Progetto di una trave in cemento armato

Materie:	Appunti
Categoria:	Tecnologia Meccanica
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Data:	26.11.2001
Numero di pagine:	3
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Progettare una trave in c.a. avente dimensioni 4,5 X 5,5 m. destinata a sorreggere un solaio di un edificio residenziale.
Utilizzare cls RCK 325 daN/m² ed acciaio FeB 44 K.
Per esigenze di progetto la trave deve essere inglobata nello spessore del solaio che è di 24 cm.
RISOLUZIONE
1) Calcolo delle tensioni ammissibili del cls.
RCK – 150 325 - 150
sC = 60 + ------------------- = 60 + ------------------ = 103,75 daN/cm²
4 4
RCK – 150 325 - 150
tC0 = 4 + ------------------- = 4 + ------------------ = 6,33 daN/cm²
75 75

RCK – 150 325 - 150
tC1 = 14 + ------------------- = 14 + ------------------ = 19,0 daN/cm²
35 35
2) Analisi dei carichi.
Sovraccarico accidentale…………………………………….. 200 daN/m²
Peso proprio pavimentazione (piastrelle in ceramica)………. 30 daN/m² Caldana di sottofondo ( s = 10 cm)………………………….. 40 daN/m²
Peso proprio solaio …………………………………………. 265 daN/m²
Intonaco di sottofondo……………………………………….. 20 daN/m²
---------------
Totale 555 daN/m²
3) Schema generale della struttura e calcolo del carico q.
Si determina il valore del carico lineare q; poiché ogni trave deve sopportare la metà del peso del solaio:
q = 555 · 2,25 = 1248,75 daN/cm²
Per tenere conto del peso proprio della trave si decide di utilizzare
q = 1300 daN/m²
4) Schema statico della trave e calcolo degli sforzi massimi di taglio e momento.
q · l 1300 · 5,5
Tmax = ± ------------------ = -------------------- = 3575 daN
2 2
q · l² 1300 · (5,5)²
Mmax = ± ------------------ = --------------------------- = 3277,08 daN · m
12 12
Mmax = 327708 daN · cm
5) Determinazione dei coefficienti r e t
Dalla apposita tabella si determina che:
r = 0,242
t = 0,001816
6) Calcolo lunghezza della base (b)
Poiché la trave in oggetto deve avere H = 24 cm considerando un copriferro di 3 cm si ottiene che:
h = 24 - 3 = 21 cm
per cui :
Mmax 327708
b = r²· ------------------ = 0,242²· --------------------------- = 43,51 cm
h² 21²
Si decide di utilizzare base b = 50 cm
7) Calcolo armatura principale
Aa = t· ··M · b = 0,001816 · ·········· 50 = 7,35 cm²
Si decide di utilizzare 5 5 14 con sezione effettiva 7,70 cm²
8) Calcolo posizione asse neutro

n · Aa 2·b·h
y = ------------- · [ -1+ yyy-----------]
b n ·Aa

15 · 7,70 2 · 50 · 21
y = ------------- · [ -1+ yyy------------------]
50 15 · 7,70
y = 7,80 cm
9)Verifica a compressione del cls
2M
smax c = ------------------------- -- sC
y
b·y( h- ---)
3
2 · 327708
smax c = ----------------------------------------- -- 103,75 daN/cm²
7,80
50 ·7,80 ( 21- ---)
3
smax c = 91,33 daN/cm² 103,75 daN/cm²
10) Verifica a flessione dell’acciaio
M
smax a = ------------------------- -- sa
y
Aa ( h- ---)
3
327708
smax a = ------------------------------ -- 2600 daN/cm²
7,80
7,70( 21- ------)
3
smax a = 2313,01 daN/cm² ²²2600 daN/cm²
11) Verifica a taglio del cls
T
tmax c0 = ------------------------- -- tc0
0,9 · b · h
3575
tmax c0 = ------------------------- -- 6,33 daN/cm²
0,9 · 21 · 50
tmax c0 = 3,78 daN/cm² 6,33 daN/cm²
12) Controllo armatura minima di legge
Aa AA0,15 % Ac
Aa AAAAAAAAA· 50 · 24
7,70 cm² cm²
13) Calcolo staffatura minima di legge
1
St SS 3 st / m 1/33 cm
Pmax st 0,8 h
Pmax st 0,8 · 21 cm
Pmax st 13,6 cm
Si decide di utilizzare staffe SSSSSS
1