I numeri complessi

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	27.02.2006
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Somma tra numeri complessi
La somma di due o più numeri complessi dà come risultato un numero complesso avente per parte reale la somma algebrica di tutte le parti reali, e per parte immaginaria la somma algebrica di tutte le parti immaginarie.
Alcuni esempi:
(8 + 2i) + (3 – i) = (11 + i)
(–3 + 4i) + (1 – 6i) = (–2 – 2i)
(7 + 2i) + (4 – 9i) + (–3 + 5i) = (8 – 2i)
Differenza tra numeri complessi
La differenza di due o più numeri complessi dà come risultato un numero complesso avente per parte reale la differenza algebrica delle due parti reali, e per parte immaginaria la differenza algebrica delle due parti immaginarie.
Alcuni esempi:
(8 + 2i) – (3 – i) = (5 + 3i)
(–3 + 4i) – (1 – 6i) = (–4 – 10i)
(7 + 2i) – (4 – 9i) – (–3 + 5i) = (6 – 6i)
Prodotto tra numeri complessi
Il prodotto di due numeri complessi dà come risultato un numero complesso che si ottiene effettuando il prodotto membro a membro delle due espressioni, tenendo conto che, come da definizione: i2 = –1 .
Alcuni esempi:
(8 + 2i) · (3 – i) = (8 · 3) – (8 · i) + (2i · 3) – (2i · i) = (24 – 8i + 6i + 2) = (26 – 2i)
(–3 + 4i) · (1 – 6i) = (–3 + 18i + 4i + 24) = (21 + 22i)