Determinazione del rendimento di una turbina Pelton

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Categoria:	Meccanica
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Vicenza 22/05/2005
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE
"ALESSANDRO ROSSI"
Via Legione Gallieno, 52-36100 Vicenza
tel. 0444-500566 - fax 0444-501808
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LABORATORIO DI MECCANICA
Relazione di Meccanica numero 4

DETERMINAZIONE DEL RENDIMENTO DI UNA TURBINA PELTON

CLASSE: 3°CMD
ALUNNI: Pacciana Luca;
DOCENTI: Sabin Alfonso;
Tommasini Lorenzo.

Valutazione:

1-SCOPO DELLA PROVA
Lo scopo prefissato per lo svolgimento di questa quarta esperienza in laboratorio riguarda la determinazione dei rendimenti caratteristici della turbina Pelton utilizzata.
2-DESCRIZIONE DEGLI STRUMENTI, APPARECHIATURE E ATTREZZATURE
1. Stramazzo: gli stramazzi sono sbarramenti sistemati trasversalmente nei canali, che presentano un’apertura centrale attraverso la quale l’acqua tracima. In questo modo, tramite opportune misurazioni, è possibile valutare la portata d’acqua che scorre nel canale. Lo stramazzo utilizzato nello svolgimento della prova è del tipo Bazin;
2. Venturimetro: viene utilizzato nelle condotte forzate ed è costituito da un tubo di Venturi il quale è un tubo inizialmente convergente e, successivamente, divergente in modo da formare una variazione di sezione che viene valutata da un manometro differenziale ad U. la parte convergente presenta un’ apertura di circa 21°, mentre quella divergente una apertura che varia dai 5° ai 7° in modo da evitare il distacco della vena. La portata si ricava con la seguente formula:

dove α: coefficiente di portata che si estrae dalle tabelle CNR – UNI 10023;
pm : massa specifica del liquido monometrico;
p: massa specifica del fluido analizzato;
hm : altezza del manometro differenziale ottenuta dal liquido monometrico;

3. Manometro differenziale a U: è uno strumento capace di misurare la differenza di pressione tra due punti precisi di un condotto;
4. Voltmetro: strumento sfruttato per il calcolo della differenza di potenziale (in Volt) che si andava a creare grazie all’alternatore;
5. Amperometro: strumento analogo al voltmetro ma capace di misurare l’intensità di corrente (in Ampere) prodotta sempre dal generatore;
6. Alternatore: organo direttamente collegato all’albero della turbina che trasforma perciò l’energia meccanica in energia elettrica producendo corrente alternata con frequenza pari a 50 Hz;
Le apparecchiature sfruttate sono state invece le seguenti:
1. Pompa: è comunemente detta “pompa”, qualsiasi macchina idraulica capace di aggiungere energia la fluido e si suddividono in quattro categorie relativamente alla loro struttura per evitare la formazione del vuoto (o cavitazione) al loro interno. Le pompe però possono servire, oltre che per i fluidi, anche come “compressori” di gas e vapori. Nel nostro caso abbiamo utilizzato solamente una pompa per fluidi;
2. Turbina: la turbina è una macchina che estrae energia ad un fluido in possesso di un carico idraulico sufficientemente elevato. Tale carico è generato dal dislivello esistente tra la quota a cui opera la turbina e la quota a cui viene prelevato il fluido che deve lavorare nella turbina. Il tipo di turbina utilizzato è stato un modello in scala della turbina Pelton.
La turbina Pelton come tutte le altre turbine è una macchina che trasforma l’energia idraulica (energia di pressione, di posizione e cinetica) posseduta dal liquido in energia disponibile all’albero; la quale viene trasformata in energia elettrica mediante l’utilizzo di un alternatore collegato direttamente alla turbina.
Questo elemento (parte rotorica) è costituito da un numero ben preciso di coppie di poli, che ruotando all’interno di calamite (parte statorica) danno origine a corrente alternata; questa corrente elettrica per essere utilizzata deve rispettare la frequenza di rete che è di 50 hz. Per rispettare tale valore si utilizza una formula che mi permette di individuare a quale numero di giri deve andare l’alternatore (o anche la turbina) per produrre tale corrente, la formula prende anche in considerazione il numero di coppie di poli dell’alternatore:

Dove n = numero di giri
f = frequenza di rete
z = numero di coppie di poli
La turbina Pelton secondo il grado di reazione è considerata una turbina ad azione in quanto il rapporto tra l’energia di pressione posseduta dal liquido all’entrata della girante e l’energia totale è uguale a 0.

Dove Ei = Energia idraulica totale
GR = Grado di reazione
Il principio di funzionamento di tale turbina è abbastanza semplice in quanto si basa soprattutto sul grande dislivello geodetico che si crea tra il livello del pelo libero del bacino e l’asse del distributore; con questo dislivello l’acqua acquista tanta energia di posizione che verrà trasformata in energia di pressione e poi in energia cinetica all’interno del distributore o ugello.
L’acqua provenente da tale bacino si muove all’interno di tubazioni con diametro piuttosto grande compreso tra 1 e 1,5m questo perché si vuole rallentare la velocità del liquido evitando notevoli perdite di carico, in quanto le perdite di carico sono direttamente proporzionali alla velocità posseduta dal liquido e inversamente proporzionali al diametro della tubazione.
3-BREVE TRATTAZIONE TEORICA DELL’ARGOMENTO
La turbina è la macchina motrice che ha la capacità di convertire l’energia idraulica in energia meccanica. La turbina è perciò suddivisa nelle seguenti parti:
a) DISTRIBURTORE: è considerato anche l’organo fisso della macchina che detiene l’importante compito di convertire, completamente in parte, l’energia idraulica del salto d’acqua in relativa in energia cinetica. È considerato anche come un organo che regola il regime dinamico della macchina. È opportuno precisare anche che durante il funzionamento per la produzione dell’energia elettrica la turbina deve funzionare ad una velocità che deve rimanere costante, al fine di generare una corrente elettrica con frequenza costante (in Italia in particolare, si è deciso di sfruttare una frequenza di 50Hz ).
Secondo la relazione già descritta sopra:

Dove n = numero di giri
f = frequenza di rete
z = numero di coppie di poli
si può concludere che le velocità della turbina vanno da un massimo di 3000 giri/min per due poli fino a un minimo di 75 giri/min per 80 poli.
b) GIRANTE: è l’organo mobile destinato alla conversione dell’energia dell’acqua in energia meccanica. È costituita da un numero di pale collegate ad un mozzo portato dall’albero.
c) DIFFUSORE: questo organo è presente solo nelle turbine a reazione e permette di recuperare l’energia potenziale dell’acqua tra la girante e il canale di scarico e parte della energia cinetica.
d) vi sono inoltre gli ORGANI ACCESSORI AUSILIARI: questi sono organi che, anche se non prendono attiva parte al processo di trasformazione dell’energia, sono comunque indispensabili per il funzionamento, la regolazione e la sicurezza della macchina.
Secondo un criterio idrodinamico, si può una classificazione delle turbine, per cui si possono suddividere in :
a) TURBINE A VENA LIBERA (o ad AZIONE): in questo caso l’acqua fuoriesce dal distributore alla pressione barometrica e pertanto tutta l’energia idraulica si trasforma in energia cinetica;
b) TURBINE A VENA FORZATA (o a REAZIONE): in quest’altro caso invece, l’acqua esce dal distributore con una pressione superiore a quella barometrica e pertanto, solo un parte dell’energia idraulica si trasforma in energia cinetica.
La turbina è essenzialmente l’organo principale di un complesso impianto di opere e di macchine, chiamato motore idraulico, atto a trasformare una data quantità di energia idraulica in energia resa disponibile su di un albero rotante. Usualmente poi l’energia meccanica viene ulteriormente trasformata in energia elettrica e perciò si parla di impianti idroelettrici. Essi sono composti da:
a) OPERE DI PRESA: servono a prelevare o a immagazzinare l’acqua, derivante da un corso naturale o dalla raccolta degli apporti di un bacino imbrifero (dighe, sbarramenti, ecc…);
b) OPERE DI ADDUZZIONE: trasferiscono l’acqua dalle opere di presa alle macchine (canali, condotte forzate, ecc…);
c) MACCHINE CONVERTITRICI: trasformano l’energia idraulica in energia meccanica (turbine, ecc…);
d) OPERE DI RESTITUZIONE: convogliano l’acqua uscente dalle macchine convertitrici a un corso naturali (condotte di scarico).
L’insieme di queste macchine convertitrici e dei locali di ricovero viene chiamata centrale idroelettrica. In questi impianti è sempre necessario un dislivello fra i peli liberi dell’acqua a monte e a valle della turbina e, questo dislivello, viene chiamato caduta geodetica. Si può notare che quando l’acqua si trova nel bacino di carico possiede solo energia potenziale dovuta alla caduta geodetica Ho. Perciò la potenza disponibile vale:
No è possibile trasformare tutta questa energia posseduta dall’acqua in energia meccanica, perché lungo il percorso intervengono delle perdite. Le prime avvengono in condotta e sono perdite di carico distribuite e localizzate (Y). Pertanto l’energia posseduta dall’acqua al termine del percorso in condotta ed espressa in altezza vale:
E viene detta condotta netta. Si ha così la potenza teorica dell’impianto:
E il rendimento della condotta:
L’acqua entra in una turbina con questa energia ma la macchina non è in grado di trasformarla tutta, perché in essa intervengono tre tipi di perdite:
a) PERDITE IDRAULICHE: sono dovute all’attrito fra il liquido e la macchina, all’attrito interno del liquido e dall’energia cinetica dell’acqua allo scarico. Esse sono valutate con il rendimento idraulico:
Dove Pi: potenza idraulica;
b) PERDITE VOLUMETRICHE: una parte del liquido trafila attraverso i giochi fra organi fissi e mobili e giunge allo scarico senza cedere la propria energia alla macchina. Sono valutate dal rendimento volumetrico:
Dove Qe: portata che viene effettivamente utilizzata.
c) PERDITE MECCANICHE: dovute agli attriti delle parti meccaniche in moto relativo e alla potenza assorbita agli ausiliari. Sono valutate con il rendimento meccanico:
Dove Pe: potenza meccanica effettiva che può essere misurata sull’albero della turbina ;
Piv: potenza idraulica vera;
Perciò il rendimento totale dell’impianto si può ottenere con:
Il rendimento della condotta può assumere valori molto diversi in dipendenza del tipo, delle caratteristiche e della lunghezza; il rendimento idraulico è compreso tra 0,85 e 0,96; il rendimento volumetrico è compreso tra 0,97 e 0,99 e nelle turbine Pelton può porsi pari all’unità; il rendimento meccanico invece è compreso tra 0,95 e 0,98. il rendimento totale della turbina può variare tra 0,85 e 0,94.
4-CONDOTTA DELLA PROVA
Abbiamo suddiviso l’esperienza in due principali fasi. Innanzitutto abbiamo azionato la pompa che ha perciò spinto il fluido lungo tutto il condotto fino ad arrivare anche alla turbina. Attraverso una particolare valvola poi, noi abbiamo agito sul numero di giri della turbina e ne abbiamo deciso un preciso valore. Durante la prima parte della prova abbiamo variato il numero dei giri della turbina Pelton in crescendo, leggendo successivamente tutti i valori di pressione dei manometri, di intensità di corrente dell’amperometro e di differenza di potenziale sul voltmetro relativi. Nella seconda parte, invece, abbiamo proceduto inversamente variando il numero di giri della turbina partendo da un elevato valore fino a giungere ad un valore minore.
5-RACCOLTA ED ELABORAZIONE DEI DATI
N°
Prova
n
[giri/min]
I
[A]
V
[V]
Hm
[mHg]
P
[ate]
P
[bar eff.]
Q
[I/s]
Pi
[W]
Pe
[W]
ŋ
1
1350
5,3
189
178
5,6
5,49
4,47
2455
1002
0,41
2
1450
5,4
195
178
5,6
5,49
4,47
2455
1053
0,43
3
1550
5,45
199
178
5,6
5,49
4,47
2455
1085
0,44
4
1650
5,58
202
178
5,6
5,49
4,47
2455
1127
0,46
5
1750
5,59
204
178
5,6
5,49
4,47
2455
1140
0,46
6
1850
5,6
205
178
5,6
5,49
4,47
2455
1148
0,47
7
1950
5,59
203
178
5,6
5,49
4,47
2455
1135
0,46
8
2050
5,5
201
178
5,6
5,49
4,47
2455
1106
0,45
9
2150
5,48
198
179
5,59
5,48
4,48
2458
1085
0,44
10
2250
5,38
190
180
5,59
5,48
4,49
2464
1022
0,41
Questa tabella rappresenta la prima parte dell’esperienza sfruttando valori crescenti. La tabella seguente invece, rappresenta la seconda parte dell’esperienza svolta sfruttando valori decrescenti.
N°
Prova
n
[giri/min]
I
[A]
V
[V]
Hm
[mHg]
P
[ate]
P
[bar eff.]
Q
[I/s]
Pi
[W]
Pe
[W]
ŋ
1
2250
5,38
190
179
5,59
5,48
4,48
2459
1022
0,42
2
2150
5,44
199
179
5,59
5,48
4,48
2459
1083
0,44
3
2050
5,55
201
179
5,59
5,48
4,48
2459
1116
0,45
4
1950
5,59
202
179
5,59
5,48
4,48
2459
1129
0,46
5
1850
5,6
203
179
5,59
5,48
4,48
2459
1137
0,46
6
1750
5,58
202
179
5,59
5,48
4,48
2459
1127
0,46
7
1650
5,5
200
179
5,59
5,48
4,48
2459
1100
0,45
8
1550
5,41
197
179
5,59
5,48
4,48
2459
1066
0,43
9
1450
5,37
190
179
5,59
5,48
4,48
2459
1020
0,41
Molti dei dati ottenuti e mostrati nelle due tabelle sono frutto di calcoli analitici svolti utilizzando le seguenti formule:
per calcolare il rendimento totale;
per calcolare la potenza meccanica effettiva;
per calcolare la potenza idraulica vera;
e per calcolare la portata utilizzando lo stramazzo, si ottiene che:
Qui di seguito si possono osservare anche i due grafici, relativi alle due tabelle, che rappresentano la relazione che intercorre tra il rendimento totale (in ordinate) e il numero di giri al minuto (in ascissa).
6-CONCLUSIONI
Se osserviamo con attenzione le tabelle, notiamo che, nella sesta riga della prima tabella e nella quinta riga della seconda tabella, abbiamo i valori più elevati di rendimento totale. Questo è dovuto al fatto che non vi è una diretta proporzionalità tra il numero di giri della turbina Pelton utilizzata e i rendimenti relativi. Questo comportamento ha determinato una diminuzione dei rendimenti una volta superato questo valore massimo, che corrisponde precisamente a 1850 giri/minuto. Durante l’esperienza si sono commessi, come sempre, i soliti errori sistematici (calcolabili e determinanti un particolarmente grosso errore) e accidentali (relativamente piccoli ma non prevedibili), ma ne abbiamo commessi alcuni anche nell’approssimazione dei valori letti dai vari strumenti (come nella lettura delle pressioni sui manometri) e nell’eccessiva approssimazione dei calcoli effettuati. Nonostante tutto non abbiamo riscontrato errori propriamente grandi perciò l’esperienza si è svolta con successo.