Muri di sostegno

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Categoria:	Costruzioni
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Data:	12.03.2007
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Per muro di sostegno si intende un manufatto murario con la funzione principale di sostenere, o contenere, fronti di terreno di qualsiasi natura e tipologia, eventualmente artificiali.
I muri di sostegno possono essere distinti in base al posizionamento o al principio statico con cui resistono:
Posizionamento
Muri di controripa, che sostengono un manufatto;
Muri di sottoripa o sottoscarpa, che sostengono terre sovrastanti il manufatto.
Schema muro a gravità
Muri a gravità, ovvero elementi murari di adeguate dimensioni che fondano la loro stabilità sulla particolare robustezza della struttura e del peso;
Muri a contrafforti, in cui i contrafforti lavorano in un piano verticale, prendendo su di sé la spinta delle terre, e il pannello murario lavora per inflessione in piani orizzontali, con la funzione principale di contenimento del terreno;
Muri a mensola, ovvero elementi murari snelli, con fondazioni particolarmente ampie (in modo da realizzare l'incastro al piede) in cui la parete svolge entrambe le funzioni, di sostegno e di contenimento.
Per la loro natura, è possibile che i muri a gravità siano realizzati con calcestruzzo non armato e talvolta possano inglobare elementi litici di grosse dimensioni in modo da conseguire un certo risparmio economico. Gli altri due tipi di muro devono invece prevedere, almeno per il pannello murario, soggetto a sforzi di flessione, una sufficiente quantità di armatura.
MURO di SOSTEGNO
Tipo a T rovescia o a L
Verifica di stabilità e statica
Il muro di sostegno da verificare è costituito da calcestruzzo cementizio armato ordinario (Gm=2.500 kg/mc), presenta pareti perfettamente verticali e può assumere una articolazione architettonica come in figura. ll modulo di verifica considera:
- l'eventuale presenza di un ulteriore strato di terreno di riporto (hr) di differente peso di volume (Gr) oltre la sommità del muro;
- l'eventuale presenza di sovraccarico accidentale (Qd) per transito di automezzi o carichi provvisori;
Nei casi semplificati riportati nelle figure 2-5 si dovranno esplicitamente azzerare i dati geometrici e geotecnici non presenti nello schema di riferimento.
Per l'utilizzo corretto dell'applicazione di calcolo si raccomanda l'inserimento di valori corretti e congruenti.
Per l'inserimento della virgola decimale utilizzare il tasto della tastiera punto ( . )
CASI PARTICOLARI
Assenza di mensola esterna: (a=e=0)
Maggiore altezza (solidale) della parete (c>ht)


Assenza di mensola interna (b=i=0)
Assenza di mensole (i=b=e=a=0)

Progettazione del muro di sostegno di un terrapieno - Spiegazioni
Muro costituito da una muratura di pietrame con :
Gm = 22 kN/m3
h = 4,20 m
h'=1,30 m
Gt = 15 kN/m3
a=35°
q = 0,20
r = 0
Consultando la tab. IV del cap. 77 essendo
h > H ed h'/h = 0,30
si ha:
s ~ 0,20 * 4,20 = 0,84 m (si approssima a 0,80)
Quindi si calcola :
S = 15 * 4,20^2 / 2 * Tan (45° - 35°/2)^2 * (1 + 2 * 1,30 / 4,20) ~ 58 kN
h" = 4,20 / 3 * ((4,20 + (3 * 1,30) ) / (4,20 + (2 * 1,30)) = 1,6 m
P' = 0,20 * 4,20 * 4,20 / 2 * 22 = 38,8 kN
P" = 0,80 * 4,20 * 22 = 73,9 kN
Verifica al ribaltamento :
Mr = 38,8 * 2/3 *0,20 * 4,20 + 73,9 * (0,8/2 + 0,2 * 4,20) ~ 113 kNm
Ms = 58 * 1,6 ~ 92,8 kNm
Mr/Ms = 113/96 = 1,17
Essendo il grado di stabilità inferiore ad 1,5 occorre aumentare lo spessore del muro. Sostituendo per lo spessore il valore 0,8 con di 1 metro si ottiene :
P' inalterato = 38,8 kN
P" =.1 * 4,20 * 22 = 92,4 kN
Mr = 38,8 * 2/3 * 0,20 * 4,20 + 92,4 * (1/2 + 0,20 * 4,20) = 145 kNm
Ms rimane inalterato = 92,8 kNm
Mr/Ms = 145/92,8 = 1,57
Il grado di stabilità raggiunto è sufficiente e quindi si assume s = 1,00 m
Verifica allo scorrimento :
S = 58 kN è minore di 0,5 * (38,8 + 92,4) = 65,6 kN
Verifica allo schiacciamento :
Smx = 2 * (38,8 * 92,4) / (3 * (145 - 92,8) / (38,8 + 92,4)) = 219 kN/m2
che è inferiore alla sollecitazione ammissibile di 300 kN/m2 e quindi la stabilità è assicurata.
I muri di sostegno sono opere d’arte destinate al sostenimento delle terre incoerenti .
LE TERRE:
Le terre provengono dalla disgregazione delle roccie e sono contraddistinte dai seguenti elementi essenziali:
-peso specifico
-angolo d’attrito
-coefficiente di coesione
Il peso specifico è rappresentato dal peso di 1 mc di terreno in questione.
L’angolo d’attrito è rappresentato dall’angolo che si forma tra il piano orizzontale e il naturale declivio che il terreno assume quando si accumula.
La coesione è rappresentata dalle forze che legano le varie particelle tra di loro e che possono variare a seconda delle condizioni in cui si trova il terreno (asciutto, umido, bagnato)
Questi tre elementi, sopra detti, danno origine ad una spinta laterale, S, che può essere contrastata con la realizzazione dei muri di sostegno.
I muri di sostegno si possono classificare principalmente in due gruppi:
-muri di sostegno a gravità
-muri di sostegno in cemento armato
Quelli a gravità si oppongono alla spinta sostanzialmente con il peso proprio ed hanno forma per lo più semplice, assimilabile ad un rettangolo o ad un trapezio, mentre quelli in cemento armato, di forma complessa, utilizzano per contrastare la spinta, oltre il peso proprio, anche parte del peso trasmesso dal terreno sulla struttura.
I muri di sostegno si possono classificare anche in base ad altri elementi quali la forma e avremo così muri a:
-paramento verticale
-paramento a scarpa
-paramento a strapiombo
-paramento a gradoni
e a seconda della posizione avremo muri in
-controripa
-sottoscarpa
come generalmente vengono avviene lungo i tracciati stradali montani, a mezza costa.
CALCOLO DELLA SPINTA:
Per determinare, grandezza, posizione e direzione della spinta vi sono diverse teorie, tra queste ricordiamo:
-teoria di COULOMB
-teoria di RANKINE
-teoria di PONCELET
-teoria di RESAL
La scelta di una o dell’altra è in considerazione anche dalla forma del terrapieno o dalla forma del muro.
Teoria di Coulomb: viene utilizzata con terrapieni a superficie orizzontale, con o senza sovraccarico.
Teoria di Rankine: viene utilizzata con muri aventi paramento interno verticale o terrapieno anche inclinato.
Teoria di Poncelet: simile alla teoria di Coulomb ma utilizzabile anche con terrapieni inclinati.
Teoria di Résal: può essere considerata un misto delle teorie anzi dette ma si differenzia in quanto la spinta assume una posizione da calcolarsi.
PROGETTAZIONE E VERIFICA DEL MURO:
Progettare un muro di sostegno in sostanza significa verificarne la stabilità, infatti in una prima fase si sceglie la forma e si ipotizza la dimensione del muro dopo di che, calcolata la spinta e confrontata questa con il peso del muro in questione, si eseguono le tre verifiche di stabilità che sono esattamente:
-ROTAZIONE
-SCORRIMENTO
-SCHIACCIAMENTO
Verifica a rotazione: consiste nel verificare che la risultante tra le forze spingenti e resistenti cada all’interno della base del muro cioè che non esca dal piede del muro stesso, naturalmente con un buon grado di stabilità il quale deve essere pari ad 1.5.
Mr/Ms > 1.5 Mr= momento resistente Ms= momento spingente
Mr= Peso x braccio Ms= Spinta x braccio relativo
La verifica può essere anche fatta graficamente.
Verifica a scorrimento: il muro oltre che ribaltarsi può scorrere per effetto della spinta e lo farà particolarmente sul piano di appoggio cioè sulla fondazione, infatti qui la spinta assume valori maggiori. Affinché il muro non scorra si dovrà verificare la condizione in cui il peso, moltiplicato per il relativo coefficiente di attrito, sia > della spinta. Il coefficiente di attrito ha valore di circa 0.5, per cui potremmo scrivere: S < 0.5 x P
Graficamente l’angolo che risulta tra peso e spinta deve essere inferiore a 26°35’.
Verifica a schiacciamento: La verifica allo schiacciamento è una normale verifica alla compressione in cui lo sforzo max dovrà essere inferiore al carico di sicurezza. Qualora la risultante tra le forze in gioco cada all’interno del terzo medio la formula diventa :P(1+6e/b)/100xb P= peso muro b= spessore del muri alla base e= eccentricità(distanza tra peso e risultante) 100=1 metro di muro .
Nel caso in cui la risultante cada all’esterno del terzo medio la formula diventa: 2P/300u
P= peso muro u= distanza tra risultante sulla base e punto di rotazione.