Analisi di un segnale AM e rilievo dell'indice di modulzione

Materie:	Altro
Categoria:	Telecomunicazioni
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Data:	25.05.2005
Numero di pagine:	7
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

OGGETTO
Analisi sperimentale di un segnale AM e rilievo dell’indice di modulazione.
STRUMENTI
• Generatore di funzioni (come modulatore AM)
• Oscilloscopio
• Cavo BNC
• EWB
SCOPO
Analizzare sperimentalmente un segnale modulato in ampiezza e determinare l’indice di modulazione mediante oscilloscopio (utilizzando il metodo del trapezio).

SCHEMI E GRAFICI
Schema elettrico:
Schema di montaggio:
Le modulazioni sono delle tecniche, che si applicano al segnale da trasmettere a distanza, allo scopo di adattarlo alle caratteristiche del canale di comunicazione, mantenendo però invariata la sua informazione.
Esaminiamo i motivi che inducono ad effettuare sempre l'operazione della modulazione prima della trasmissione di un segnale.
Immaginiamo una trasmissione radio, per ipotesi assurda, senza alcuna modulazione, in cui, cioè, la voce umana, trasformata da un microfono in corrente elettrica, venga irradiata via etere da un'antenna e catturata tramite un'altra antenna ricevente, da un secondo utente.
La banda utile della voce umana non supera i 5KHz, per cui, senza un'opportuna modulazione, anche la frequenza delle onde elettromagnetiche irradiata via etere sarebbe la stessa, con una serie d’inaccettabili conseguenze:
• Le dimensioni delle antenne, cioè l/4 o l/2 sarebbero, non dico proibitive, ma assolutamente impensabili, visto che alla frequenza di 5KHz, la lunghezza d'onda corrispondente è di 60 Km e quindi le antenne, per avere una buona efficienza, dovrebbero essere lunghe o 15 Km o 30 Km.
• La potenza necessaria ad alimentare un'antenna di queste dimensioni sarebbe enorme.
• Il trasmettitore risulterebbe pesante e voluminoso.
• Le frequenze sarebbero le stesse di tutti gli utenti, cioè il canale, senza modulazione, sarebbe unico, per cui tutti ascolterebbero tutti, cioè tutti gli utenti d'Italia, di Francia, della Cina si ascolterebbero contemporaneamente, rendendo assolutamente impossibile qualunque trasmissione.
• Essendo le comunicazioni di fatto pubbliche, non ci sarebbe, né ci potrebbe in nessun modo essere alcuna forma di privacy.
Da quanto detto se ne deduce l'assoluta necessità della modulazione che, traslando in frequenza il segnale, ed allocando in canali diversi le trasmissioni di utenti diversi, invece, produce esattamente tutti i vantaggi opposti:
• Essendo la frequenza della trasmissione molto elevata, la lunghezza delle antenne diventa umanamente e praticamente possibile, per esempio in FM a 100 MHz, risulta: 75 cm
• Conseguentemente la potenza impiegata diventa molto minore.
• Le dimensioni del trasmettitore diventano minime, basti guardare quelle di un moderno cellulare.
• Le frequenze sono diverse per ogni trasmissione, quindi sono possibili moltissime trasmissioni contemporanee senza interferenza reciproca.
• La privacy è rispettata per il motivo detto sopra.
Chiariti i motivi base che convincono a modulare, vediamo in che cosa consiste la modulazione.
Si tratta di adattare le caratteristiche dello spettro del segnale da trasmettere in modo che possa transitare bene attraverso il canale e, nel contempo, consentire la multiplazione, cioè la trasmissione contemporanea di molti segnali sullo stesso canale senza interferenza.
Dunque deve essere sempre presente il segnale informativo, cioè l'informazione da trasmettere sotto forma di corrente elettrica o di tensione elettrica. Questa prende il nome di modulante.
Deve essere però sempre presente anche un altro segnale, detto portante, che consentirà la traslazione in frequenza del segnale modulante, per consentirne tutti quei vantaggi della modulazione di cui si è detto.
L'operazione di modulazione ha dunque bisogno di un modulatore, dispositivo elettronico in grado di traslare in frequenza il segnale mantenendo invariata l'informazione da trasmettere.

In ricezione, naturalmente, avviene il procedimento inverso ed il segnale modulato, che ha attraversato il canale di trasmissione, viene demodulato dal demodulatore, rigenerando il segnale modulante originario che contiene l'informazione.
Vista la varietà e la generalità delle operazioni connesse con la modulazione, in quanto l'adattamento, per esempio, del segnale al canale si può intendere e realizzare in modi del tutto diversi a seconda che il segnale sia analogico o numerico, e che il canale sia un doppino telefonico, una fibra ottica, o l'etere, che hanno caratteristiche fisiche alquanto differenti, se ne deduce, come conseguenza, che si ha una classificazione delle modulazioni.
Ma noi tratteremo solo le modulazioni analogiche, in particolare parleremo della modulazione d’ampiezza AM.
La modulazione di ampiezza è stata la prima modulazione impiegata nelle trasmissioni via etere da Guglielmo Marconi agli inizi del secolo, in quanto la più facile da concepire e da realizzare, sia nella fase di trasmissione che di ricezione, specialmente in quei tempi, quando l'elettronica ancora non disponeva di apparecchiature specifiche.
Modulare in ampiezza vuol dire far variare l'ampiezza di una portante a radiofrequenza secondo l'ampiezza di una modulante a bassa frequenza.
Modulare in ampiezza vuol dire far variare l'ampiezza di una portante a radiofrequenza secondo l'ampiezza di una modulante a bassa frequenza.
L'operazione di modulazione di ampiezza si effettua partendo da un segnale elettrico prodotto da un oscillatore a radiofrequenza, cioè alle frequenze usualmente usate nelle trasmissioni radio che vanno dal megahertz in su, e che costituisce la portante.
Di questo ci si serve per portare, appunto, a distanza l'informazione racchiusa nel segnale a bassa frequenza detto modulante.
Il segnale portante è costituito da una sinusoide, mentre la modulante è un segnale analogico, che può essere schematizzato, per semplicità di calcolo, in un'altra sinusoide, per effetto del teorema di Fourier per cui un qualsiasi segnale periodico od aperiodico, può sempre considerarsi come la somma di infinite sinusoidi.
Nello schema seguente sono indicati i tre segnali: modulante, a bassa frequenza, portante, ad alta frequenza, modulato, con la frequenza della portante, ma l'ampiezza che varia secondo la modulante.
Sono indicati anche i periodi e le ampiezze dei tre segnali.

Le funzioni matematiche che esprimono questi segnali seguenti:
Segnale portante
Dove:
Vm = Tensione modulante
B = Ampiezza modulante
ωm = Pulsazione del segnale modulante (rad/s)
fm =Frequenza modulante
Si suppone in questo caso che l’informazione (modulante) da trasmettere sia un segnale armonica di frequenza fm ed di ampiezza di B
Segnale portante
Dove:
Vp = Tensione portante
A = Ampiezza portante
ωp = Pulsazione del segnale portante (rad/s)
fp = Frequenza portante
Il segnale di supporto (portante) dovrà essere sempre un segnale armonico di frequenza costante fp, superiore alla fm, ed ampiezza di picco A
Segnale modulato AM
L’informazione (segnale modulante) modifica l’ampiezza del segnale di supporto (segnale portante), mentre la frequenza resta quella del segnale portante.
Allora si può affermare che:
Un segnale portante si dice modulato in ampiezza, quando la sua ampiezza varia in modo proporzionale all’ampiezza della modulante. La frequenza del segnale modulato AM coincide con la frequenza della portante.
Dall’espressione del segnale modulato AM, possiamo ottenere la seguente espressione:
Indicando con :
solitamente A > B → m < 1
dove
B = ampiezza modulante
A = ampiezza portante
La precedente si può scrivere nella seguente forma:
La grandezza m viene chiamata indice di modulazione AM o profondità di modulazione e indica il rapporto tra l’ampiezza della modulante B e l’ampiezza della portante A, cioè di quanto è stata modificata l’ampiezza della portante in funzione dell’ampiezza della modulante.
Di solito si preferisce indicare il valore della m in percentuale e quindi si può esprimere:
L’espressione non è pratica per misurare l’indice di modulazione AM all’oscilloscopio e per questa ragione si preferisce utilizzare la seguente espressione che consente la lettura immediata sello strumento.
infatti VMAX = 2 (A+B) e Vmin=2(A-B) quindi:
Si possono distinguere quattro casi particolari:
a) quando B = 0 → m = 0
b) quando B = A → m = 1
c) quando B > A → m > 1
d) quando B < A → m < 1
Per dimostrare quanto detto, si è effettuata la simulazione del sistema mediante il software EWB con il quale è stato possibile rilevare il segnale modulato per i diversi valori dell’indice di modulazione.
Il primo caso da noi studiato è stato quello nel quale m = 0 (fig. 1)
fig. 1
Si è azzerato, come si può vedere in figura, il generatore che genera la modulante (intelligence), trasmettendo solamente la portante non modulata, in quanto è assente il segnale modulante (B = 0), dunque non vi è modulazione.
Nel secondo caso, vale a dire quando m = 1 (fig. 2), si è regolato il generatore della modulante allo stesso voltaggio di quello della portante.
Come si può notare la portante è stata modulata al 100%, in quanto l’ampiezza della portante risulta uguale a quella della modulante (A =B). In questo caso gli inviluppi della parte positiva e di quella negativa si toccano (vedi grafico allegato n.1).
Ẻ una situazione da evitare, in quanto una piccola variazione dell’ampiezza (tensione) della modulante causerebbe una distorsione armonica.
fig. 2
In questo caso è anche possibile effettuare la misura dell’indice di modulazione, utilizzando un altro metodo: il metodo del trapezio.
Questo metodo è indubbiamente il più preciso ed anche il più completo fra i metodi di rilievo della modulazione di ampiezza che prevedono l’uso dell’oscilloscopio (fig. 3).
fig.3
Infatti basta regolare l’oscilloscopio sulla funzione B/A per riuscire a vedere il segnale modulato AM sotto forma di un trapezio.
Come già detto questo è sicuramente il metodo più preciso, perché basta misurare quante divisioni è la base maggiore A e quante la base minore B, per ottenere i corrispettivi VMAX e VMIN (fig. 4).

fig. 4
Dunque nel caso in cui m = 1(fig. 3):
A = VMAX = 3,8 div; B = VMIN = 0 div
= 100%
Nel terzo caso, quando m >1, si è regolato il generatore della modulante ad un voltaggio maggiore rispetto a quello della portante (fig. 5).
fig. 5
L’inviluppo del segnale AM no risulta più sinusoidale in quanto l’ampiezza della modulante è maggiore dell’ampiezza della portante (B > A). Conseguenza di tale condizione è il taglio dei picchi del segnale AM per la sovrapposizione degli inviluppi (fig. 6). Ẻ il caso della sovramodulazione (vedi grafico allegato n. 2).
fig. 6
Essendo in sovramodulazione non è possibile calcolare l’indice di modulazione.
Nel l’ultimo caso, m