Relazione sulla pompa centrifuga

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Categoria:	Tecnologia Meccanica
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RELAZIONE
DI
MACCHINE
SUL RENDIMENTO, SULLA PREVALENZA, SULLA POTENZA UTILE E POTENZA ASSORBITA DI UNA POMPA, IN FUNZIONE DEL NUMERO DI GIRI E DELLA PORTATA.
Masiero Riccardo 3°A Meccanica Giovedì 22 Marzo 2001
RELAZIONE DI MACCHINE
Relazione di macchine sulla determinazione delle curve caratteristiche che riguardano il rendimento, la prevalenza, la potenza utile e la potenza assorbita di una pompa in funzione della portata e del numero di giri regolato da un variatore di giri o potenziometro; per determinare però i grafici e capire il significato di tali curve dobbiamo conoscere e imparare molto bene il significato di rendimento di una pompa, la prevalenza che una pompa e in grado di vincere, la potenza utile della pompa per portare il liquido ad una certa altezza e la potenza assorbita ossia la potenza che viene consumata dalla pompa per muovere il liquido.
RENDIMENTO DI UNA POMPA CENTRIFUGA:
Il rendimento di una macchina (nel nostro caso una pompa centrifuga) non e altro che il prodotto di tre distinti rendimenti, che sono:
1. Il rendimento idraulico
2. Il rendimento volumetrico
3. Il rendimento meccanico
Il rendimento idraulico e un rendimento che dipende dalle perdite di carico che esistono all’interno della pompa e all’interno dell’impianto; come perdite intendiamo tutte le perdite di carico lineari e accidentali, tali perdite aumentano all’aumentare della velocità del liquido che si muove all’interno del circuito in quanto c’è dissipazione di energia idraulica attraverso l’attrito esercitato dal liquido sulle pareti della girante; altre cause sono: la perdita di energia conseguente alla trasformazione dell’energia cinetica acquistata grazie alla girante e trasformata dalla voluta a chiocciola in energia di pressione; un altro fattore che influenza il rendimento è la perdita di energia causata dalla contrazione della vena liquida, ecc. ecc..
Per calcolare tale rendimento dobbiamo dividere la prevalenza Hm reale con la prevalenza Hm teorica ricavata da una formula specifica;
Hm
i =
Hmt
Il rendimento volumetrico è un rendimento che a differenza del precedente è influenzato solo ed esclusivamente da perdite di tipo volumetrico; perdita di tipo volumetrico significa che una certa quantità di liquido non riesce (a causa della fisicità della pompa) a entrare nel tubi di mandata in quanto che all’interno della pompa esistono degli orifizi nei quali del liquido si muove senza uscire dalla pompa.
Per calcolare tale rendimento non dobbiamo far altro che dividere la portata effettiva (Qe) della pompa per la portata teorica (Qt) della stessa.
Qe
v =
Qt
Il rendimento meccanico è un rendimento che dipende esclusivamente dalle componenti della pompa (girante, cuscinetti, premistoppa, ecc. ecc.) che generano all’interno della pompa degli attriti che portano a dissipazione d’energia (in questo caso l’energia deve essere intesa come potenza).
Per calcolare il rendimento meccanico di una macchina non dobbiamo fare altro che eseguire un rapporto fra la potenza disponibile in assenza di perdite idrauliche e volumetriche (Nd) e la potenza meccanica assorbita dalla pompa (Na).
Nd = *Qt*Hmt

Nd *Qt*Hmt
m = =
Na Na
Per calcolare il rendimento totale è quindi necessario calcolare il prodotto dei tre rendimenti parziali della macchina: quello idraulico, quello volumetrico e quello meccanico;
Possiamo scrivere ora la formula del rendimento totale di una macchina che è:
Hm * Qe * * Qt * Hmt Nu
= i * v * m = =
Hmt * Qt * Na Na

PREVALENZA DI UNA POMPA (in riferimento alla figura nella 2a pagina):
Anche la prevalenza come il rendimento è costituita da una serie di parti che si possono far risalire alle diverse energie possedute dal liquido con l’aggiunta delle perdite di carico.
Per capire come funziona non dobbiamo far altro che applicare il principio di Bernoulli tra la sezione 1-1 e la sezione 2-2.
Pb - Pa Cb2-Ca2
Hm = Hg + + + Hya + yc
2g

Facendo ciò siamo in grado di constatare che il liquido ha subito una variazione di energia idraulica; tale variazione si può avvertire non con una variazione dell’energia cinetica (aumento della velocità del liquido), ma con una variazione della pressione del liquido tra la sezione 1-1 e la sezione2-2.
Dopo tale esperienza possiamo dire che la prevalenza di una pompa centrifuga ma anche di qualsiasi altra pompa è l’energia che viene conferita ad una quantità di liquido pari ad un Newton e, tale energia deve vincere una variazione di energia cinetica (se necessario); una variazione di energia di posizione (altezza geodetica ossia il dislivello tra la sezione1-1 e la sezione 2-2 Hg), una differenza di altezza piezometrica (variazione di pressione tra la sezione 1-1 e 2-2) e le perdite di carico presenti sia nella pompa che nel circuito.
POTENZA UTILE DI UNA POMPA:
Per potenza utile di una pompa intendiamo l’energia che viene somministrata in un arco di tempo dalla pompa al liquido per passare dalla sezione1-1 alla sezione 2-2.
Per calcolare tale potenza abbiamo bisogno di alcuni dati che sono:
• La prevalenza Hmt
• La portata Qt
• Il peso specifico del liquido (acqua) I
Potenza utile Nu = P*Qt*Hmt
POTENZA ASSORBITA DALLA POMPA:
E evidente che la pompa per poter somministrare al liquido la potenza utile (che servirà per spostare il liquido tra il serbatoio 1 e il serbatoio 2) dovrà assorbire una potenza maggiore per poter sopperire alle proprie perdite interne;
Per calcolare la potenza assorbita nel caso si conosca il rendimento della pompa basterà dividere la potenza utile per il rendimento;
Nu
Na =

SVILUPPO DELLA PROVA:
Le valvole aperte per questa esperienza sono la V1 e la V3;quella parzialmente aperta e la V2 in quanto ci serve per regolare la portata dell’acqua; dopo di che abbiamo dato tensione tramite l’interruttore 4 a tutto il circuito; attraverso l’interruttore 8 abbiamo acceso il motore e abbiamo selezionato attraverso il potenziometro 9 il numero di giri; dopo aver scelto il numero di giri abbiamo deciso a quale portata raccogliere i dati relativi alla potenza assorbita dalla pompa, alla pressione indicata dal manovaquometro posto nel condotto dell’aspirazione e dal manometro posto nel condotto della mandata.
Abbiamo poi eseguito gli eventuali calcoli e abbiamo raccolto tutti i dati in una tabella; sapendo che il flussometro non è uno strumento molto preciso abbiamo deciso di inserire nella tabella un coefficiente correttivo della portata per avere così una potenza utile e un rendimento più precisi.
Per calcolare questo coefficiente correttivo abbiamo fissato un numero di giri costante per tutta la durata della prova che era di 1500 giri/min ; dopo ciò abbiamo fissato una portata di 10 m3/h pari a 2,77 l/s dopo di che abbiamo chiuso la valvola V3 per raccogliere l’acqua nel serbatoio superiore e cronometrare in quanto tempo il livello dell’acqua raggiungeva i quindici centimetri; abbiamo poi fatto due prove e abbiamo raccolto i due tempi in una tabella a parte.
Sapendo che ogni cm di liquido corrisponde a circa 2,66 l ,abbiamo moltiplicato i centimetri per suddetto valore e il risultato e stato diviso poi per il tempo t1 e t2 , di conseguenza abbiamo trovato una portata leggermente diversa dai 2,77 l/s ; con queste portate abbiamo fatto una media e, tale media è stata divisa poi per la portata teorica 2,77 l/s e abbiamo cosi individuato il coefficiente correttivo.
10 m3/h = 2,78 l/s
t1 = 14,46 sec
t2 = 15,16 sec
2,66*15 2,66*15
Qv1 = =2,75 l/s Qv2 = = 2,63 l/s
14,46 15,16

2,76+2,63 Qvm 2,69
Qvm= = 2,69 l/s coeff. Corr. = = = 0,97
2 Qf 2,77
Tabella raccolta dati:
Qf
Qf
t
cm acqua
Qv
Qvm
coeff.corr.
m3/h
l/s
sec.
cm
l/s
l/s
10
2,77
14,46
15
2,759336
2,695631
0,976913
10
2,77
15,16
15
2,631926
DATI NOTI:
diametro della girante : 136 mm
accelerazione di gravità : g : 9,81 m/s2
Densità dell’acqua : D : 1000 Kg/m3
Peso specifico dell’acqua : P = g * : 9810 N/m3
FORMULE E DATI DA RICAVARE:
Portata del flussimetro in l/s : ( Qf * 1000)/3600 = Qf
Potenza assorbita in Watt : (KW)Na * 1000 =Na
Prevalenza manometrica : h1 + h2 = Hm
Potenza utile in Watt : Nu = P*Qt*Hmt
Rendimento Nu/Na = /
Rendimento percentuale : R * 100=
Tabella contenente i dati dell’esperienza:
n
h1
h1
h2
Hm
Qf
Qf
Qf
cc
Qr
Giri/min
Kg/cm2
m.c.a.
m.c.a.
m.c.a.
m3/h
m3/s
l/s
coeff. Corr
l/s
1000
0,11
1,1
1,75
2,85

0,976913

1000
0,11
1,1
1,5
2,6
3
0,000833
0,833333
0,976913
0,814094
1000
0,11
1,1
1,25
2,35
4
0,001111
1,111111
0,976913
1,085459
1000
0,11
1,1
1
2,1
5
0,001389
1,388889
0,976913
1,356824
1000
0,12
1,2
0,75
1,95
6
0,001667
1,666667
0,976913
1,628188
1500
0,11
1,1
6,5
7,6

0,976913

1500
0,12
1,2
6
7,2
4
0,001111
1,111111
0,976913
1,085459
1500
0,12
1,2
5,5
6,7
6
0,001667
1,666667
0,976913
1,628188
1500
0,16
1,6
4,5
6,1
8
0,002222
2,222222
0,976913
2,170918
1500
0,22
2,2
2,5
4,7
11
0,003056
3,055556
0,976913
2,985012
2000
0,11
1,1
11,5
12,6

0,976913

2000
0,12
1,2
11,5
12,7
5
0,001389
1,388889
0,976913
1,356824
2000
0,16
1,6
10,5
12,1
8
0,002222
2,222222
0,976913
2,170918
2000
0,25
2,5
7,5
10
12
0,003333
3,333333
0,976913
3,256377
2000
0,36
3,6
2,5
6,1
15
0,004167
4,166667
0,976913
4,070471
2500
0,11
1,1
19,5
20,6

0,976913

2500
0,12
1,2
19,5
20,7
5
0,001389
1,388889
0,976913
1,356824
2500
0,16
1,6
18,5
20,1
8
0,002222
2,222222
0,976913
2,170918
2500
0,18
1,8
14,25
16,05
13
0,003611
3,611111
0,976913
3,527741
2500
0,54
5,4
4,5
9,9
19
0,005278
5,277778
0,976913
5,15593
Na
Na
Nu
KW
W
W
Nu/Na
%
0,37
370

0,4
400
21,255
0,053138
5,31375
0,4
400
25,615
0,064038
6,40375
0,4
400
28,6125
0,071531
7,153125
0,4
400
31,8825
0,079706
7,970625
0,55
550

0,6
600
78,48
0,1308
13,08
0,65
650
109,545
0,168531
16,85308
0,7
700
132,98
0,189971
18,99714
0,7
700
140,8825
0,201261
20,12607
0,75
750

0,9
900
173,0375
0,192264
19,22639
1
1000
263,78
0,26378
26,378
1,1
1100
327
0,297273
29,72727
1,2
1200
249,3375
0,207781
20,77813
1,15
1150

1,35
1350
282,0375
0,208917
20,89167
1,5
1500
438,18
0,29212
29,212
1,8
1800
568,5713
0,315873
31,58729
2,1
2100
512,5725
0,244082
24,40821
CONCLUSIONI:
Come si può constatare dai dati presenti in tabella ma soprattutto osservando i grafici possiamo dire:
Man mano che aumentano i giri al minuto, e aumenta la portata abbiamo un aumento considerevole della potenza assorbita ma una diminuzione della prevalenza;
il rendimento pero come la potenza utile aumenta con il numero di giri e con la portata ma fino ad un certo punto.
Questi valori però sono piuttosto piccoli (soprattutto il rendimento ) in quanto non abbiamo un accoppiamento diretto pompa albero motore e quindi c’è una dissipazione elevata di energia che si ripercuote su tutti i risultati finali.