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Testo
Esercizi di sistemi
ESERCIZIO 1 - Dato un casello autostradale dotato di una sola porta di ingresso e una sola porta di uscita determinare tutte le combinazioni possibili dei valori delle seguenti variabili di ingresso:
1. sensore (SENS_T) tessera porta di uscita: attivo, non attivo (a, n_a)
2. pulsante (PUL) richiesta biglietto porta di ingresso: premuto, non premuto (p, n_p)
3. sensore (SENS_U) sbarra porta di uscita: alzata, abbassata (su,giù)
4. sensore (SENS_I) sbarra porta di ingresso: alzata, abbassata (su,giù)
Eliminare con una riga quelle impossibili specificando la ragione per cui la combinazione si ritiene non realizzabile nella realtà.
SENS_T
PUL
SENS_U
SENS_I
a
p
Su
su
a
p
Su
giù
a
p
Giù
su
a
p
Giù
giù
a
n_p
Su
su
a
n_p
Su
giù
a
n_p
Giù
su
a
n_p
Giù
giù
n_a
p
Su
su
n_a
p
Su
giù
n_a
p
Giù
su
n_a
p
Giù
giù
n_a
n_p
Su
su
n_a
n_p
Su
giù
n_a
n_p
Giù
su
n_a
n_p
Giù
giù
1° IPOTESI: Se il pulsante per il biglietto in ingresso è premuto una macchina deve entrare in autostrada quindi la sbarra in ingresso deve essere alzata; al contrario se il pulsante non è premuto la sbarra deve essere abbassata.
2° IPOTESI: Se il sensore della tessera è attivo una macchina deve uscire dall’autostrada quindi la sbarra in uscita deve essere alzata; viceversa se il sensore non è attivo la sbarra deve essere abbassata.
ESERCIZIO 2 - Dato un ascensore in grado di spostarsi su tre livelli determinare tutte le combinazioni possibili dei valori delle seguenti variabili di stato:
1. posizione: piano terra, tra piano terra e primo piano, primo piano, tra primo e secondo piano, secondo piano (0, 0_1, 1, 1_2, 2)
2. movimento: in movimento, fermo (m, f)
3. porte: aperte, chiuse (a, c)
Eliminare con una riga quelle impossibili specificando la ragione per cui la combinazione si ritiene non realizzabile nella realtà.
POSIZIONE
MOVIMENTO
PORTE
m
a
m
c
f
a
f
c
0_1
m
a
0_1
m
c
0_1
f
a
0_1
f
c
1
m
a
1
m
c
1
f
a
1
f
c
1_2
m
a
1_2
m
c
1_2
f
a
1_2
f
c
2
m
a
2
m
c
2
f
a
2
f
c
Se l’ascensore è in movimento le porte non possono essere aperte
Se l’ascensore è su un piano è per forza fermo
Se l’ascensore è tra un piano e l’altro non può essere fermo poiché deve raggiungere il prossimo piano
ESERCIZIO 3 - Sia dato un sistema costituito da:
1 amplificatore (A), 1 lettore di musicassette (M), 1 lettore CD (C), 2 casse acustiche
e da un telecomando con 1 tasto per accendere/spegnere lo stereo (premendo il tasto, lo stereo si accende se era spento e si spegne se era acceso) e 2 tasti (uno per M e uno per C) per far riprodurre e non riprodurre la musica ai due lettori.
Il funzionamento è regolato nel modo seguente:
1. si possono premere o il tasto di accendi/spegni o quelli di play/stop, ma non i due tipi in contemporanea
2. quando di accende A si accende anche C
3. C e M sono sempre nello stesso stato (o entrambi accesi o entrambi spenti)
4. quando A è spento anche M è spento
5. C e M non possono riprodurre in contemporanea
Scopo del sistema: far ascoltare la musica
Scopo dello studio:Simulare il funzionamento dello stereo
Variabili d’ingresso:
-tasto_accensione (tasto per accendere e spegnere lo stereo)
Valori possibili :premuto, non premuto (p, n_p)
-tasto_M (tasto per far riprodurre le musicassette)
Valori possibili : premuto, non premuto (p, n_p)
-tasto_C (tasto per far riprodurre la musica del CD)
Valori possibili : premuto, non premuto (p, n_p)
Variabili d’uscita:
-casse (casse dello stereo )
Valori possibili: musica, niente_musica (m, n_m)
Variabili di stato:
-Amplificatore (stato delle stereo al tempo precedente)
Valori possibili: acceso, spento (a, s)
-S_musicassette
Valori possibili: produce, non riproduce (pr, n_pr)
-S_CD
Valori possibili: produce, non riproduce (pr, n_pr)
Combinazione variabili d’ingresso
Tasto_accensione
Tasto_M
Tasto_C
p
P
p
p
P
n_p
p
n_p
p
P
n_p
n_p
n_p
P
p
n_p
P
n_p
n_p
n_p
p
n_p
n_p
n_p
Combinazione variabili di stato:
Amplifacatore
S_musicassette
S_CD
A
Pr
Pr
A
Pr
N_pr
A
N_pr
Pr
A
N_pr
N_pr
S
Pr
Pr
S
Pr
N_pr
S
N_pr
Pr
S
N_pr
N_pr
Tabella di transizione:
I (t-1)
S (t-1)
Np,np,np
Np,np,p
Np,p,np
Np,p,p
P,np,np
S,n_pr,n_pr
S,n_pr,n_pr
S,n_pr,n_pr
S,n_pr,n_pr
S,n_pr,n_pr
A,n_pr,n_pr
A,n_pr,n_pr
A,n_pr,n_pr
A,n_pr,pr
A,pr,n_pr
ERR
S,n_pr,n_pr
A,n_pr,pr
A,n_pr,pr
A,n_pr,n_pr
ERR
A,pr,n_pr
S,n_pr,n_pr
A, pr, n_pr
A, pr, n_pr
ERR
A,n_pr,n_pr
A,n_pr,pr
S,n_pr,n_pr
ERR
ERR
ERR
ERR
ERR
ERR
Tabella di trasformazione:
I (t-1)
S (t-1)
Np,np,np
Np,np,p
Np,p,np
Np,p,p
P,np,np
S,n_pr,n_pr
niente
niente
niente
niente
niente
A,n_pr,n_pr
niente
musica
musica
ERR
niente
A,n_pr,pr
musica
niente
ERR
musica
niente
A, pr, n_pr
musica
ERR
niente
musica
niente
ERR
ERR
ERR
ERR
ERR
ERR
ESERCIZIO 4 –Sia dato il sistema di controllo di una scala mobile costituito da:
1 pulsante di reset, 1 pulsante di start/stop (premendo il tasto se la scala mobile è ferma si avvia, se è in movimento si ferma), 1 sensore di salvaguardia del motore che indica se si è in presenza di un sovraccarico o no, 1 luce rossa, 1 luce verde
Il funzionamento è regolato nel modo seguente:
1. la luce verde si deve accendere solo quando la scala mobile è in movimento
2. la luce rossa si deve accendere solo quando il peso complessivo delle persone è troppo elevato
3. quando il sensore di salvaguardia indica un sovraccarico la scala mobile va in blocco
4. quando la scala mobile è in blocco il pulsante di start/stop non funziona e bisogna premere il pulsante di reset per riportarla nello stato normale
Scopo del sistema: Comandare il funzionamento di una scala mobile.
Scopo dello studio: Simulare il sistema di controllo di una scala mobile.
Variabili d’ingresso:
-pulsante start/stop (pulsante che ferma o mette in movimento la scala mobile)
Valori possibili : premuto, non premuto (p, n_p)
-pulsante di reset (pulsante che si deve premere quando la scala mobile è in blocco)
Valori possibili: p, n_p
-sensore (sensore della scala mobile che indica se si è in presenza di un sovraccarico)
Valori possibili: on, off
Variabili d’uscita:
-luce rossa (luce che indica che sulla scala ci sono troppe persone)
Valori possibili: luce accesa, luce spenta (1, 0)
-luce verde (luce che si accende quando la scala è in movimento)
Valori possibili: luce accesa, luce spenta (1, 0)
Variabili di stato:
-S_scala (stato della scala mobile prima di premere il pulsante start/stop)
Valori possibili : ferma, in movimento (f , m)
Combinazione ingressi:
Pul. Start/stop
Pul. Reset
Sensore
p
p
On
p
p
Off
p
n_p
On
p
n_p
Off
n_p
p
On
n_p
p
Off
n_p
n_p
On
n_p
n_p
Off
Combinazione variabili di stato:
S_scala
F
m
Tabella di transizione:
I (t-1)
S(t-1)
Np,np.off
Np,np,on
Np,p,on
P,np,off
P,np.on
F
f
f
f
m
m
m
m
m
m
f
f
Tabella di trasformazione:
I (t-1)
S(t-1)
Np,np.off
Np,np,on
Np,p,on
P,np,off
P,np.on
F
0,0
0,1
0,0
1,0
Err
m
1,0
Err
1,0
0,0
0,1
Luce verde
Luce rossa
ESERCIZIO 5 - Sia dato il sistema di controllo di una pista giocattolo dotato di un interruttore per permettere/interrompere il flusso di corrente all'alimentatore e di due pulsanti che quando sono premuti fanno avanzare l'automobilina corrispondente. Esiste poi una luce rossa che rimane accesa mentre almeno un'automobilina è in movimento e rimane spenta quando entrambe le automobiline sono ferme o quando non c'è flusso di corrente.
Si analizzi il sistema per simulare il funzionamento del circuito di controllo che decide come e quando fornire corrente alle due automobiline e alla luce
Scopo del sistema:Comandare la pista giocattolo
Scopo dello studio: Simulare il controllo del funzionamento di una pista giocattolo
Variabili d’ingresso:
-interruttore (interruttore che permette o non permette il flusso di corrente all’alimentatore della pista)
Valori possibili:permette, non permette (p, np)
-pul _1 (pulsante che quando è premuto fa avanzare la prima automobilina)
Valori possibili: premuto, non premuto (p, n_p)
-pul_2 (pulsante che quando è premuto fa avanzare l’automobilina 2)
Valori possibili: premuto, non premuto (p, n_p)
Variabili d’uscita:
-luce rossa (luce che si accende quando almeno un’automobilina è in movimento)
Valori possibili: accesa, spenta (1, 0)
-automobilina_1 (automobilina della pista che può essere in movimento o ferma)
Variabili d’uscita: ferma, in movimento (stop,go)
-automobilina_2 (automobilina della pista che può essere in movimento o ferma)
Variabili d’uscita: ferma, in movimento (stop,go)
Variabili di stato:
S_circuito (stato del circuito prima di premere l’interruttore)
Valori possibili : acceso,spento (ON,OFF)
Combinazione variabili d’ingresso:
interruttore
pul_1
pul_2
p
p
P
p
p
Np
p
np
P
p
np
np
np
p
p
np
p
Np
np
np
P
np
np
Np
Combinazione variabili di stato:
S_circuito
ON
OFF
Tabella di transizione:
I(t-1)
S(t-1)
np;np;np
p;np;np
p;np;p
p;p;np
p;p;p
OFF
OFF
ON
ON
ON
ON
ON
OFF
ON
ON
ON
ON
Tabella di trasformazione:
I(t-1)
S(t-1)
np;np;np
p;np;np
p;np;p
p;p;np
p;p;p
OFF
stop,stop,0
stop,stop,0
stop,go,1
go,stop,1
go,go,1
ON
stop,stop,0
stop,stop,0
stop,go,1
go,stop,1
go, go,1
ESERCIZIO 6 - Adottando il punto di vista di un tecnico posto in sala controllo davanti al pannello di comando di un impianto di purificazione delle acque industriali formato da 3 depuratori, indicati con le lettere A, B, C, si definiscano sia le variabili di ingresso, di uscita e di stato con i loro valori possibili, che la tabella di transizione di un modello che simuli il funzionamento del sistema di controllo dell'impianto che è così composto:
- ciascun depuratore è dotato di un pulsante di acceso/spento.
- sul pannello vi sono 3 pulsanti, uno per ogni depuratore
- al di sotto di ogni pulsante vi è una luce che indica se il depuratore corrispondente è acceso o spento.
I vincoli di funzionamento del sistema sono:
- ogni volta che si preme un tasto, il depuratore associato se era acceso si spegne e viceversa
- si può premere un solo tasto alla volta
- se A non è acceso, nessun altro depuratore può essere acceso
- C si accende solo se è acceso B
Scopo del sistema: comandare l’impianto di purificazione delle acque industriali
Scopo dello studio: simulare il controllo di un impianto di purificazione delle acque industriali
Variabili d’ingresso:
-pul_A (pulsante che accende e spegne il depuratore A)
Valori possibili: premuto, non premuto (p, np)
-pul_B (pulsante che accende e spegne il depuratore B)
Valori possibili: premuto, non premuto (p, np)
-pul_C (pulsante che accende e spegne il depuratore C)
Valori possibili: premuto, non premuto (p, np)
Variabili d’uscita:
-luce_A (luce che indica se il depuratore A è acceso o spento)
Valori possibili: acceso, spento (a,s)
- luce_B (luce che indica se il depuratore B è acceso o spento)
Valori possibili: acceso, spento (a,s)
-luce_C (luce che indica se il depuratore C è acceso o spento)
Valori possibili: acceso, spento (a,s)
Variabili di stato:
-S_luceA (stato della luce del depuratore A)
Valori possibili: accesa, spenta (a,s)
-S_luceB (stato della luce del depuratore B)
Valori possibili: accesa, spenta (a,s)
-S_luceC (stato della luce del depuratore C)
Valori possibili: accesa, spenta (a,s)
Combinazione variabili d’ingresso:
Pul_A
Pul_B
Pul_C
p
p
p
p
p
np
p
np
p
p
np
np
np
p
p
np
p
np
np
np
p
np
np
np
Combinazione variabili di stato:
S_luceA
S_luceB
S_luceC
a
a
a
a
a
s
a
s
a
a
s
s
s
a
a
s
a
s
s
s
a
s
s
s
Tabella di transizione:
I (t-1)
S(t-1)
Np,np,np
Np,np,p
Np,p,np
P,np,np
S,s,s
S,s,s
S,s,s
S,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
S,s,s
A,a,s
A,a,s
A,a,a
A,s,s
A,a,s
A,a,a
A,a,a
A,a,s
A,a,a
A,a,a
Tabella di trasformazione:
I (t-1)
S(t-1)
Np,np,np
Np,np,p
Np,p,np
P,np,np
S,s,s
S,s,s
S,s,s
S,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
A,s,s
S,s,s
A,a,s
A,a,s
A,a,a
A,s,s
A,a,s
A,a,a
A,a,a
A,a,s
A,a,a
A,a,a
Simulazioni di automi
1. Simulazione di una biglietteria automatica in un intervallo di tempo di 20 minuti.
In ingresso la biglietteria riceve le monete e il tasto di richiesta.
In uscita la biglietteria ha il display che visualizza lo stato dei soldi e il biglietto.
SIMULAZIONE SISTEMA Biglietteria automatica
Assunzioni e commenti:
Analisi:
Scopo del sistema:
Distribuire i biglietti
Scopo dell'analisi:
Simulare la distribuzione dei biglietti
Elementi:
display,fessura soldi,fessura biglietto,tasto
Parametri delle Simulazioni:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
0,00
10,00
T0
Minuti
0,...,60
Inizio osservazione in minuti
20,00
50,00
Tn-T0
Minuti
10,...,60
Durata osservazione in minuti
20,00
60,00
Tn
Minuti
10,...,120
Fine osservazione in minuti
1,00
1,00
DELTA_T
Minuti
1,...,10
Intervallo di tempo in minuti tra un'osservazione e l'altra
Parametri del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
costo_big
Euro
1
Costo del biglietto del metrò
Costanti del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valore
descrizione
Variabili del sistema:
tipo
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
INGRESSO
monete
Euro
0,5;0,2
monete accettate dal distributore automatico
INGRESSO
tasto
p;np
tasto per la richiesta del biglietto
USCITA
display
Euro
1;0,8;0,6;0,5;0,4;0,2
display del distributore
USCITA
biglietto
1;0
biglietto del metrò
STATO
soldi
Euro
0,2;0,4;0,5;0,6;0,8;1
soldi già inseriti
Modello matematico:
La formula per il calcolo del tempo è:
Nuovo_tempo = Vecchio_tempo + DELTA_T
Equazioni di stato
La formula per il calcolo dei soldi é:
soldi(t)=soldi(t-1)+monete(t-1)
Equazioni per le uscite
La formula per il calcolo del display è:
display(t)=soldi(t)
La formula per il calcolo del biglietto è:
biglietto(t)=SE (tasto="p") E (soldi(t-1)>=1) ALLORA biglietto(t)=1 ALTRIMENTI biglietto(t)=0
Simulazione del sistema:
Stato iniziale del sistema:
SIMULAZIONE 1
Tempo
Monete
Tasto
Soldi
Display
Biglietto
t
(min)
(Euro)
(Euro)
(Euro)
np
1,00
np
2,00
np
3,00
np
4,00
0,2
np
5,00
np
0,2
0,2
6,00
0,2
np
0,2
0,2
7,00
0,2
np
0,4
0,4
8,00
0,2
np
0,6
0,6
9,00
np
0,8
0,8
10,00
np
0,8
0,8
11,00
0,2
np
0,8
0,8
12,00
np
1
1
13,00
0,2
np
1
1
14,00
np
1,2
1,2
15,00
np
1,2
1,2
16,00
p
1,2
1,2
17,00
p
1,2
1,2
1
18,00
p
1,2
1,2
1
19,00
p
1,2
1,2
1
20,00
np
1,2
1,2
1
2. Simulazione di un distributore di lattine in un intervallo di tempo di 15 minuti.
E’ simile all’esercizio precedente.
In ingresso la biglietteria riceve le monete, il tasto Coca cola e il tasto Sprite.
In uscita la biglietteria ha il display che visualizza lo stato dei soldi e la lattina Coca e la lattina Sprite.
SIMULAZIONE SISTEMA DISTRIBUTORE DI LATTINE
Assunzioni e commenti:
Analisi:
Scopo del sistema:
Distribuire le lattine
Scopo dell'analisi:
Simulare il rilascio delle lattine
Elementi:
lattina coca_cola, lattina Sprite, fessura delle monete, tasto coca_cola, tasto Sprite,soldi, display
Parametri delle Simulazioni:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
10,00
10,00
T0
Minuti
0,...,60
Inizio osservazione in minuti
50,00
50,00
Tn-T0
Minuti
10,...,60
Durata osservazione in minuti
60,00
60,00
Tn
Minuti
10,...,120
Fine osservazione in minuti
1,00
1,00
DELTA_T
Minuti
1,...,10
Intervallo di tempo in minuti
Parametri del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
costo della lattina
0,4
Costanti del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valore
descrizione
Variabili del sistema:
tipo
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
ENTRATA
monete
0;0,05;0,20
monete inserite nella fessura
ENTRATA
tasto_coca_cola
np;p
tasto per selezionare la lattina della coca cola
ENTRATA
tasto Sprite
np;p
tasto per selezionare la lattina della Sprite
USCITA
coca_cola
0;1
lattina della coca_cola
USCITA
Sprite
0;1
lattina della Sprite
USCITA
display
0,40;0,35;0,30;0,25;0,20;0,15;0,10;0,5;0
display del distributore
STATO
soldi
0;0,5;0,10;0,15;0,20;0,25;0,30;0,35;0,40
Modello matematico:
La formula per il calcolo del tempo è:
Nuovo_tempo = Vecchio_tempo + DELTA_T
Equazioni di stato
La formula per il calcolo di
Soldi(t)=moneta(t-1)+soldi(t-1)
Equazioni per le uscite
La formula per il calcolo di
coca_cola= SE (tasto_coca_cola(t-1)="p") E (soldi(t-1)=>0,40) ALLORA coca_cola(t)=1 ALTRIMENTI coca cola(t)=0
Simulazione del sistema:
Stato iniziale del sistema:
SIMULAZIONE 1
Tempo
Monete
Tasto_coca_cola
Tasto_Sprite
Soldi
Coca_cola
Sprite
t
monete
Tasto_coca_cola
Tasto_Sprite
Soldi
(min)
np
np
1,00
np
np
2,00
np
np
3,00
np
np
4,00
0,2
np
np
5,00
0,05
np
np
0,2
6,00
0,05
np
np
0,25
7,00
0,05
np
np
0,3
8,00
np
np
0,35
9,00
0,05
np
np
0,35
10,00
np
np
0,4
11,00
np
np
0,4
12,00
p
np
0,4
13,00
p
np
0,4
1
14,00
p
np
0,4
1
15,00
p
np
0,4
1
3. Simulazione di una pallone di calcio in un intervallo di tempo di 45 minuti.
Il pallone calciato da una forza F (ingresso) subisce un’accelerazione a (uscita) pari a F/m in cui m è la massa del pallone.
SIMULAZIONE SISTEMA: Pallone di calcio
Assunzioni e commenti:
Analisi:
Scopo del sistema:
Essere preso a calcio
Scopo dell'analisi:
Determinare l'accelerazione e la velocità di un pallone durante una partita di calcio
Elementi:
Involucro del pallone e valvola
Parametri delle Simulazioni:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
0,00
45,00
T0
Minuti
0,...,60
Inizio osservazione in minuti
45,00
45,00
Tn-T0
Minuti
10,...,60
Durata osservazione in minuti
45,00
90,00
Tn
Minuti
10,...,120
Fine osservazione in minuti
1,00
1,00
DELTA_T
Minuti
1,...,10
Intervallo di tempo in minuti
Parametri del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
Costanti del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valore
descrizione
0,60
Massa
Kg
0,5,…1
Massa del pallone
Variabili del sistema:
tipo
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
Ingresso
Forza
N
0,…2
Forza a cui è soggetto il pallone
Uscita
Accelerazione
m/s^2
0,…
Accelerazione impressa al pallone
Modello matematico:
La formula per il calcolo del tempo è:
Nuovo_tempo = Vecchio_tempo + DELTA_T
Equazioni di stato
La formula per il calcolo di
Equazioni per le uscite
La formula per il calcolo dell'accelerazione è
a=F/m
Simulazione del sistema:
Stato iniziale del sistema:
SIMULAZIONE 1
Tempo
Forza
Accelerazione
t
F
a
(min)
(N)
(m/s^2)
0,00
0,00
1,00
1
1,67
2,00
2
3,33
3,00
1
1,67
4,00
0,00
5,00
0,00
6,00
0,00
7,00
0,00
8,00
0,00
9,00
1
1,67
10,00
2
3,33
11,00
1
1,67
12,00
2
3,33
13,00
1
1,67
14,00
1
1,67
15,00
2
3,33
16,00
2
3,33
17,00
1
1,67
18,00
0,00
19,00
0,00
20,00
0,00
21,00
1
1,67
22,00
2
3,33
23,00
1
1,67
24,00
2
3,33
25,00
1
1,67
26,00
1
1,67
27,00
1
1,67
28,00
1
1,67
29,00
2
3,33
30,00
2
3,33
31,00
2
3,33
32,00
0,00
33,00
0,00
34,00
0,00
35,00
0,00
36,00
2
3,33
37,00
2
3,33
38,00
0,00
39,00
0,00
40,00
2
3,33
41,00
1
1,67
42,00
1
1,67
43,00
0,00
44,00
2
3,33
45,00
1
1,67
4. Simulazione dell’insegna luminosa della croce di una farmacia.
Le formule per il calcolo delle uscite sono tutte specificate nell’esercizio.
SIMULAZIONE DI UNA INSEGNA LUMINOSA A CROCE DELLE FARMACIE
Assunzioni e commenti:
Analisi:
Scopo del sistema:
Attirare l'attenzione sul simbolo della farmacia
Scopo dell'analisi:
Simulare il funzionamento della croce interna e della croce esterna
Elementi:
Croce interna, croce esterna, interruttore
Parametri delle Simulazioni:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
10,00
10,00
T0
Minuti
0,...,60
Inizio osservazione in minuti
50,00
50,00
Tn-T0
Minuti
10,...,60
Durata osservazione in minuti
60,00
60,00
Tn
Minuti
10,...,120
Fine osservazione in minuti
2,00
2,00
DELTA_T
Minuti
1,...,10
Intervallo di tempo in minuti
Parametri del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
Costanti del sistema:
nome
unità di misura
valore
descrizione
Variabili del sistema:
tipo
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
Ingresso
Interr.
Boolean
0,1
Interruttore acceso/spento
Stato
Configurazione
Intero
0, 1, 2
Configurazione dell'insegna
Uscita
Croce int.
Boolean
0,1
Croc interna
Uscita
Croce est.
Boolean
0,1
Croc esterna
Modello matematico:
La formula per il calcolo del tempo è:
Nuovo_tempo = Vecchio_tempo + DELTA_T
Equazioni di stato
La formula per il calcolo della configurazione dell'insegna è:
Se (Interr(t-1) = 1) AND (Configurazione(t-1) = 0) allora
Configurazione(t) = 1
Se (Interr(t-1) = 1) AND (Configurazione(t-1) = 1) allora
Configurazione(t) = 2
Se (Interr(t-1) = 1) AND (Configurazione(t-1) = 2) allora
Configurazione(t) = 1
Se (Interr(t-1) = 0) allora
Configurazione(t) = 0
Equazioni per le uscite
La formula per il calcolo della croce interna è:
Se (Configurazione(t-1) = 1) allora
Croce int(t) = 1
Altrimenti
Croce int(t) = 0
La formula per il calcolo della croce esterna è:
Se (Configurazione(t-1) = 2) allora
Croce est(t) = 1
Altrimenti
Croce est(t) = 0
Simulazione del sistema:
Stato iniziale del sistema:
SIM 1
SIM 2
1
Configurazione(0)
SIMULAZIONE 1
1
1
1
1
2
1
2
1
3
1
1
1
4
1
2
1
5
1
1
1
6
1
2
1
7
1
1
1
8
1
2
1
9
1
1
1
10
1
2
1
11
1
1
1
12
1
2
1
13
1
1
1
14
1
2
1
15
1
1
1
16
1
2
1
17
1
1
1
18
1
2
1
19
1
1
1
20
1
2
1
21
1
1
1
22
1
2
1
23
1
1
1
24
1
2
1
25
1
1
1
26
1
2
1
27
1
1
1
28
1
2
1
29
1
1
1
30
1
2
1
5. Simulazione di una pallina magica che rimbalza con una certa velocità raggiungendo una certa altezza e consumando una quantità di energia.
Le formule per il calcolo delle uscite sono specificate nella tabella.
SIMULAZIONE DI UNA PALLINA MAGICA
Assunzioni e commenti:
l'ingresso Ostacolo va posto a 1 nel caso in cui l'altezza è uguale a 0 (Pavimento e pallina in contatto)
Analisi:
Scopo del sistema:
Rimbalzare il maggior numero di volte possibile.
Scopo dell'analisi:
Simulare il movimento della pallina in modo da determinare il numero di salti.
Elementi:
pallina
Parametri delle Simulazioni:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
10,00
12,00
T0
Minuti
0,...,60
Inizio osservazione in minuti
50,00
50,00
Tn-T0
Minuti
10,...,60
Durata osservazione in minuti
60,00
62,00
Tn
Minuti
10,...,120
Fine osservazione in minuti
0,20
0,10
DELTA_T
Minuti
1,...,10
Intervallo di tempo in minuti tra un'osservazione e l'altra
Parametri del sistema:
SIM 1
SIM 2
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
50,000
10,000
perc_disp
%
0,...,100
percentuale di dispersione dell'energia cinetica
1,500
2,000
alt_in
m
0,...,MAXH
altezza iniziale della pallina
10,000
5,000
velY_in
m/s
0,...,MAXV
velocità iniziale verticale della pallina
0,005
0,005
massa
Kg
0,005...0,05
massa pallina
Costanti del sistema:
nome
unità di misura
valore
descrizione
g
m/s^2
9,81
accellerazione di gravità
Variabili del sistema:
tipo
nome
unità di misura
valori possibili
descrizione
Ingresso
Ostacolo
Boolean
0,1
presenza di un ostacolo
Stato
VelY
m/s
0,....,MAXV
velocità verticale della pallina
Stato
Altezza
m
0,...,MAXH
altezza della pallina
Stato
Energia
Joule
0,...,MAXJ
energia potenziale+energia cinetica della pallina
Stato
Contatti
intero
0,...,MAXS
numero contatti con il pavimento
Uscita
Salti
intero
0,...,MAXS
numero salti
Modello matematico:
La formula per il calcolo del tempo è:
Nuovo_tempo = Vecchio_tempo + DELTA_T
Equazioni di stato
La formula per il calcolo della velocità verticale della pallina è:
Se (Ostacolo(t) = 1 e Altezza(t) =0) allora
VelY(t) = -1 * (VelY(t-1) – (VelY(t-1)* perc_disp /100) )
Altrimenti
VelY(t) = VelY(t-1) - g * DELTA_T
La formula per il calcolo dell'altezza della pallina è:
se ((Altezza(t-1) + VelY(t-1) * DELTA_T - ½ * g * DELTA_T * DELTA_T) > 0) allora
Altezza(t) = Altezza(t-1) + VelY(t-1) * DELTA_T - ½ * g * DELTA_T * DELTA_T
Altrimenti
Altezza(t) = 0
La formula per il calcolo dell'energia posseduta dalla pallina è:
Energia(t) = ½ * m * VelY(t) * VelY(t) + m * g * Altezza(t)
La formula per il calcolo del numero di contatti con il pavimento è:
se (Altezza(t)=0 e Energia(t) > 0,0001) allora
Contatti(t) = Contatti(t-1) + 1
Altrimenti
Contatti(t) = Contatti(t-1)
Equazioni per le uscite
La formula per il calcolo dei salti della pallina è:
Sati(t) = Contatti(t)
Simulazione del sistema:
Stato iniziale del sistema:
SIM 1
SIM 2
1,5
2
Altezza
10
5
VelY
Contatto
SIMULAZIONE 1
Tempo
t
Ostacolo
VelY
Altezza
Energia
Contatti
Salti
(sec)
(boolean)
m/s
m
(joule)
intero
intero
10
10,00
1,5
0,323575
10,2
8,04
3,3038
0,323575
10,4
6,08
4,7152
0,323575
10,6
4,11
5,7342
0,323575
10,8
2,15
6,3608
0,323575
11
0,19
6,595
0,323575
11,2
-1,77
6,4368
0,323575
11,4
-3,73
5,8862
0,323575
11,6
-5,70
4,9432
0,323575
11,8
-7,66
3,6078
0,323575
12
-9,62
1,88
0,323575
12,2
1
4,81
0,05784025
1
1
12,4
2,85
0,7658
0,05784025
1
1
12,6
0,89
1,1392
0,05784025
1
1
12,8
-1,08
1,1202
0,05784025
1
1
13
-3,04
0,7088
0,05784025
1
1
13,2
1
1,52
0,005768403
2
2
13,4
-0,44
0,1076
0,005768403
2
2
13,6
1
0,22
0,000122656
3
3
13,8
1
-0,11
3,06639E-05
3
3
14
1
0,06
7,66598E-06
3
3
14,2
1
-0,03
1,91649E-06
3
3
14,4
1
0,01
4,79124E-07
3
3
14,6
1
-0,01
1,19781E-07
3
3
14,8
1
0,00
2,99452E-08
3
3
15
1
0,00
7,48631E-09
3
3
15,2
1
0,00
1,87158E-09
3
3
15,4
1
0,00
4,67894E-10
3
3
15,6
1
0,00
1,16974E-10
3
3
15,8
1
0,00
2,92434E-11
3
3
16
1
0,00
7,31084E-12
3
3
16,2
1
0,00
1,82771E-12
3
3
16,4
1
0,00
4,56928E-13
3
3
16,6
1
0,00
1,14232E-13
3
3
16,8
1
0,00
2,8558E-14
3
3
17
1
0,00
7,1395E-15
3
3
17,2
1
0,00
1,78487E-15
3
3
17,4
1
0,00
4,46219E-16
3
3
17,6
1
0,00
1,11555E-16
3
3
17,8
1
0,00
2,78887E-17
3
3
18
1
0,00
6,97217E-18
3
3
18,2
1
0,00
1,74304E-18
3
3
18,4
1
0,00
4,3576E-19
3
3
18,6
1
0,00
1,0894E-19
3
3
18,8
1
0,00
2,7235E-20
3
3
19
1
0,00
6,80875E-21
3
3
19,2
1
0,00
1,70219E-21
3
3
Algoritmo per la simulazione di una macchina di Touring e corrispettiva traduzione in linguaggio C.
/*
ALGORITMO
procedura main
nastroIn, nastroOut, dir: carattere
stato, finale: intero
INIZIO
stato
