scorrere del tempo.
►Eseguiamo insieme qualche problemino
1)

!° ricopiamo i dati fondamentali per la risoluzione del problema
Ma=0.04Kg Ha=0.5m
Mb= 0.05Kg Hb=1m
2° Analizziamo attentamente la figura: L’immagine ci mostra il momento in cui i corpi vengono abbandonati a loro stessi, ovvero il momento in cui i due corpi hanno una velocità pari a zero; la situazione finale, possiamo immaginarla con un corpo a terra, uno situato in una posizione più in alto rispetto a dove si trovava inizialmente,e con entrambi i corpi con la stessa velocità:
3° capito questo il problemino è risolto: infatti l’energia totale della situazione iniziale si conserva, quindi la somma di tutte le energie potenziali e cinetiche finali, sarà uguale alla somma di tutte le energie cinetiche e potenziali iniziali:
Ma*g*Ha+Mb*g*Hb=Ma*g*(Ha+Hb)+1/2*Ma*v^2+1/2*Mb*v^2 “(nel momento finale il corpo b, si troverà a terra quindi la sua energia potenziale sarà uguale a zero; nelle fase iniziale i due corpi sono fermi quindi la loro energia cinetica è pari a zero)”
3° da ciò ricaviamo che la velocità è: V= 2*g*Hb*(Mb-Ma)
Ma+Mb
Problemino :2)

1° Ricopiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
Velocità iniziale pari a v.
2°nella fase iniziale, il corpo 2 è a terra ma gli è appena stata fornita una velocità iniziale v; il corpo 1 è fermo sul tavolo,ma anche ad esso è stata applicata una velocità iniziale pari a v:
Energia totale iniziale = M1*h*g+1/2*M1*v^2+1/2*M2*v^2
A causa del peso del corpo M2 i due corpi si muoveranno di moto uniformemente decelerato, prima o poi si fermeranno per poi ritornare nella posizione iniziale.
Nel momento in cui i due corpi si fermano, ecco la situazione: il corpo 1 non sie alzato, quindi la energia potenziale rimane invariata, ma siccome la sua velocità è pari a zero, allora la sua energia cinetica è anch’essa pari a zero; il corpo 2 è fermo quindi la sua energia cinetica è pari a zero ma, si è sollevato di un’altezza d, quindi avrà una energia potenziale.
3° Quindi rimanendo costante l’energia possiamo dire :
Etot.i.= Etot.f. → ½*M1*v^2+1/2*M2*v^2= M2*g*d→ d= v^2*(M2+M1)/2*g*M2
Problemino
3)
1° copiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
???
2° ok,con questa montagna di dati siamo a cavallo.
3° sappiamo però una cosa: affinché il corpo rimanga sempre a contatto con la superficie, la velocità di esso deve conferirgli una forza centrifuga minimo pari al peso dell’oggetto stesso!basta che ciò si verifica nel punto critico , il punto dove l’altezza dal suolo è pari a due volte il raggio.
4° nel punto di partenza , il corpo ha una energia potenziale ,mentre non ha alcuna energia cinetica.
Nel punto che ho chiamato “testa in giù” il corpo avrà sia un’energia potenziale che cinetica.
L’energia cinetica sarà ½*M*v^2: ma ricordiamoci che la forza centrifuga deve essere pari al peso del corpo; quindi
V^2=g*r→ Etot.i= Etot.f → M*g*h= M*g*2*r+1/2*M*g*r → h=5/2*r
Problemino:
4)

1° ricopiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
altezza dal suolo = h
raggio di curvatura della cunetta = r
2° affinché la macchina perda contatto nel punto più in alto della cunetta, la forza centrifuga in quel punto deve essere minimo pari al peso della macchina;
la macchina prima di percorrere la cunetta non ha alcuna energia potenziale ma ha una energia cinetica; nel punto più alto della cunetta la macchina ha una energia potenziale e anche una energia cinetica.
Siccome la forza centrifuga deve essere pari o maggiore della forza peso, minimo la velocità al quadrato dovrà essere pari a g*r → Etot.i= Etot.f → ½*M*vi^2= M*g*h+1/2*M*g*r→ Vi^2= 2*g*h+g*r
FISICA
■ ENERGIA CINETICA E ENERGIA POTENZIALE
Per ENERGIA si intende la capacità di un corpo o di un sistema di corpi di compiere lavoro.
Per LAVORO si intende, per definizione, il prodotto della forza agente sul corpo nella direzione dello spostamento per lo spostamento: W=F*x.
L’unita di misura di energia e lavoro sono Joule (J).
Indichiamo con POTENZA la rapidità a cui viene compiuto lavoro nel tempo, e si esprime come J/s quindi come rapporto tra W/t.
L’energia potenziale di un corpo è definita come l’energia che il corpo possiede in virtù della sua posizione in un campo gravitazionale.U=m*g*h. L’energia potenziale è uguale al lavoro compiuto per portare un corpo ad una certa altezza h. (l’altezza h è sempre riferita ad un piano di riferimento.).
L’energia cinetica di un corpo è l’energia che quel corpo possiede in virtù del suo moto. L’energia cinetica è anche uguale al lavoro che è stato compiuto per mettere il corpo in moto K=1/2* m*v^2.
□ Concetto fondamentale è che l’energia si conserva nel tempo: in un sistema chiuso, l’energia totale del sistema rimane costante. Quindi la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale, prese nello stesso istante, non varia nel tempo.
Come ci mostra il grafico, l’energia totale (in questo caso di un proietto) rimane invariata nel tempo;notiamo pure che quando il corpo raggiunge un’altezza massima( 3) avrà l’energia potenziale pari all’energia totale poiché la velocità del corpo sarà nulla. Notiamo la stessa cosa quando il corpo si trova nella posizione 0 ovvero quando l’altezza è pari a zero e la velocità è massima. Quindi l’energia cinetica di un corpo e l’energia potenziale del medesimo sono uguali nei punti 0 e 3, cioè quando il corpo ha rispettivamente altezza pari a zero ( 0), e velocità pari a zero ( 3).
Deduciamo che L’energia cinetica si può convertire ad energia potenziale ma l’energia totale rimane invariata allo scorrere del tempo.
►Eseguiamo insieme qualche problemino
1)

!° ricopiamo i dati fondamentali per la risoluzione del problema
Ma=0.04Kg Ha=0.5m
Mb= 0.05Kg Hb=1m
2° Analizziamo attentamente la figura: L’immagine ci mostra il momento in cui i corpi vengono abbandonati a loro stessi, ovvero il momento in cui i due corpi hanno una velocità pari a zero; la situazione finale, possiamo immaginarla con un corpo a terra, uno situato in una posizione più in alto rispetto a dove si trovava inizialmente,e con entrambi i corpi con la stessa velocità:
3° capito questo il problemino è risolto: infatti l’energia totale della situazione iniziale si conserva, quindi la somma di tutte le energie potenziali e cinetiche finali, sarà uguale alla somma di tutte le energie cinetiche e potenziali iniziali:
Ma*g*Ha+Mb*g*Hb=Ma*g*(Ha+Hb)+1/2*Ma*v^2+1/2*Mb*v^2 “(nel momento finale il corpo b, si troverà a terra quindi la sua energia potenziale sarà uguale a zero; nelle fase iniziale i due corpi sono fermi quindi la loro energia cinetica è pari a zero)”
3° da ciò ricaviamo che la velocità è: V= 2*g*Hb*(Mb-Ma)
Ma+Mb
Problemino :2)

1° Ricopiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
Velocità iniziale pari a v.
2°nella fase iniziale, il corpo 2 è a terra ma gli è appena stata fornita una velocità iniziale v; il corpo 1 è fermo sul tavolo,ma anche ad esso è stata applicata una velocità iniziale pari a v:
Energia totale iniziale = M1*h*g+1/2*M1*v^2+1/2*M2*v^2
A causa del peso del corpo M2 i due corpi si muoveranno di moto uniformemente decelerato, prima o poi si fermeranno per poi ritornare nella posizione iniziale.
Nel momento in cui i due corpi si fermano, ecco la situazione: il corpo 1 non sie alzato, quindi la energia potenziale rimane invariata, ma siccome la sua velocità è pari a zero, allora la sua energia cinetica è anch’essa pari a zero; il corpo 2 è fermo quindi la sua energia cinetica è pari a zero ma, si è sollevato di un’altezza d, quindi avrà una energia potenziale.
3° Quindi rimanendo costante l’energia possiamo dire :
Etot.i.= Etot.f. → ½*M1*v^2+1/2*M2*v^2= M2*g*d→ d= v^2*(M2+M1)/2*g*M2
Problemino
3)
1° copiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
???
2° ok,con questa montagna di dati siamo a cavallo.
3° sappiamo però una cosa: affinché il corpo rimanga sempre a contatto con la superficie, la velocità di esso deve conferirgli una forza centrifuga minimo pari al peso dell’oggetto stesso!basta che ciò si verifica nel punto critico , il punto dove l’altezza dal suolo è pari a due volte il raggio.
4° nel punto di partenza , il corpo ha una energia potenziale ,mentre non ha alcuna energia cinetica.
Nel punto che ho chiamato “testa in giù” il corpo avrà sia un’energia potenziale che cinetica.
L’energia cinetica sarà ½*M*v^2: ma ricordiamoci che la forza centrifuga deve essere pari al peso del corpo; quindi
V^2=g*r→ Etot.i= Etot.f → M*g*h= M*g*2*r+1/2*M*g*r → h=5/2*r
Problemino:
4)

1° ricopiamo i dati utili per la risoluzione del problema:
altezza dal suolo = h
raggio di curvatura della cunetta = r
2° affinché la macchina perda contatto nel punto più in alto della cunetta, la forza centrifuga in quel punto deve essere minimo pari al peso della macchina;
la macchina prima di percorrere la cunetta non ha alcuna energia potenziale ma ha una energia cinetica; nel punto più alto della cunetta la macchina ha una energia potenziale e anche una energia cinetica.
Siccome la forza centrifuga deve essere pari o maggiore della forza peso, minimo la velocità al quadrato dovrà essere pari a g*r → Etot.i= Etot.f → ½*M*vi^2= M*g*h+1/2*M*g*r→ Vi^2= 2*g*h+g*r