insiemi numerici

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	26.04.2006
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INSIEMI NUMERICI
N e Z sono detti INSIEMI DISCRETI cioè ogni elemento ha un immediato successivo.
Q invece è detto INSIEME DENSO cioè presi due elementi qualsiasi ne esiste sempre uno intermedio.
In Q si possono eseguire le quattro operazioni aritmetiche ma non, in genere l’estrazione di radice perché il risultato è un numero decimale infinito e non periodico che viene detto IRRAZIONALE.
R=QUI.

DEFINIZIONE DI R
Taglio o sezione di Q: si intende come suddivisione in due sottoinsiemi tali che ogni elemento di uno sia minore degli elementi dell’altro e tutti gli elementi appartengono a uno dei due.

Il Numero Reale è l’elemento separatore di una qualsiasi sezione o taglio di Q che può E a Q o essere irrazionale. R è pertanto un Insieme Continuo.

RADICALI

Definizione: n = indice
a = radicando tutto = RADICALE

Si definisce radice n-esima di un numero reale a il numero reale x che elevato a n da a.

Radicale Algebrico Radicale Aritmetrico
a, x E R a, x E R

dispari: x è un unico valore si ha sempre un unico risultato
con segno uguale a a positivo se n è pari
Se il numero

pari: x ha sempre due valori
opposti solo se a 0