induzione elettromagnetica

Materie:	Riassunto
Categoria:	Fisica
Voto:	2.5 (2)
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Data:	23.05.2006
Numero di pagine:	9
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

LA CORRENTE INDOTTA DIPENDE DA:
• presenza di un campo magnetico variabile
• superficie con cui il circuito capta le linee di campo
Per esprimere in termini quantitativi questa "capacità di intercettazione" del campo magnetico si è introdotta una nuova grandezza, il flusso magnetico
f
• Se la superficie è perpendicolare alle linee di forza il flusso è massimo e si calcola facendo = BS
• Se la superficie è obliqua alle linee di forza il flusso è minimo (variabile). Ciò che conta per il calcolo del flusso è la proiezione della superficie sul piano perpendicolare alla direzione del campo. Quanto più l'area è grande, tanto maggiore è il flusso, cioè la capacità di intercettare le linee del campo
• Se la superficie è parallela alle linee di forza il flusso è nullo
• Se il vettore del flusso ha verso uguale a quello del campo magnetico il flusso è positivo
• Se il vettore del flusso ha verso opposto a quello del campo magnetico il flusso è negativo
• E' una grandezza scalare
• Nel sistema internazionale si misura in weber (Wb) che equivale a Tesla per m2
CIRCUITI RL
Man mano che la corrente aumenta,viene generato un flusso nell’induttanza che genera nel circuito una f.e.m. in grado di opporsi all’aumento di corrente.L’induttanza agisce come una batteria con polarità opposta a quella della batteria reale presente nel circuito.L’induttanza del circuito fa diminuire la velocità con cui aumenta la corrente.Alla chiusura del interruttore la corrente sale secondo la relazione temporale:
I(t)= I 1-e
Dove I = (/R è la corrente finale del circuito.
E = 2.71… è la base dei logaritmi naturali.
Da considerare che:
• L/R ha le unità di misura di un tempo ed è chiamata costante di tempo induttiva del circuito ( ( )
• Maggire è la costante di tempo,più lenta è la risposta alla f.e.m. applicata.
f.e.m. IN MOVIMENTO
un conduttore di lunghezza l in movimento in uno spazio con campo magnetico uniforme B con velocità v ┴ alla sua lunghezza e al campo ha una f.e.m. indotta alle sue estremità = Bvl
da tenere presente:
• B deve estendersi almeno per la lunghezza del conduttore l
• Se v,l,B non sono mutuamente ortogonali bisogna prendere i componenti di v e B ┴ a l.
GENERATORI DI CORRENTE ALTERNATA
Una bobina di sezione trasversale A,avente N avvolgimenti e ruotante a velocità angolare costante in un campo magnetico B,genera una tensione indotta con dipendenza temporale:
V(t)=V sin2(ft
Dove V =2(fNAB
F=frequenza di rotazione(Hz)
TRASFORMATORI
Consiste in una bobina primaria e secondaria avvolte su un nucleo di ferro.Quando alla primaria viene applicata una tensione alternata la f.e.m. indotta nella secondaria è data da:
f.e.m. nel second/f.e.m. nel prim=N /n
N =num di spire nella bobina secondaria
N =num di spire nella bobina primaria
f.e.m. INDOTTA
due circuiti in serie:uno formato da una batteria e
da un interruttore collegato in serie da un cavo conduttore avvolto come una bobina(avvolgimento primario)attorno ad una barra di ferro.un altro cavo indipendente è sempre avvolto sulla barra,questa bobina è in serie con un galvanometro(avvolgimento secondario),privo di batteria.Se si chiude o si apre l’interruttore la lancetta del galvanometro si muove,x un istante viene generata corrente nel circuito secondario.Per questo breve istante c’è nel circuito una tensione = f.e.m. indotta
La f.e.m. si ha quando c’è una variazione di flusso concatenato ad un circuito in un intervallo di tempo: ɛ ind.= - d(/ dt
FLUSSO MAGNETICO
Il flusso magnetico attraverso una superficie è il numero di linee di forza magnetiche che attraversano la superficie. In un campo di forze il numero di linee di forza per unità di area rappresenta l’intensità del campo stesso.
Il flusso magnetico si indica con ( (fi) e vale la seguente relazione: ( (B) = A B
se ( è l’angolo che il vettore B forma con la normale alla superficie, la componente BB si calcola con il prodotto B cos(() perciò il flusso di )B è:
((B) = A B cos(()
è evidente che il flusso attraverso una certa superficie piana è massimo se essa è perpendicolare alle linee di forza del campo, nullo se è parallela.
L’unità di misura del flusso magnetico è il weber (Wb):
( = BA (
FENOMENI CHE PRODUCONO VARIAZIONE DI ( E QUINDI DI f.e.m. INDOTTA
1)variazione del campo magnetico (B)
2)variazione dell’area del circuito (A)
3)variazione dell’angolo
LEGGE DI FARADAY
La f.e.m. media indotta in una spira dalla variazione del flusso magnetico: f.e.m.= (( / (t
La f.e.m. istantanea: f.e.m. = d( /dt
Se considero una spira formata da N spire:
f.e.m. = Nd( /dt = N(’(t)
LEGGE DI LENZ
Il verso della f.e.m. indotta è tale che una corrente nel suo stesso verso genera un flusso magnetico che tende a opporsi alla variazione del flusso esterno in atto:
f.e.m. = -d( /dt
• l’unità di misura Wb/s corrisponde a V
• il flusso attraverso una bobina può variare in 3 modi:
- variazione di B tramite la bobina
- variazione di A (area) della bobina
- variazione dell’orientazione ( fra B e bobina
MUTUA INDUZIONE
È presente in circuiti e bobine che hanno un accoppiamento magnetico(trasformatore).
Ho due bobine in serie:
avvolgimento primario interruttore e batteria;
avvolgimento secondario resistenza.
M =mutua induttanza che è tra le due bobine è una costante di proporzionalità tra la f.e.m. indotta nella bobina secondaria e la velocità di variazione della correntenella bobina primaria:
f.e.m. = M (I /(t
AUTOINDUZIONE
Un circuito percorso da corrente genera un campomagnetico le cui linee di forza passano tutte attorno al filo conduttore,si origina un flusso conduttore attraverso la superficie delimitata dal circuito = flusso concatenato che con un circuito qualsiasi è direttamente proporzionale a I che percorre il circuito.
( ( B ) = LI
L= costante di proporzionalità
B=( NIA /l (=( N/l INA= ( N/l AI
( N/l A =L
una variazione di I in un circuito produce una variazione (( del flusso autoconcatenato,quindi nel circuito si genera una f.e.m. indotta: f.e.m.=-d(/dt=-Ld(/dt
ENERGIA IN UN CAMPO MAGNETICO
Energia immagazzinata in un’induttanza percorsa da corrente I: ½ LI
L’energia per unità di volume in un campo magnetico B nel vuoto: B /2µ
INDUTTANZA e AUTOINDUZIONE
La corrente elettrica che percorre un circuito genera un campo magnetico nel quale si trova immerso il circuito stesso che quindi è attraversato da un certo flusso magnetico, che si chiama flusso autoconcatenato, che è direttamente proporzionale all’intensità del campo [((B) = A B cos(()], la quale è direttamente proporzionale all’intensità della corrente. ( = L i con L costante di proporzionalità. La costante L è detta induttanza o coefficiente di autoinduzione, il suo valore dipende dalla forma e dalle dimensioni del circuito; il suo valore è particolarmente elevato nei solenoidi.
IN UN SOLENOIDE: L= L0 N2 A/l
Dove n= numero delle spire
l= lunghezza del solenoide
A= area della superficie di una spira
L’unità di misura dell’induttanza è l’henry (H):
Se consideriamo un circuito costituito da una bobina e da una resistenza variabile collegate ad un generatore notiamo che facendo variare il valore della resistenza varia l’intensità di corrente e quindi varia il l’intensità del campo magnetico e di conseguenza si ha una variazione del flusso autoconcatenato. Possiamo scrivere:ss = L i
per la legge di Lenz nel circuito nasce una tensione indotta. Questo fenomeno si chiama autoinduzione.
E
La tensione autoindotta è proporzionale all’induttanza del circuito.
Il segno meno significa che la bobina si oppone sia alla diminuzione che all’aumento della corrente che la attraversa.

LA CORRENTE INDOTTA DIPENDE DA:
• presenza di un campo magnetico variabile
• superficie con cui il circuito capta le linee di campo
Per esprimere in termini quantitativi questa "capacità di intercettazione" del campo magnetico si è introdotta una nuova grandezza, il flusso magnetico
f
• Se la superficie è perpendicolare alle linee di forza il flusso è massimo e si calcola facendo = BS
• Se la superficie è obliqua alle linee di forza il flusso è minimo (variabile). Ciò che conta per il calcolo del flusso è la proiezione della superficie sul piano perpendicolare alla direzione del campo. Quanto più l'area è grande, tanto maggiore è il flusso, cioè la capacità di intercettare le linee del campo
• Se la superficie è parallela alle linee di forza il flusso è nullo
• Se il vettore del flusso ha verso uguale a quello del campo magnetico il flusso è positivo
• Se il vettore del flusso ha verso opposto a quello del campo magnetico il flusso è negativo
• E' una grandezza scalare
• Nel sistema internazionale si misura in weber (Wb) che equivale a Tesla per m2
CIRCUITI RL
Man mano che la corrente aumenta,viene generato un flusso nell’induttanza che genera nel circuito una f.e.m. in grado di opporsi all’aumento di corrente.L’induttanza agisce come una batteria con polarità opposta a quella della batteria reale presente nel circuito.L’induttanza del circuito fa diminuire la velocità con cui aumenta la corrente.Alla chiusura del interruttore la corrente sale secondo la relazione temporale:
I(t)= I 1-e
Dove I = (/R è la corrente finale del circuito.
E = 2.71… è la base dei logaritmi naturali.
Da considerare che:
• L/R ha le unità di misura di un tempo ed è chiamata costante di tempo induttiva del circuito ( ( )
• Maggire è la costante di tempo,più lenta è la risposta alla f.e.m. applicata.
f.e.m. IN MOVIMENTO
un conduttore di lunghezza l in movimento in uno spazio con campo magnetico uniforme B con velocità v ┴ alla sua lunghezza e al campo ha una f.e.m. indotta alle sue estremità = Bvl
da tenere presente:
• B deve estendersi almeno per la lunghezza del conduttore l
• Se v,l,B non sono mutuamente ortogonali bisogna prendere i componenti di v e B ┴ a l.
GENERATORI DI CORRENTE ALTERNATA
Una bobina di sezione trasversale A,avente N avvolgimenti e ruotante a velocità angolare costante in un campo magnetico B,genera una tensione indotta con dipendenza temporale:
V(t)=V sin2(ft
Dove V =2(fNAB
F=frequenza di rotazione(Hz)
TRASFORMATORI
Consiste in una bobina primaria e secondaria avvolte su un nucleo di ferro.Quando alla primaria viene applicata una tensione alternata la f.e.m. indotta nella secondaria è data da:
f.e.m. nel second/f.e.m. nel prim=N /n
N =num di spire nella bobina secondaria
N =num di spire nella bobina primaria
f.e.m. INDOTTA
due circuiti in serie:uno formato da una batteria e
da un interruttore collegato in serie da un cavo conduttore avvolto come una bobina(avvolgimento primario)attorno ad una barra di ferro.un altro cavo indipendente è sempre avvolto sulla barra,questa bobina è in serie con un galvanometro(avvolgimento secondario),privo di batteria.Se si chiude o si apre l’interruttore la lancetta del galvanometro si muove,x un istante viene generata corrente nel circuito secondario.Per questo breve istante c’è nel circuito una tensione = f.e.m. indotta
La f.e.m. si ha quando c’è una variazione di flusso concatenato ad un circuito in un intervallo di tempo: ɛ ind.= - d(/ dt
FLUSSO MAGNETICO
Il flusso magnetico attraverso una superficie è il numero di linee di forza magnetiche che attraversano la superficie. In un campo di forze il numero di linee di forza per unità di area rappresenta l’intensità del campo stesso.
Il flusso magnetico si indica con ( (fi) e vale la seguente relazione: ( (B) = A B
se ( è l’angolo che il vettore B forma con la normale alla superficie, la componente BB si calcola con il prodotto B cos(() perciò il flusso di )B è:
((B) = A B cos(()
è evidente che il flusso attraverso una certa superficie piana è massimo se essa è perpendicolare alle linee di forza del campo, nullo se è parallela.
L’unità di misura del flusso magnetico è il weber (Wb):
( = BA (
FENOMENI CHE PRODUCONO VARIAZIONE DI ( E QUINDI DI f.e.m. INDOTTA
1)variazione del campo magnetico (B)
2)variazione dell’area del circuito (A)
3)variazione dell’angolo
LEGGE DI FARADAY
La f.e.m. media indotta in una spira dalla variazione del flusso magnetico: f.e.m.= (( / (t
La f.e.m. istantanea: f.e.m. = d( /dt
Se considero una spira formata da N spire:
f.e.m. = Nd( /dt = N(’(t)
LEGGE DI LENZ
Il verso della f.e.m. indotta è tale che una corrente nel suo stesso verso genera un flusso magnetico che tende a opporsi alla variazione del flusso esterno in atto:
f.e.m. = -d( /dt
• l’unità di misura Wb/s corrisponde a V
• il flusso attraverso una bobina può variare in 3 modi:
- variazione di B tramite la bobina
- variazione di A (area) della bobina
- variazione dell’orientazione ( fra B e bobina
MUTUA INDUZIONE
È presente in circuiti e bobine che hanno un accoppiamento magnetico(trasformatore).
Ho due bobine in serie:
avvolgimento primario interruttore e batteria;
avvolgimento secondario resistenza.
M =mutua induttanza che è tra le due bobine è una costante di proporzionalità tra la f.e.m. indotta nella bobina secondaria e la velocità di variazione della correntenella bobina primaria:
f.e.m. = M (I /(t
AUTOINDUZIONE
Un circuito percorso da corrente genera un campomagnetico le cui linee di forza passano tutte attorno al filo conduttore,si origina un flusso conduttore attraverso la superficie delimitata dal circuito = flusso concatenato che con un circuito qualsiasi è direttamente proporzionale a I che percorre il circuito.
( ( B ) = LI
L= costante di proporzionalità
B=( NIA /l (=( N/l INA= ( N/l AI
( N/l A =L
una variazione di I in un circuito produce una variazione (( del flusso autoconcatenato,quindi nel circuito si genera una f.e.m. indotta: f.e.m.=-d(/dt=-Ld(/dt
ENERGIA IN UN CAMPO MAGNETICO
Energia immagazzinata in un’induttanza percorsa da corrente I: ½ LI
L’energia per unità di volume in un campo magnetico B nel vuoto: B /2µ
INDUTTANZA e AUTOINDUZIONE
La corrente elettrica che percorre un circuito genera un campo magnetico nel quale si trova immerso il circuito stesso che quindi è attraversato da un certo flusso magnetico, che si chiama flusso autoconcatenato, che è direttamente proporzionale all’intensità del campo [((B) = A B cos(()], la quale è direttamente proporzionale all’intensità della corrente. ( = L i con L costante di proporzionalità. La costante L è detta induttanza o coefficiente di autoinduzione, il suo valore dipende dalla forma e dalle dimensioni del circuito; il suo valore è particolarmente elevato nei solenoidi.
IN UN SOLENOIDE: L= L0 N2 A/l
Dove n= numero delle spire
l= lunghezza del solenoide
A= area della superficie di una spira
L’unità di misura dell’induttanza è l’henry (H):
Se consideriamo un circuito costituito da una bobina e da una resistenza variabile collegate ad un generatore notiamo che facendo variare il valore della resistenza varia l’intensità di corrente e quindi varia il l’intensità del campo magnetico e di conseguenza si ha una variazione del flusso autoconcatenato. Possiamo scrivere:ss = L i
per la legge di Lenz nel circuito nasce una tensione indotta. Questo fenomeno si chiama autoinduzione.
E
La tensione autoindotta è proporzionale all’induttanza del circuito.
Il segno meno significa che la bobina si oppone sia alla diminuzione che all’aumento della corrente che la attraversa.