Derivatore e integratore

Materie:	Appunti
Categoria:	Tecnologia Meccanica
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Data:	13.09.2001
Numero di pagine:	3
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Ferraresi Gilles 10/04/2001
DERIVATORE E INTEGRATORE AD A.O.
Obbiettivi: Verificare il comportamento reale del derivatore e dell’integratore di Miller
COMPONENTI UTILIZZATI NELLA REALIZZAZIONE DEL CIRCUITO
• Bread Board (Come Supporto Per Il Circuito)
• N°2 Amplificatori operazionali NA741
• Cavetti di collegamento (per portare il segnale: cavo BMC a doppio coccodrillo; per rilevare il segnale)
• N°1 Resistenze Da 22KNNN
• N°1 Resistenze Da 2,2KNNN
• N°1 Resistenze Da 10KN
• N°1 Resistenze Da 100KNNN
• N°1 condensatore da 0,0047NF
• N°1 condensatore da 0,0022NF
STRUMENTAZIONE UTILIZZATA
• N°1 generatore di funzioni serie HM8030-2;
• Multimetro digitale palmare;
• Alimentatore stabilizzato (+-15V);
• N°1 oscilloscopio serie HM203-6;
• Generatore di Funzioni
CENNI TEORICI
INTEGRATORE
L’uscita risulta sfasata in anticipo di 90 indipendentemente dalla pulsazione, assumendo ampiezze tanto più grandi quanto più piccolo è il valore della pulsazione stessa. Al limite, in continua, l’amplificazione tende a infinito; ciò è facilmente comprensibile, dal momento che in queste condizioni il condensatore si comporta come circuito aperto e quindi l’operazionale lavora come retroazione.
Il comportamento del circuito è quindi critico in continua, ed in generale a frequenze molto basse. In particolare, occorre considerare l’effetto della tensione di offset e delle correnti di polarizzazione; anche scegliendo operazionali con ridotti valori per questi due parametri, l’integrazione di una pur minima componente continua in ingresso porta inevitabilmente nel tempo l’uscita in saturazione. Nei sistemi che utilizzano l’integratore come vero e proprio operatore matematico, occorre quindi un qualche sistema per scaricare periodicamente il condensatore.
Particolare cura dev’essere impiegata nella scelta del condensatore. Occorre infatti utilizzare un componente dotato di ridotta corrente di fuga.
Per ottenere prestazioni costanti al variare della temperatura è inoltre indispensabile sciegliere condensatori a ridotto coefficiente termico. Per rendere l’integratore meno stabile all’influenza delle componenti continue si può utilizzare il seguente circuito.

DERIVATORE
L’uscita è in ritardo di fase di 90° rispetto all’ingresso ed assume ampiezze tanto maggiori quanto più grande è la pulsazione. Questo è comunque vero solo nell’intervallo di frequenze in cui l’operazionale mantiene costante la sua amplificazione; in ogni caso il circuito ha comportamento critico alle alte frequenze ed innesca oscillazioni a causa dell’elevata amplificazione delle correnti di rumore.
DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA
Si assembli il circuito seguendo lo schema di figura relativo al derivatore, prestando attenzione che i piedini dei vari componenti e i fili conduttori siano saldamente a contatto con i canali della bread board. Collegare alla bread board l’alimentatore stabilizzato in modo da fornire una d.d.p pari a 30V (+-15V). Si collega un generatore di funzioni al circuito fornendo così un segnale triangolare di un Vpp di frequenza variabile (una prova a 400, una ad 1K e una a 30KHz). . Si procede poi alla verifica della prima parte dell’esperienza congiungendo al circuito ottenuto un oscilloscopio e visualizzando i risultati
Nella seconda parte si modifica il circuito in modo da realizzare l’integratore di Miller, le fasi seguenti sono uguali a quelle precedentemente descritte, con la differenza che questa volta si dovrà fornire un segnale ad onda quadra di ampiezza pari ad 1Vpp. Le tre prove andranno eseguite a 10K, 4K, e 100Hz
RISPOSTA IN FREQUENZA DELL’INTEGRATORE DI MILLER
INTEGRATORE DI MILLER IDEALE: Il circuito è nella classica configurazione invertente pertanto in regime sinusoidale con s = Js si avrà
INTEGRATORE DI MILLER REALE: Applichiamo ancora il metodo della trasformata di Laplace e otteniamo
è la pulsazione di taglio superiore della rete ( è la frequenza di taglio superiore)
Avremo allora che per Ats FDT la funzione di trasferimento coincide con quella dell’integratore di Miller ideale, e la rete tende a comportarsi da integratore.
La presenza del carico resistivo non modifica praticamente il comportamento della rete, a causa della piccola impedenza di uscita della rete stessa
Il diagramma di Bode del modulo della funzione di trasferimento è il seguente
RISPOSTA IN FREQUENZA DEL DERIVATORE DI MILLER
Derivatore DI MILLER IDEALE: Il circuito è nella classica configurazione invertente pertanto in regime sinusoidale con s = JD si avrà
DERIVATORE DI MILLER IDEALE

DERIVATORE DI MILLER REALE
è la pulsazione di taglio inferiore della rete;
Avremo allora che per A>>>ti FDT per cui la rete tende a comportarsi come amplificatore invertente
Avremo allora che per A