Il piano inclinato

Materie:	Altro
Categoria:	Fisica
Voto:	2.5 (2)
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Data:	28.05.2007
Numero di pagine:	7
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Titolo: Condizioni di equilibrio di un corpo posto su un piano inclinato
Scopo: Trovare la relazione esistente tra l’altezza del piano e la forza equilibratrice.
Strumenti: Una base da 50 cm; elemento di congiunzione; morsetto cilindrico; supporto per dinamometro; cavaliere per basi con foro; 2 masse da 50 g; dinamometro da 2 N; carrello sperimentale; riga millimetrata; asta da 50 cm.
Procedimento: Per prima cosa è stata misurata la prima altezza con l’aiuto della riga millimetrata e, dopo averla fissata (comunque per essere sicuri che non si muovesse è stata tenuta ferma durante l’esecuzione dell’esperimento), abbiamo agganciato il carrellino (di massa 50 g,), al quale avevamo già aggiunto una messa da 50 g, al dinamometro fissato all’estremità superiore del piano inclinato e, dopo aver dato dei leggeri colpetti al piano perché il dinamometro segnasse la misura corretta, abbiamo preso la misura che segnava il dinamometro. Ripetuto questo per altre due volte abbiamo aggiunto la seconda massa da 50 g, in modo che la forza applicata al dinamometro fosse 1,50 N e abbiamo misurato la forza che occorreva per equilibrare il carrellino per tre volte. Fatto questo abbiamo variato l’altezza e ripetuto le stesse operazioni (l’altezza è stata variata più volte).
Elaborazione dati:

Altezza h
(cm)
h
(cm)
Lunghezza l
(cm)
l
(cm)
Peso P
(N)
P
(N)
Forza equilibratrice
F (N)
F
(N)
Forza
Media F (N)
F
(N)
12,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,12
0,14
0,14
0,02
0,13
0,02
16,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,18
0,18
0,20
0,02
0,19
0,02
20,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,24
0,24
0,22
0,02
0,23
0,02
24,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,28
0,28
0,30
0,02
0,29
0,02
28,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,32
0,32
0,34
0,02
0,33
0,02
32,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,38
0,40
0,42
0,02
0,40
0,02
36,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,46
0,48
0,44
0,02
0,46
0,02
Altezza h
(cm)
h
(cm)
Lunghezza l
(cm)
l
(cm)
Peso P
(N)
P
(N)
Forza equilibratrice
F (N)
F
(N)
Forza
Media F (N)
F
(N)
12,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,24
0,20
0,22
0,02
0,22
0,02
16,0
0,1
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0,28
0,30
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0,29
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20,0
0,1
100
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1,5
0,1
0,34
0,32
0,34
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0,33
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24,0
0,1
100
0,1
1,5
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0,44
0,44
0,42
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0,43
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28,0
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100
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1,5
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0,50
0,48
0,48
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0,60
0,58
0,50
0,02
0,56
0,02
36,0
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100
0,1
1,5
0,1
0,62
0,62
0,64
0,02
0,63
0,02
Conclusioni e commenti: Il piano inclinato è una macchina semplice costituita da una superficie piana inclinata di un angolo qualsiasi rispetto al piano orizzontale; in assenza di attrito il corpo posto sul piano inclinato è soggetto all’azione di una forza (dovuta al suo peso) che lo fa scendere lungo il piano per ottenere l’equilibrio di quel corpo è necessario applicare una forza F opposta.
Al termine dell’esperimento è stato costruito un grafico ponendo sull’asse delle ascisse l’altezza e quella dell’ordinate la forza equilibratrice media (rispettivamente di incertezza 0,1 cm e 0,02 N pari alla sensibilità degli strumenti utilizzati per effettuare queste misure). Per controllare di aver eseguito correttamente l’esperimento possiamo fare una riprova e trovare K sia con la proporzione Allungamento = Peso x altezza fratto lunghezza (A = P x h / l ) sia con la formula K = x per y ( K = x K y ) dato che dal grafico otteniamo una retta passante per l’origine degli assi e quindi tra l’altezza e la forza equilibratrice c’è un rapporto di proporzionalità diretta:

A = P x h / l
(N(cm/cm)
A = P x h / l
(N(cm/cm)
K = x K y
(cm(N)
K = x y
(cm(N)
0,12
0,021
1,56
0,25
0,16
0,023
3,04
0,34
0,20
0,026
4,60
0,42
0,24
0,030
6,96
0,51
0,28
0,033
9,24
0,59
0,32
0,036
12,80
0,68
0,36
0,040
16,56
0,77
0,18
0,021
2,64
0,26
0,24
0,024
4,64
0,35
0,30
0,027
6,60
0,43
0,36
0,030
10,32
0,52
0,42
0,033
13,72
0,61
0,48
0,037
17,92
0,70
0,54
0,040
22,68
0,78
Come si può ben vedere, però, le costanti K ottenute nei due diversi modi sono completamente diverse. Questo è dovuto soprattutto al fatto che non abbiamo eseguito correttamente le misure, in quanto non abbiamo fatto sì che il carrellino scivolasse sul piano fino a tirare il dinamometro per restare in equilibrio.
Di conseguenza, avendo preso male i dati, anche il grafico risulta errato e quindi non possiamo basarci su quello per stabilire che tipo di relazione esiste tra l’altezza del piano e la forza equilibratrice. Tuttavia dovrebbe essere di proporzionalità diretta, ovvero al raddoppiare, triplicare ecc dell’una si ha il doppio, triplo ecc dell’altra. Quindi il grafico ottenuto dovrebbe essere una retta passante per l’origine degli assi (e in effetti il grafico ottenuto era quello, ma non possiamo dire se è stato un caso o se c’è una “logica” nell’errore commesso)

Titolo: Condizioni di equilibrio di un corpo posto su un piano inclinato
Scopo: Trovare la relazione esistente tra l’altezza del piano e la forza equilibratrice.
Strumenti: Una base da 50 cm; elemento di congiunzione; morsetto cilindrico; supporto per dinamometro; cavaliere per basi con foro; 2 masse da 50 g; dinamometro da 2 N; carrello sperimentale; riga millimetrata; asta da 50 cm.
Procedimento: Per prima cosa è stata misurata la prima altezza con l’aiuto della riga millimetrata e, dopo averla fissata (comunque per essere sicuri che non si muovesse è stata tenuta ferma durante l’esecuzione dell’esperimento), abbiamo agganciato il carrellino (di massa 50 g,), al quale avevamo già aggiunto una messa da 50 g, al dinamometro fissato all’estremità superiore del piano inclinato e, dopo aver dato dei leggeri colpetti al piano perché il dinamometro segnasse la misura corretta, abbiamo preso la misura che segnava il dinamometro. Ripetuto questo per altre due volte abbiamo aggiunto la seconda massa da 50 g, in modo che la forza applicata al dinamometro fosse 1,50 N e abbiamo misurato la forza che occorreva per equilibrare il carrellino per tre volte. Fatto questo abbiamo variato l’altezza e ripetuto le stesse operazioni (l’altezza è stata variata più volte).
Elaborazione dati:

Altezza h
(cm)
h
(cm)
Lunghezza l
(cm)
l
(cm)
Peso P
(N)
P
(N)
Forza equilibratrice
F (N)
F
(N)
Forza
Media F (N)
F
(N)
12,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,12
0,14
0,14
0,02
0,13
0,02
16,0
0,1
100
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1,0
0,1
0,18
0,18
0,20
0,02
0,19
0,02
20,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,24
0,24
0,22
0,02
0,23
0,02
24,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,28
0,28
0,30
0,02
0,29
0,02
28,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,32
0,32
0,34
0,02
0,33
0,02
32,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,38
0,40
0,42
0,02
0,40
0,02
36,0
0,1
100
0,1
1,0
0,1
0,46
0,48
0,44
0,02
0,46
0,02
Altezza h
(cm)
h
(cm)
Lunghezza l
(cm)
l
(cm)
Peso P
(N)
P
(N)
Forza equilibratrice
F (N)
F
(N)
Forza
Media F (N)
F
(N)
12,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,24
0,20
0,22
0,02
0,22
0,02
16,0
0,1
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0,28
0,30
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0,29
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20,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,34
0,32
0,34
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0,33
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24,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,44
0,44
0,42
0,02
0,43
0,02
28,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,50
0,48
0,48
0,02
0,49
0,02
32,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,60
0,58
0,50
0,02
0,56
0,02
36,0
0,1
100
0,1
1,5
0,1
0,62
0,62
0,64
0,02
0,63
0,02
Conclusioni e commenti: Il piano inclinato è una macchina semplice costituita da una superficie piana inclinata di un angolo qualsiasi rispetto al piano orizzontale; in assenza di attrito il corpo posto sul piano inclinato è soggetto all’azione di una forza (dovuta al suo peso) che lo fa scendere lungo il piano per ottenere l’equilibrio di quel corpo è necessario applicare una forza F opposta.
Al termine dell’esperimento è stato costruito un grafico ponendo sull’asse delle ascisse l’altezza e quella dell’ordinate la forza equilibratrice media (rispettivamente di incertezza 0,1 cm e 0,02 N pari alla sensibilità degli strumenti utilizzati per effettuare queste misure). Per controllare di aver eseguito correttamente l’esperimento possiamo fare una riprova e trovare K sia con la proporzione Allungamento = Peso x altezza fratto lunghezza (A = P x h / l ) sia con la formula K = x per y ( K = x K y ) dato che dal grafico otteniamo una retta passante per l’origine degli assi e quindi tra l’altezza e la forza equilibratrice c’è un rapporto di proporzionalità diretta:

A = P x h / l
(N(cm/cm)
A = P x h / l
(N(cm/cm)
K = x K y
(cm(N)
K = x y
(cm(N)
0,12
0,021
1,56
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3,04
0,34
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0,24
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0,32
0,036
12,80
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0,36
0,040
16,56
0,77
0,18
0,021
2,64
0,26
0,24
0,024
4,64
0,35
0,30
0,027
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0,43
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0,030
10,32
0,52
0,42
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13,72
0,61
0,48
0,037
17,92
0,70
0,54
0,040
22,68
0,78
Come si può ben vedere, però, le costanti K ottenute nei due diversi modi sono completamente diverse. Questo è dovuto soprattutto al fatto che non abbiamo eseguito correttamente le misure, in quanto non abbiamo fatto sì che il carrellino scivolasse sul piano fino a tirare il dinamometro per restare in equilibrio.
Di conseguenza, avendo preso male i dati, anche il grafico risulta errato e quindi non possiamo basarci su quello per stabilire che tipo di relazione esiste tra l’altezza del piano e la forza equilibratrice. Tuttavia dovrebbe essere di proporzionalità diretta, ovvero al raddoppiare, triplicare ecc dell’una si ha il doppio, triplo ecc dell’altra. Quindi il grafico ottenuto dovrebbe essere una retta passante per l’origine degli assi (e in effetti il grafico ottenuto era quello, ma non possiamo dire se è stato un caso o se c’è una “logica” nell’errore commesso)