Le frazioni

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Categoria:	Matematica
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Data:	19.04.2001
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LE FRAZIONI
La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
Esempio:
(Il segmento AB è stato diviso i tre parti e
sono state prese due)
Una frazione è scritta nella forma:, dove n è il numeratore, d il denominatore, ed entrambi sono divisi da una linea detta linea di frazione.
Una frazione divide una grandezza in tante parti quanto è indicato dal denominatore e ne prende tanto quanto è indicato dal numeratore.
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LE FRAZIONI EQUIVALENTI
Due frazioni sono equivalenti quando applicate alla stessa grandezza danno lo stesso risultato.
Esempio:
Una frazione può essere trasformata in un’altra equivalente moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore per uno stesso numero diverso da zero. Questa proprietà è detta proprietà invariantiva delle frazioni.
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LA SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE
Per semplificare una frazione si dividono il numeratore e il denominatore per lo stesso fattore.
Esempio:
Una frazione si dice ridotta ai minimi termini quando il numeratore e il denominatore sono primi tra loro.
Esempio:
Una frazione per essere ridotta ai minimi termini deve essere semplificata per il M.C.D. tra il numeratore e il denominatore.
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NUMERO RAZIONALE ASSOLUTO
Un numero razionale assoluto è l’insieme di tutte le frazioni equivalenti a una data che viene scelta come rappresentante della classe. Il rappresentante è una frazione ridotta ai minimi termini.
Esempio:
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TIPI DI FRAZIONI
Ci sono tre tipi di frazioni:
- Frazioni proprie: il numeratore è maggiore del denominatore (Es: )
- Frazioni improprie: il numeratore è minore del denominatore (Es: )
- Frazioni apparenti: il numeratore è multiplo del denominatore (Es: