Scelta di una campagna pubblicitaria

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matematica
SCELTA DI UNA CAMPAGNA PUBBLICITARIA
PROBLEMA DI SCELTA
I problemi di scelta si distinguono in:
- problemi di scelta con effetti immediati (se fra il momento della decisione e quello della realizzazione decorre un tempo breve che non influisce sulle grandezze economiche).
- Problemi di scelta con effetti differiti (che sono risolvibili attraverso la matematica finanziaria).
Essi possono essere:
- in condizione di certezza (se i dati e le conseguenze sono note a priori)
- in condizioni di incertezza (quando alcune grandezze sono variabili e aleatorie, cioè che dipendono dal caso come per il calcolo delle probabilità).
Nella realtà economica intervengono quasi sempre interventi aleatori, ma è utile per una prima analisi del problema porre l’ipotesi semplificatrice della scelta in condizione di certezza.
I problemi di scelta consistono nel dovere determinare il massimo o il minimo di una funzione economica oppure, come in questo caso, il procedimento più conveniente tra le varie alternative possibili.
I problemi di scelta nel discreto possono essere suddivisi in problemi nei quali ogni via dà un unico risultato numerico e in problemi nei quali a ogni via corrisponde un risultato che è funzione di una variabile.
Nel caso di scelta di una campagna pubblicitaria, ci troviamo ad affrontare dei problemi nei quali si deve scegliere tra due o più alternative ma ogni alternativa dà un unico risultato numerico. Dal confronto dei risultati delle varie vie si deduce la soluzione ottima.
ESEMPIO
Un’industria, per il lancio di un nuovo prodotto, intende fare una campagna pubblicitaria, mediante la televisione, della durata di 10 settimane.
Per organizzare la campagna sostiene un costo di £.40.000.000. il costo di ogni trasmissione è di £.2.500.000 che si riduce a £.2.000.000 se le trasmissioni sono più di tre alla settimana.
Si ritiene che, aumentando il numero di trasmissioni settimanali, aumenti anche il rendimento della campagna pubblicitaria, secondo i dati forniti dalla tabella:
N. trasmissioni settimanali
1
2
3
4
5
6
7
Rendimento (milioni di lire)
45
80
120
150
180
190
200
Determinare quante trasmissioni conviene effettuare.
Le alternative possibili sono 7, in quanto è possibile scegliere di effettuare 1 trasmissione settimanale, 2 trasmissioni settimanali e così via.
Determiniamo, ora, relativamente a ciascuna via, il guadagno, dato dalla differenza tra rendimento e costo.
1° via (1 trasmissione settimanale)
• Rendimento £. 45.000.000
• Costo (costo fisso + costo di 1 trasmissione * numero di trasmissioni)
40.000.000+2.500.000*10= £. 65.000.000
• Guadagno (o perdita) - £. 20.000.000
Procedendo in modo analogo si ottengono i dati riportati nella tabella seguente:
N. trasmissioni settimanali
Rendimento
(milioni di lire)
Costo
(milioni di lire)
Guadagno
(milioni di lire)
1
45
65
-20
2
80
90
-10
3
120
115
+5
4
150
120
+30
5
180
140
+40
6
190
160
+30
7
200
180
+20
Confrontando i sette risultati si vede che il massimo guadagno si ha con 5 trasmissioni settimanali.