L' equilibrio termico

Materie:	Altro
Categoria:	Fisica
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Data:	16.02.2006
Numero di pagine:	20
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Equilibrio termico tra due corpi
Materiale utilizzato:
Contenitore coimbentato Termometro digitale (0,1ºC)
Ampolla di vetro graduata in cm³ (1cm³) Acqua a temperatura ambiente
Cilindro di rame 80,2 g Fornello elettrico
Pentolino Bilancia digitale
Richiami teorici:
Concetto di calore
Il caldo e il freddo sono sensazioni legate alla vita quotidiana.
Nel linguaggio della fisica la temperatura e il calore sono grandezze ben definite.
La temperatura è una grandezza fondamentale del sistema internazionale di misura mentre il calore è una grandezza derivata e rappresenta l’energia scambiata dai corpi con l’ambiente.
La Temperatura
La temperatura è una grandezza fisica scalare di stato che individua il livello
o l’intensità del calore posseduto da un corpo, misurato su scala opportuna.
Lo stato termico di una sostanza indica se la sostanza ci dà la sensazione fisica di caldo o di freddo.
Quando due sistemi sono posti a contatto termico, il calore fluisce dal sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore, fino al raggiungimento dell’equilibrio termico, in cui i due sistemi si trovano alla stessa temperatura.
Lo strumento di misurazione della temperatura è il termometro.
Questa grandezza influenza un gran numero di fenomeni osservabili;l’aumento
di temperatura provoca, ad esempio, l’aumento della resistenza elettrica ,la
variazione del colore di un corpo incandescente, la dilatazione dei corpi solidi.
Per la descrizione corretta di molti fenomeni naturali, quindi è quasi sempre
indispensabile la citazione della temperatura a cui avviene il fenomeno.
Il Termometro
L'invenzione del termometro è stata attribuita a diversi studiosi; in realtà esso fu inventato da Galileo che costruì uno strumento di questo tipo prima del 1597. Il termometro è lo strumento che permette di misurare variazioni di temperatura in un corpo in un ambiente. Esistono vari tipi di termometro che differiscono per le scale di temperatura per le quali sono tarati,per la proprietà termometrica sfruttata o per la sostanza termometrica utilizzata. Le variazioni di una qualunque grandezza fisica, determinata in un corpo o in una sostanza dai cambiamenti della sua temperatura, possono essere utilizzate per il funzionamento di un termometro particolare.
Essi sfruttano due fenomeni concettualmente semplici:
1) Se due corpi a temperatura differente sono messi a contatto tra loro, raggiungeranno la stessa temperatura (principio dell’equilibrio termico)
2) All’aumentare della temperatura ogni corpo si dilata (principio di dilatazione termica)
I Vari Tipi Di Termometro
I Termometri a liquido
I termometri a liquido sono costituiti da un bulbo pieno di liquido(mercurio,alcool…) sul quale si innesta la scala graduata; la dilatazione o la diminuzione di volume del liquido lo fanno risalire o scendere nel capillare permettendo la lettura dei livelli sulla scala graduata.
I liquidi termometrici usati sono numerosi; i limiti entro cui ciascuno di essi può essere utilizzato sono dati dai rispettivi punti di congelamento e di ebollizione. Trova perciò larga utilizzazione il mercurio, che congela a —38,8°C e bolle a 357 ºC; tuttavia è opportuno talvolta l'uso dell'alcool, soprattutto nelle regioni in cui la temperatura può scendere a valori bassi. Per temperature molto basse si utilizzano il toluene o certi eteri di petrolio che non solidificano alla temperatura dell'aria liquida.
Termometri Bimetallici
In questi termometri si sfrutta la differenza tra le dilatazioni termiche di due nastri metallici di natura diversa e quindi con diverso coefficiente di dilatazione , saldati tra loro e forgiati a elica o a spirale. La differente dilatazione dei due metalli provoca una deformazione del nastro che viene amplificata con un sistema di leve e trasmessa a un indice che si muove su una scala graduata. Questi termometri non sono molto precisi, però hanno il vantaggio di essere robusti e utilizzabili in un ampio intervallo di temperatura.
Misurano temperature da -50°C a +500°C con una precisione massima di mezzo grado.
Termometri Elettrici A Resistenza
Gli strumenti di questo tipo hanno il duplice vantaggio di una grande precisione e di una notevole semplicità e vengono utilizzati sia in dispositivi industriali a lettura diretta sia per misure di temperatura della massima precisione.
Nei termometri elettrici a resistenza si utilizza una resistenza costituita da un filo di platino puro con diametro dell’ordine del decimo di millimetro,avvolto in un cilindretto di mica e rinchiuso in una guaina.
Recentemente sono stati adottati come elementi sensibili i termistori, cioè resistori la cui resistenza diminuisce fortemente al crescere della temperatura; data la maggiore sensibilità alla temperatura questi resistori, in confronto con quelli ordinari, sono impiegati per misure di altissima precisione; inoltre hanno il vantaggio di essere riducibili a dimensioni piccolissime, per es. a “gocce” di 1 o 2 mm di diametro, perciò possono essere utilizzati per misurare la temperatura di sistemi di dimensioni ridotte.
Termometri a massima
e a minima
Sono termometri in cui si possono leggere le temperature massime e minime raggiunte da un ambiente in un dato intervallo di tempo. I tipi più diffusi sono a liquido (per es. alcool o un altro liquido trasparente) contenuto in un bulbo cilindrico collegato con un capillare ripiegato due volte. Nel tratto a U di questo capillare la colonna di liquido è interrotta da una colonna di mercurio. Sui menischi del mercurio poggiano due cilindri di ferro che sono spostati rispettivamente verso la massima o la minima temperatura dai movimenti del mercurio, che viene sospinto dal liquido termometrico. Quando la colonna di mercurio inverte il suo moto e si ritira da uno dei due rami, il cilindretto corrispondente rimane fermo nella posizione massima raggiunta, per effetto dell'attrito con la parete interna del capillare, e indica così la temperatura massima o la temperatura minima raggiunta dallo strumento. Per ritornare alle condizioni di partenza basta riportare i cilindretti a contatto col mercurio mediante piccole scosse o con una calamita.
Scale termometriche
Nel sistema internazionale di misura l’unità utilizzata per rappresentare le temperatura è il Kelvin (ºK).
Nella fisica moderna e soprattutto in Italia si utilizza un’altra grandezza che è la scala Celsius (ºC) o centigradi.
Un’altra scala utilizzata nei paesi anglosassoni è il Fahrenheit (ºF).
Per poter trovare i valori di trasformazione dei valori di trasformazione da una scala all’altra si possono utilizzare tre termometri con una scala differente.
Per passare da una scala all’altra utilizziamo questa proporzione:
T(ºC) : (ºF – 32) = 100 : 180
Concetto di calore specifico
Con il termine "specifico" si intende una grandezza riferita all’unità di massa della materia. Ad esempio, dato un corpo di massa M 6 Kg ed un lavoro L pari a 3.600 Joule il lavoro specifico
lc = L/m = 3600J / 6 Kg =600 J/Kg;
L’unità di calore aQ è definita quantitativamente in termini di una determinata variazione prodotta in un corpo durante un determinato processo.
Il rapporto tra quantità di calore IQ fornita ad un corpo ed il corrispondente innalzamento della temperatura T viene definito CAPACITA’ TERMICA.
La Capacità Termica di un corpo è la quantità di calore che il corpo deve assorbire (o cedere) affinché la sua temperatura si alzi (o si abbassi) di un grado Kelvin. Materiali ad alta capacità termica si riscaldano molto lentamente e tendono ad assorbire velocemente il calore dai corpi più caldi, mentre i materiali a bassa capacità termica equilibrano velocemente con i corpi circostanti senza sottrarre molto calore (questo è il motivo per cui l'acqua a 25 gradi ci sembra fredda mentre l'aria alla stessa temperatura non fa lo stesso effetto).
In formula:
dove dQ è la quantità di calore che riceve il sistema, e QT l’incremento di temperatura (TT = T2 – T1) che sono rispettivamente lo stato finale e quello iniziale.
La parola "capacità" può trarre in inganno in quanto suggerisce il concetto di "quantità di calore che un corpo può contenere" mentre significa semplicemente la quantità di calore che corrisponde ad un aumento unitario della temperatura.
La capacità termica per unità di massa, detta CALORE SPECIFICO ( anche se il termine più corretto sarebbe capacità termica specifica) è caratteristica della sostanza di cui il corpo è composto.
Il Calore Specifico è la capacità termica dell’unità di massa di un corpo ed equivale all’energia necessaria per far innalzare di un grado ºK la temperatura di un Kg di massa.
In formula:
Concetto di Equilibrio Termico
L’esperienza comune suggerisce che nel contatto tra corpi a diversa temperatura (uno caldo e uno freddo), il corpo freddo si riscalda e quello caldo, se non viene rifornito di calore da una sorgente esterna, si raffredda. Il processo non continua all’infinito: si arresta quando i due corpi raggiungono la stessa temperatura e cioè l’equilibrio termico.
Qualcosa di analogo avviene collegando due recipienti che contengono uno stesso liquido a diversa altezza: il liquido passa dal livello più alto al più basso fino a raggiungere lo stesso livello cioè l’equilibrio.
E’ interessante stabilire quale sarà la temperatura di equilibrio nel contatto tra corpi diversi. Una successione di esperienze porterà ad evidenziare che la temperatura di equilibrio dipende da diverse grandezze (variabili) delle quali converrà occuparsi gradualmente (separazione delle variabili).
Si comincerà con la ricerca della temperatura di equilibrio nella mescolanza di quantità uguali di una stessa sostanza a diversa temperatura. Si passerà alla mescolanza di quantità diverse di una stessa sostanza a diversa temperatura. Infine si mescoleranno sostanze diverse per concludere che la temperatura di equilibrio dipende dalle temperature iniziali delle sostanze, dalla loro quantità (massa) e dalla loro natura (calore specifico).
La media aritmetica (semplice e ponderata ) delle temperature in relazione alle masse e ai calori specifici in gioco esprime la temperatura di equilibrio.
Parlando in formula:
Se un corpo di massa m1, alla temperatura T1, viene messo in contatto termico con un altro corpo di massa m2, alla temperatura T2 diversa da T1, ha luogo un passaggio di calore dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Il flusso di calore termina non appena i due corpi hanno la stessa temperatura T0, cioè hanno raggiunto l’equilibrio termico. Se i due corpi, durante lo scambio termico, sono contenuti in un recipiente adiabatico (un calorimetro), non vi sono perdite di calore nell’ambiente esterno, per cui tutto il calore ceduto dal corpo più caldo viene assorbito da quello più freddo. In questo caso la temperatura T0 di equilibrio risulta:
dove c1 e c2 sono i calori specifici dei due corpi. Potrai approfondire lo studio di questo importante fenomeno termico e conoscerne l’evoluzione nel tempo, eseguendo la seguente esperienza.
Fenomeno di Conduzione, Convezione e Irraggiamento
CONDUZIONE: lo scambio di calore attraverso il meccanismo di conduzione si verifica tra corpi (o parti dello stesso corpo) aventi temperatura diversa, senza che vi sia alcun movimento di materia. Prendiamo per esempio una parete di spessore “s” e di superficie “S”. nella faccia della parete interna misuriamo una temperatura ambiente di 20°C, mentre nella parte esterna, misuriamo -3°C. L’intensità del flusso termico che attraversa la parete è proporzionale alla differenza di temperatura (∆t = ti – te) tra le due facce della parete e dipende dalle caratteristiche di quest’ultima. Il flusso sarà tanto più intenso quanto maggiore sarà la superficie della parete, quanto minore è il suo spessore e quanto più grande risulta la costante λ.
Il coefficiente di conducibilità termica dipende dalla natura dei materiali: sono buoni conduttori i metalli, cattivi conduttori le sostanze non metalliche, pessimi conduttori i liquidi in genere e soprattutto i gas, per esempio l’aria. Possiamo concludere con una formula riassuntiva della conduzione:
ti (20°C)
λ S (ti – te) Q
Q = ζ
s
te (-3°C)
CONVEZIONE: questo meccanismo si ha quando c’è uno scambio di calore tra una parete fissa riscaldata e un fluido in movimento. Infatti, in questo meccanismo, oltre a un flusso di calore, troviamo anche un effettivo movimento microscopico di materia, che da vita a dei moti convettivi. Essi sono dovuti al fatto che gli strati più caldi di un fluido tendono a dilatarsi e ad acquistare perciò una densità inferiore rispetto a quella degli strati più freddi. Quindi il fluido caldo (più leggero) tenderà a salire verso l’alto, mentre quello freddo (più pesante) tenderà ad andare verso il basso. Ma quando si riscalda un fluido, non sempre si creano moti convettivi, per esempio quando il fluido si trova in ambienti molto stretti che impediscono la libera circolazione o perché la fonte di calore si trova in alto. Il coefficiente di convezione viene indicato con la lettera “c” Possiamo riassumere il meccanismo della conduzione con la seguente formula: Q = c S ∆t
IRRAGGIAMENTO: Esiste un terzo meccanismo che, a differenza degli altri due, non richiedono la necessaria presenza di materia. Infatti, tutti i corpi caldi emettono particolari radiazioni (raggi infrarossi) che si possono trasmettere anche attraverso il vuoto; se questi raggi colpiscono un corpo più freddo di quello che li ha generati, vengono in parte assorbiti e si produce in questo modo uno scambio termico. La quantità di calore trasmessa per irraggiamento da un corpo caldo è fortemente influenzata dalla sua temperatura e dalla natura della superficie del corpo più freddo. Superfici porose e annerite assorbono infatti per intero la radiazione incidente, mentre superfici bianche o speculari la riflettono in gran parte. Il coefficiente di irraggiamento viene indicato con la lettera “i”. Riassumiamo il meccanismo di irraggiamento con la seguente formula: Q = i s ∆t
Isolamento Termico Di Un Recipiente
ISOLAMENTO TERMICO DI UN RECIPIENTE
I recipienti che devono rimanere termicamente isolati dall’esterno sono costruiti in modo da ridurre al minimo sia la conduzione, sia la convezione, sia l’irraggiamento. I modi per la costruzione di questi recipienti, sono gli stessi di quelli usati dal fisico britannico Dewar che costruì questi vasi per conservare in essi gas e liquidi a bassissima temperatura. In un vasi Dewar la conduzione e la convezione vengono quasi eliminati grazie a una intercapedine nella quale si fa il vuoto; mentre l’irraggiamento viene ridotto rendendo speculari le superfici del contenitore.
Procedimento Utilizzato:
Abbiamo preso il cilindro di rame, lo abbiamo inserito in un pentolino pieno d’acqua e abbiamo posto il pentolino contenente l’acqua e il cilindro su un fornello elettrico; per il principio di equilibrio termico la temperatura dell’acqua scaldata sarà uguale alla temperature del cilindro immerso che misureremo col termometro.
Nel frattempo mettiamo 50 cm³ di acqua nell’ampolla di vetro e col termometro misuriamo la sua temperatura che è di 17,8°C.
Intanto il cilindro di rame, una volta che è stato riscaldato con l’acqua ed estratto da essa, ha raggiunto una temperatura di 93°C.
Abbiamo quindi immerso il cilindro di rame con temperatura 93°C nell’ampolla con 50 cm³ di acqua con temperatura 17,8°C e abbiamo iniziato a far girare l’acqua per velocizzare la reazione di equilibrio termico.
Abbiamo misurato quindi la temperature dell’acqua scoprendo che la temperatura di equilibrio raggiunta sia dal cilindro di rame sia dall’acqua contenuta nell’ampolla è uguale a 27,1°C.
Successivamente abbiamo verificato la veridicità dell’esperimento con i seguanti calcoli matematici.
Calcoli matematici
Per convenzione il calore quando viene assorbito è considerato positivo mentre se esso viene ceduto viene considerato negativo (Qa = - Qc). Quando si mettono a contatto due corpi di differente temperatura il corpo più caldo cederà calore attraverso il fenomeno di conduzione.
m1 · c1· (Te – T1) = - m2 · c2· (Te – T2)
m1 · c1 · Te – m1 · c1 · T1 = - m2 · c2 · Te + m2 · c2 · T2
m1 · c1 · Te + m2 · c2 · Te = m1 · c1 · T1 + m2 · c2 · Te
Te (m1· c1 + m2 · c2) = m1 · c1· T1 + m2 · c2 · T2
m1· c1 + m2 · c2 m1· c1 + m2 · c2
Te = m1 · c1· T1 + m2 · c2 · T2
m1· c1 + m2 · c2
m1 = 50 gr = 0,05 Kg
c1 = 4186 J/Kg · °K
T1 = 17,8°C
m2 = 80,2 gr = 0,0802 Kg
c2 = 390 J/Kg · °K
T2 = 93°C
Te = 0,05Kg · 4186 J/Kg · °K · 17,8°C +0,0802 Kg · 390 J/Kg · °K · 93°C
0,05 Kg · 4186 J/Kg · °K + 0,0802 Kg · 390 J/Kg · °K
Te = 6634,394 / 240,578°C
Te = 27°C
ΔT = 0,1°C
m = 0,1 gr = 0,0001Kg
ΔT = ΔT1 + ΔT2 = 0,2°C
Te = 27,0°C ± 0,2°C
Considerazioni Personali
Grazie a questo esperimento ho scoperto come due corpi a differente temperatura se messi a contatto raggiungono la stessa temperatura grazie al principio dell’equilibrio termico.
Infatti il corpo più caldo cede calore al corpo più freddo sino a raggiungere una temperatura di equilibrio.
Matteo Ventola 2^C
Equilibrio termico tra due corpi
Materiale utilizzato:
Contenitore coimbentato Termometro digitale (0,1ºC)
Ampolla di vetro graduata in cm³ (1cm³) Acqua a temperatura ambiente
Cilindro di rame 80,2 g Fornello elettrico
Pentolino Bilancia digitale
Richiami teorici:
Concetto di calore
Il caldo e il freddo sono sensazioni legate alla vita quotidiana.
Nel linguaggio della fisica la temperatura e il calore sono grandezze ben definite.
La temperatura è una grandezza fondamentale del sistema internazionale di misura mentre il calore è una grandezza derivata e rappresenta l’energia scambiata dai corpi con l’ambiente.
La Temperatura
La temperatura è una grandezza fisica scalare di stato che individua il livello
o l’intensità del calore posseduto da un corpo, misurato su scala opportuna.
Lo stato termico di una sostanza indica se la sostanza ci dà la sensazione fisica di caldo o di freddo.
Quando due sistemi sono posti a contatto termico, il calore fluisce dal sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore, fino al raggiungimento dell’equilibrio termico, in cui i due sistemi si trovano alla stessa temperatura.
Lo strumento di misurazione della temperatura è il termometro.
Questa grandezza influenza un gran numero di fenomeni osservabili;l’aumento
di temperatura provoca, ad esempio, l’aumento della resistenza elettrica ,la
variazione del colore di un corpo incandescente, la dilatazione dei corpi solidi.
Per la descrizione corretta di molti fenomeni naturali, quindi è quasi sempre
indispensabile la citazione della temperatura a cui avviene il fenomeno.
Il Termometro
L'invenzione del termometro è stata attribuita a diversi studiosi; in realtà esso fu inventato da Galileo che costruì uno strumento di questo tipo prima del 1597. Il termometro è lo strumento che permette di misurare variazioni di temperatura in un corpo in un ambiente. Esistono vari tipi di termometro che differiscono per le scale di temperatura per le quali sono tarati,per la proprietà termometrica sfruttata o per la sostanza termometrica utilizzata. Le variazioni di una qualunque grandezza fisica, determinata in un corpo o in una sostanza dai cambiamenti della sua temperatura, possono essere utilizzate per il funzionamento di un termometro particolare.
Essi sfruttano due fenomeni concettualmente semplici:
1) Se due corpi a temperatura differente sono messi a contatto tra loro, raggiungeranno la stessa temperatura (principio dell’equilibrio termico)
2) All’aumentare della temperatura ogni corpo si dilata (principio di dilatazione termica)
I Vari Tipi Di Termometro
I Termometri a liquido
I termometri a liquido sono costituiti da un bulbo pieno di liquido(mercurio,alcool…) sul quale si innesta la scala graduata; la dilatazione o la diminuzione di volume del liquido lo fanno risalire o scendere nel capillare permettendo la lettura dei livelli sulla scala graduata.
I liquidi termometrici usati sono numerosi; i limiti entro cui ciascuno di essi può essere utilizzato sono dati dai rispettivi punti di congelamento e di ebollizione. Trova perciò larga utilizzazione il mercurio, che congela a —38,8°C e bolle a 357 ºC; tuttavia è opportuno talvolta l'uso dell'alcool, soprattutto nelle regioni in cui la temperatura può scendere a valori bassi. Per temperature molto basse si utilizzano il toluene o certi eteri di petrolio che non solidificano alla temperatura dell'aria liquida.
Termometri Bimetallici
In questi termometri si sfrutta la differenza tra le dilatazioni termiche di due nastri metallici di natura diversa e quindi con diverso coefficiente di dilatazione , saldati tra loro e forgiati a elica o a spirale. La differente dilatazione dei due metalli provoca una deformazione del nastro che viene amplificata con un sistema di leve e trasmessa a un indice che si muove su una scala graduata. Questi termometri non sono molto precisi, però hanno il vantaggio di essere robusti e utilizzabili in un ampio intervallo di temperatura.
Misurano temperature da -50°C a +500°C con una precisione massima di mezzo grado.
Termometri Elettrici A Resistenza
Gli strumenti di questo tipo hanno il duplice vantaggio di una grande precisione e di una notevole semplicità e vengono utilizzati sia in dispositivi industriali a lettura diretta sia per misure di temperatura della massima precisione.
Nei termometri elettrici a resistenza si utilizza una resistenza costituita da un filo di platino puro con diametro dell’ordine del decimo di millimetro,avvolto in un cilindretto di mica e rinchiuso in una guaina.
Recentemente sono stati adottati come elementi sensibili i termistori, cioè resistori la cui resistenza diminuisce fortemente al crescere della temperatura; data la maggiore sensibilità alla temperatura questi resistori, in confronto con quelli ordinari, sono impiegati per misure di altissima precisione; inoltre hanno il vantaggio di essere riducibili a dimensioni piccolissime, per es. a “gocce” di 1 o 2 mm di diametro, perciò possono essere utilizzati per misurare la temperatura di sistemi di dimensioni ridotte.
Termometri a massima
e a minima
Sono termometri in cui si possono leggere le temperature massime e minime raggiunte da un ambiente in un dato intervallo di tempo. I tipi più diffusi sono a liquido (per es. alcool o un altro liquido trasparente) contenuto in un bulbo cilindrico collegato con un capillare ripiegato due volte. Nel tratto a U di questo capillare la colonna di liquido è interrotta da una colonna di mercurio. Sui menischi del mercurio poggiano due cilindri di ferro che sono spostati rispettivamente verso la massima o la minima temperatura dai movimenti del mercurio, che viene sospinto dal liquido termometrico. Quando la colonna di mercurio inverte il suo moto e si ritira da uno dei due rami, il cilindretto corrispondente rimane fermo nella posizione massima raggiunta, per effetto dell'attrito con la parete interna del capillare, e indica così la temperatura massima o la temperatura minima raggiunta dallo strumento. Per ritornare alle condizioni di partenza basta riportare i cilindretti a contatto col mercurio mediante piccole scosse o con una calamita.
Scale termometriche
Nel sistema internazionale di misura l’unità utilizzata per rappresentare le temperatura è il Kelvin (ºK).
Nella fisica moderna e soprattutto in Italia si utilizza un’altra grandezza che è la scala Celsius (ºC) o centigradi.
Un’altra scala utilizzata nei paesi anglosassoni è il Fahrenheit (ºF).
Per poter trovare i valori di trasformazione dei valori di trasformazione da una scala all’altra si possono utilizzare tre termometri con una scala differente.
Per passare da una scala all’altra utilizziamo questa proporzione:
T(ºC) : (ºF – 32) = 100 : 180
Concetto di calore specifico
Con il termine "specifico" si intende una grandezza riferita all’unità di massa della materia. Ad esempio, dato un corpo di massa M 6 Kg ed un lavoro L pari a 3.600 Joule il lavoro specifico
lc = L/m = 3600J / 6 Kg =600 J/Kg;
L’unità di calore aQ è definita quantitativamente in termini di una determinata variazione prodotta in un corpo durante un determinato processo.
Il rapporto tra quantità di calore IQ fornita ad un corpo ed il corrispondente innalzamento della temperatura T viene definito CAPACITA’ TERMICA.
La Capacità Termica di un corpo è la quantità di calore che il corpo deve assorbire (o cedere) affinché la sua temperatura si alzi (o si abbassi) di un grado Kelvin. Materiali ad alta capacità termica si riscaldano molto lentamente e tendono ad assorbire velocemente il calore dai corpi più caldi, mentre i materiali a bassa capacità termica equilibrano velocemente con i corpi circostanti senza sottrarre molto calore (questo è il motivo per cui l'acqua a 25 gradi ci sembra fredda mentre l'aria alla stessa temperatura non fa lo stesso effetto).
In formula:
dove dQ è la quantità di calore che riceve il sistema, e QT l’incremento di temperatura (TT = T2 – T1) che sono rispettivamente lo stato finale e quello iniziale.
La parola "capacità" può trarre in inganno in quanto suggerisce il concetto di "quantità di calore che un corpo può contenere" mentre significa semplicemente la quantità di calore che corrisponde ad un aumento unitario della temperatura.
La capacità termica per unità di massa, detta CALORE SPECIFICO ( anche se il termine più corretto sarebbe capacità termica specifica) è caratteristica della sostanza di cui il corpo è composto.
Il Calore Specifico è la capacità termica dell’unità di massa di un corpo ed equivale all’energia necessaria per far innalzare di un grado ºK la temperatura di un Kg di massa.
In formula:
Concetto di Equilibrio Termico
L’esperienza comune suggerisce che nel contatto tra corpi a diversa temperatura (uno caldo e uno freddo), il corpo freddo si riscalda e quello caldo, se non viene rifornito di calore da una sorgente esterna, si raffredda. Il processo non continua all’infinito: si arresta quando i due corpi raggiungono la stessa temperatura e cioè l’equilibrio termico.
Qualcosa di analogo avviene collegando due recipienti che contengono uno stesso liquido a diversa altezza: il liquido passa dal livello più alto al più basso fino a raggiungere lo stesso livello cioè l’equilibrio.
E’ interessante stabilire quale sarà la temperatura di equilibrio nel contatto tra corpi diversi. Una successione di esperienze porterà ad evidenziare che la temperatura di equilibrio dipende da diverse grandezze (variabili) delle quali converrà occuparsi gradualmente (separazione delle variabili).
Si comincerà con la ricerca della temperatura di equilibrio nella mescolanza di quantità uguali di una stessa sostanza a diversa temperatura. Si passerà alla mescolanza di quantità diverse di una stessa sostanza a diversa temperatura. Infine si mescoleranno sostanze diverse per concludere che la temperatura di equilibrio dipende dalle temperature iniziali delle sostanze, dalla loro quantità (massa) e dalla loro natura (calore specifico).
La media aritmetica (semplice e ponderata ) delle temperature in relazione alle masse e ai calori specifici in gioco esprime la temperatura di equilibrio.
Parlando in formula:
Se un corpo di massa m1, alla temperatura T1, viene messo in contatto termico con un altro corpo di massa m2, alla temperatura T2 diversa da T1, ha luogo un passaggio di calore dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Il flusso di calore termina non appena i due corpi hanno la stessa temperatura T0, cioè hanno raggiunto l’equilibrio termico. Se i due corpi, durante lo scambio termico, sono contenuti in un recipiente adiabatico (un calorimetro), non vi sono perdite di calore nell’ambiente esterno, per cui tutto il calore ceduto dal corpo più caldo viene assorbito da quello più freddo. In questo caso la temperatura T0 di equilibrio risulta:
dove c1 e c2 sono i calori specifici dei due corpi. Potrai approfondire lo studio di questo importante fenomeno termico e conoscerne l’evoluzione nel tempo, eseguendo la seguente esperienza.
Fenomeno di Conduzione, Convezione e Irraggiamento
CONDUZIONE: lo scambio di calore attraverso il meccanismo di conduzione si verifica tra corpi (o parti dello stesso corpo) aventi temperatura diversa, senza che vi sia alcun movimento di materia. Prendiamo per esempio una parete di spessore “s” e di superficie “S”. nella faccia della parete interna misuriamo una temperatura ambiente di 20°C, mentre nella parte esterna, misuriamo -3°C. L’intensità del flusso termico che attraversa la parete è proporzionale alla differenza di temperatura (∆t = ti – te) tra le due facce della parete e dipende dalle caratteristiche di quest’ultima. Il flusso sarà tanto più intenso quanto maggiore sarà la superficie della parete, quanto minore è il suo spessore e quanto più grande risulta la costante λ.
Il coefficiente di conducibilità termica dipende dalla natura dei materiali: sono buoni conduttori i metalli, cattivi conduttori le sostanze non metalliche, pessimi conduttori i liquidi in genere e soprattutto i gas, per esempio l’aria. Possiamo concludere con una formula riassuntiva della conduzione:
ti (20°C)
λ S (ti – te) Q
Q = ζ
s
te (-3°C)
CONVEZIONE: questo meccanismo si ha quando c’è uno scambio di calore tra una parete fissa riscaldata e un fluido in movimento. Infatti, in questo meccanismo, oltre a un flusso di calore, troviamo anche un effettivo movimento microscopico di materia, che da vita a dei moti convettivi. Essi sono dovuti al fatto che gli strati più caldi di un fluido tendono a dilatarsi e ad acquistare perciò una densità inferiore rispetto a quella degli strati più freddi. Quindi il fluido caldo (più leggero) tenderà a salire verso l’alto, mentre quello freddo (più pesante) tenderà ad andare verso il basso. Ma quando si riscalda un fluido, non sempre si creano moti convettivi, per esempio quando il fluido si trova in ambienti molto stretti che impediscono la libera circolazione o perché la fonte di calore si trova in alto. Il coefficiente di convezione viene indicato con la lettera “c” Possiamo riassumere il meccanismo della conduzione con la seguente formula: Q = c S ∆t
IRRAGGIAMENTO: Esiste un terzo meccanismo che, a differenza degli altri due, non richiedono la necessaria presenza di materia. Infatti, tutti i corpi caldi emettono particolari radiazioni (raggi infrarossi) che si possono trasmettere anche attraverso il vuoto; se questi raggi colpiscono un corpo più freddo di quello che li ha generati, vengono in parte assorbiti e si produce in questo modo uno scambio termico. La quantità di calore trasmessa per irraggiamento da un corpo caldo è fortemente influenzata dalla sua temperatura e dalla natura della superficie del corpo più freddo. Superfici porose e annerite assorbono infatti per intero la radiazione incidente, mentre superfici bianche o speculari la riflettono in gran parte. Il coefficiente di irraggiamento viene indicato con la lettera “i”. Riassumiamo il meccanismo di irraggiamento con la seguente formula: Q = i s ∆t
Isolamento Termico Di Un Recipiente
ISOLAMENTO TERMICO DI UN RECIPIENTE
I recipienti che devono rimanere termicamente isolati dall’esterno sono costruiti in modo da ridurre al minimo sia la conduzione, sia la convezione, sia l’irraggiamento. I modi per la costruzione di questi recipienti, sono gli stessi di quelli usati dal fisico britannico Dewar che costruì questi vasi per conservare in essi gas e liquidi a bassissima temperatura. In un vasi Dewar la conduzione e la convezione vengono quasi eliminati grazie a una intercapedine nella quale si fa il vuoto; mentre l’irraggiamento viene ridotto rendendo speculari le superfici del contenitore.
Procedimento Utilizzato:
Abbiamo preso il cilindro di rame, lo abbiamo inserito in un pentolino pieno d’acqua e abbiamo posto il pentolino contenente l’acqua e il cilindro su un fornello elettrico; per il principio di equilibrio termico la temperatura dell’acqua scaldata sarà uguale alla temperature del cilindro immerso che misureremo col termometro.
Nel frattempo mettiamo 50 cm³ di acqua nell’ampolla di vetro e col termometro misuriamo la sua temperatura che è di 17,8°C.
Intanto il cilindro di rame, una volta che è stato riscaldato con l’acqua ed estratto da essa, ha raggiunto una temperatura di 93°C.
Abbiamo quindi immerso il cilindro di rame con temperatura 93°C nell’ampolla con 50 cm³ di acqua con temperatura 17,8°C e abbiamo iniziato a far girare l’acqua per velocizzare la reazione di equilibrio termico.
Abbiamo misurato quindi la temperature dell’acqua scoprendo che la temperatura di equilibrio raggiunta sia dal cilindro di rame sia dall’acqua contenuta nell’ampolla è uguale a 27,1°C.
Successivamente abbiamo verificato la veridicità dell’esperimento con i seguanti calcoli matematici.
Calcoli matematici
Per convenzione il calore quando viene assorbito è considerato positivo mentre se esso viene ceduto viene considerato negativo (Qa = - Qc). Quando si mettono a contatto due corpi di differente temperatura il corpo più caldo cederà calore attraverso il fenomeno di conduzione.
m1 · c1· (Te – T1) = - m2 · c2· (Te – T2)
m1 · c1 · Te – m1 · c1 · T1 = - m2 · c2 · Te + m2 · c2 · T2
m1 · c1 · Te + m2 · c2 · Te = m1 · c1 · T1 + m2 · c2 · Te
Te (m1· c1 + m2 · c2) = m1 · c1· T1 + m2 · c2 · T2
m1· c1 + m2 · c2 m1· c1 + m2 · c2
Te = m1 · c1· T1 + m2 · c2 · T2
m1· c1 + m2 · c2
m1 = 50 gr = 0,05 Kg
c1 = 4186 J/Kg · °K
T1 = 17,8°C
m2 = 80,2 gr = 0,0802 Kg
c2 = 390 J/Kg · °K
T2 = 93°C
Te = 0,05Kg · 4186 J/Kg · °K · 17,8°C +0,0802 Kg · 390 J/Kg · °K · 93°C
0,05 Kg · 4186 J/Kg · °K + 0,0802 Kg · 390 J/Kg · °K
Te = 6634,394 / 240,578°C
Te = 27°C
ΔT = 0,1°C
m = 0,1 gr = 0,0001Kg
ΔT = ΔT1 + ΔT2 = 0,2°C
Te = 27,0°C ± 0,2°C
Considerazioni Personali
Grazie a questo esperimento ho scoperto come due corpi a differente temperatura se messi a contatto raggiungono la stessa temperatura grazie al principio dell’equilibrio termico.
Infatti il corpo più caldo cede calore al corpo più freddo sino a raggiungere una temperatura di equilibrio.
Matteo Ventola 2^C