STRUTTURA INTERNA DELLA TERRA

Materie:	Riassunto
Categoria:	Scienze
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Data:	06.02.2006
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STRUTTURA INTERNA DELLA TERRA
Secondo questo modello la Terra è formata da tre strati concentrici di varia natura e spessore formatisi quattro miliardi e trecento milioni di anni fa:

La crosta terrestre. costituita soprattutto da silicati di alluminio.
È la parte più esterna del globo, ha uno spessore variabile fra i 35 chilometri della crosta continentale (con punte di 70 chilometri in corrispondenza delle catene montuose) e i 6-10 chilometri della crosta oceanica.
Il mantello. costituito soprattutto da silicati di magnesio Si estende sotto la crosta terrestre ed è separato da essa da una zona chiamata discontinuità di Mohorovicic (o semplicemente Moho) dal nome del geofisico jugoslavo che la scoprì. Ha caratteristiche intermedie tra lo stato solido e quello liquido. Il mantello può essere diviso in tre zone: una superiore litosfera fatta di materiale rigido ed elastico; una intermedia, detta astenosfera, le cui rocce sono parzialmente fuse e hanno una consistenza plastica; una inferiore, mesosfera dove le rocce tornano a essere rigide. Al passaggio dalla litosfera all’astenosfera la temperatura sale bruscamente,poiché l’astenosfera è sede di correnti convettive.
Il nucleo. molto denso, composto di nichel e ferro sono la parte più interna della Terra. Si trova a circa 2900 chilometri di profondità ed è separato dal mantello da una zona chiamata discontinuità di Gutenberg (dal nome del geologo statunitense che fece importanti studi sulla struttura del pianeta). È diviso in nucleo esterno, allo stato liquido, dove si raggiungono temperature di 2000 gradi centigradi e nucleo interno, allo stato solido, i due nuclei sono a loro volta suddivisa da una discontinuità sferica posta a 5100 km.In questa zona più interna la temperatura raggiunge i 4000-5000 gradi, ma la materia incandescente rimane solida a causa dell’enorme pressione
TRASFERIMENTO DI CALORE
Quindi il nostro pianeta diffonde del calore che, dal nucleo e dal mantello, si trasferisce alla crosta e all'atmosfera (anche se il calore che assume l'atmosfera da questi processi è assai minore di quello che è fornito dal Sole).
Il flusso che registriamo in superficie è la conseguenza del fatto che per ristabilire l'equilibrio termico in un corpo, il calore, che è energia, si sposta da zone ad alta temperatura a quelle a bassa temperatura in vari modi, di cui i principali sono la conduzione e la convezione. La conducibilità termica di una roccia esprime l'attitudine che essa presenta a trasmettere il calore; in un solido, la quantità di calore che viene condotta tra due punti è proporzionale alla differenza di temperatura esistente tra questi due punti ed alla conducibilità termica del materiale. Ma in genere le rocce sono dei cattivi conduttori di calore (una colata di lava dello spessore di 50 metri impiega a raffreddarsi circa 150 anni) quindi oltre a questo metodo deve esistere anche un altro modo per permettere al calore di risalire in superficie. In effetti un altro modo esiste e si tratta della convezione che è tipico per i fluidi (liquidi e gas). Questo metodo che è molto efficace e rapido nella distribuzione del calore dipende dal fatto che se riscaldiamo un fluido esso si espande diventando meno denso, cioè più leggero, rispetto al materiale circostante; tale fluido tende quindi a salire, mentre il materiale più freddo tenderà a scendere; si instaura così un circolo che prende il nome di corrente convettiva.
FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO
Una regione di spazio è sede di un campo elettrico se, prendendo un corpo carico C e ponendolo in un qualsiasi punto della regione, si può osservare che esso è soggetto a forze di origine elettrica. Il corpo C che ha carica q è il corpo di prova e deve essere molto piccolo, quasi puntiforme. Il campo elettrico generato dalla carica Q in un punto P esiste indipendentemente dal fatto che in P si trovi un corpo carico. Una carica che si trova in P sembra attirata o respinta dalla carica Q, ma in realtà risente soltanto del campo elettrico che c’è nel punto P.
Il campo elettrico è un esempio di campo vettoriale in cui in ogni punto di uno spazio si associa uno e un solo vettore.
Il vettore campo elettrico descrive in modo quantitativo le proprietà del campo elettrico in un punto P.
E’ definito come il rapporto tra forza elettrica che subisce la carica di prova posta in P e la carica stessa:
E = F/+q. si misura in Newton/coulomb (N/C).
La forza che una carica Q esercita su +q posta a distanza r per la legge di coulomb è F=1/4// * Qq/r².
La forza di Coulomb è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche, e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze.
L’intensità del campo elettrico generato da una carica puntiforme sarà 1/4ππ* Q/r². Se il campo è generato da più cariche, esso è il vettore risultante dalla somma dei campi elettrici generati dalle singole cariche. Il campo elettrico dipende SOLTANTO dalle cariche che lo generano e dal punto in cui è misurato.
Campo vettoriale: ad ogni punto di una zona di spazio si associa uno e un solo vettore.
Campo scalare: a ogni punto di una zona di spazio si associa un numero.
Le linee di campo (o linee di forza) permettono di rappresentare graficamente un campo vettoriale, consentono quindi di individuare la direzione e il verso del vettore campo elettrico. Per ogni punto di un campo elettrico è possibile disegnare una e una sola linea di campo,che ha lunghezza proporzionale alla sua intensità. Le linee di campo del vettore E generato da una carica puntiforme sono semirette: escono dal punto se la carica è positiva, sono dirette verso la carica se questa è negativa.Se il campo è generato da due o più cariche puntiformi,le linee di campo sono linee curve.
Il vettore superficie S caratterizza una superficie piana disposta in modo qualunque nello spazio. Ha modulo pari all’area S della superficie stessa; la direzione è perpendicolare alla superficie e il verso è arbitrario.Se la superficie considerata è parte di una superficie chiusa il verso per convenzione è quello uscente, rivolto verso l’esterno. Il vettore superfici è sempre tangente al vettore forza e quindi anche al vettore campo elettrico.
Se una superficie chiusa è immersa in un campo elettrico, ma al suo interno non vi sono cariche, il flusso di campo elettrico al suo interno è sempre nullo.
Il flusso del campo elettrico E attraverso una superficie S è pari al prodotto scalare (il prodotto scalare tra due vettori è uguale al prodotto dei loro moduli per il coseno dell’angolo compreso) tra il vettore superficie S e il vettore campo elettrico ls (E) = E*S.

Il Teorema di Gauss per il campo elettrico afferma che il flusso del campo elettrico (E) attraverso una superficie chiusa ( è uguale al rapporto tra la somma algebrica delle cariche contenute all’interno della superficie chiusa e la costante dielettrica del mezzo ΣQ//.
Dimostrazione:
Determiniamo il flusso del campo elettrico generato da una carica puntiforme Q attraverso una superficie sferica Σ ,di raggio r e area S che ha il centro coincidente con la carica.Abbiamo scelto una superficie sferica perché il campo elettrico della carica puntiforme,posta al centro ha la stessa intensità. E in tutti i punti di Σ. La direzione del campo invece varia da punto a punto essendo la stessa del raggio.Per calcolare il flusso del campo E attraverso Σ, la suddividiamo in tante piccole superfici uguali ΔS ,rappresentate ciascuna da un vettore ΔS ,in modo da poterle considerare piane.Poiché il vettore campo elettrico è sempre tangente alla superficie,il vettore superficie e il vettore campo elettrico sono paralleli tra loro Δe (di una piccola parte) = E*ΔS, (il prodotto scalare di due vettori paralleli è uguale al prodotto delle loro intensità)
Per definizione il flusso del campo elettrico attraverso una superficie sferica Σ è la somma dei flussi parziali attraverso ciascuna piccola superficie: e(E) = E∙ΔS+E∙ΔS+E∙ΔS+……=Σ E·ΔS poiché il campo ha la stesa intensità in tutti i punti della superficie sferica il flusso è il prodotto delle intensità E del campo per la somma delle aree delle piccole superfici.Tale somma è a sua volta uguale all’area della superficie S della sfera: m(E) =E (S+ΔS+ΔS) =ES. sostituendo 1/4ππ* Q/r² al posto di E e 4/ r² al posto di S: otteniamo (E) =ΔQ//. Quindi il flusso che è proporzionale alla carica Q non dipende dal raggio.
La circuitazione è un indice di “vorticosità”.La circuitazione lungo una qualsiasi linea chiusa è uguale alla somma di tutti i prodotti scalari del campo per lo spostamento. La circuitazione del vettore E in ogni campo elettrostatico è uguale a zero. Se la circuitazione è uguale a 0, vuol dire che il campo è conservativo.
FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
Una regione di spazio è sede di un campo magnetico se avvicinando una calamita ad un ago magnetico (magnete di prova),questo comincia a ruotare intorno al suo perno fino a fermarsi in una certa direzione.. L’ago magnetico quindi subisce una forza perché sente l’azione del campo magnetico generato dalla calamita. Per poter precisare oltre alla direzione il verso del campo magnetico bisogna ricordare la presenza del campo magnetico terrestre,infatti in qualsiasi punto di questo campo l’ago magnetico si orienta dirigendo sempre lo stesso estremo verso Nord e l’altro estremo verso Sud.
Le linee di campo forniscono la rappresentazione intuitiva di un qualsiasi campo vettoriale.Sono costruite in modo da essere tangenti in ogni punto alla direzione di un ago magnetico di prova posta in quel punto.
Usando un piccolo ago magnetico siamo in grado di sapere se in un punto dello spazio esiste un campo magnetico,ma per misurarne l’intensità utilizziamo un filo di prova,la forza su questo filo di prova dipende dalla sua orientazione, é massima quando il conduttore è disposto perpendicolarmente alle linee di campo,se è obliquo il valore è minore,diventa uguale a zero se il conduttore è parallelo alle linee di campo.

La forza è direttamente proporzionale alla lunghezza del l conduttore e alla corrente i che lo attraversa:
F = Bil.
B varia proporzionalmente alla forza che il filo di prova subisce da parte del campo magnetico B = F/il
e indica l’intensità del campo magnetico,si misura in tesla (N/A·m).
Il Teorema di Gauss per il campo magnetico afferma che il flusso di un campo magnetico attraverso un a qualsiasi superficie chiusa è uguale a zero.
Dimostrazione:
Consideriamo un filo rettilineo percorso da corrente i stazionaria, cioè costante nel tempo. Le line di campo magnetico B generato, che ha intensità B = μ/2π ·i/r (campo magnetico di un filo rettilineo percorso da corrente) hanno la forma di anelli che circondano il filo, e sono disposte perpendicolarmente ad esso.Determiniamo il flusso del campo magnetico attraverso un cilindro il cui asse coincide con il filo.Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente ha simmetria cilindrica. Calcoliamo il flusso del campo attraverso un cilindro, ma che questa superficie non è piana suddividiamo il cilindro in tante piccole superfici ΔS uguali.Il flusso f(B) =B · S è nullo perché in ogni punto B e ΔS sono perpendicolari e dunque il loro prodotto scalare è nullo. L’unità di misura del flusso magnetico è il weber (Wb):
( = B A ==>
La circuitazione consideriamo i un filo rettilineo percorso da corrente i e calcoliamo la circuitazione lungo una circonferenza di raggio r che ha il centro sul filo ed à posta sul piano perpendicolare ad esso; questa circonferenza coincide con una delle linee del campo e quindi in ogni punto della curva il campo e la tangente alla curva sono paralleli.
Γ(B) = Σ B ·Δl