Formulario di matematica

Materie:Appunti
Categoria:Matematica

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Testo

• DISTANZA DI DUE PUNTI NEL PIANO CARTESIANO
• COORDINATE DEL PUNTO MEDIO TRA DUE PUNTI
• COORDINATE DEL BARICENTRO DI UN TRIANGOLO
• EQUAZIONE DI UNA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI
• EQUAZIONE DI UNA RETTA ASSEGNATO UN PUNTO ED IL COIFFICIENTE ANGOLARE
• COIFFICIENTE ANGOLARE ASSEGNATI DUE PUNTI
• DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA
• ANGOLO TRA DUE RETTE
• STUDIO DEL DISCRIMINANTE
S > 0
a concorde con il segno della funzione
Valori esterni
a discorde con il segno della funzione
Valori interni
< 0
a concorde con il segno della funzione
Tutti i valori
a discorde con il segno della funzione
Nessun Valore
= 0
a concorde con il segno della funzione
Tutti i valori tranne x1 e x2
a discorde con il segno della funzione
Nessun Valore
• TEOREMI DI EUCLIDE
I° Teorema:
Tesi:
Dimostrazione:
Tesi:
Dimostrazione:
• TEOREMI DELLE CORDE E DELLE SECANTI
perché insistono sullo stesso arco
perché insistono sullo stesso arco
perché opposti al vertice
perché insistono sullo stesso arco
perché insistono sullo stesso arco
• FORMULA DI ERONE
• TEOREMA DI CARNOT
• SOMMA DI DUE VETTORI PARALLELI

La somma di R1 avviene con l’opposto R2.
La diagonale R3 del parallelogramma è la risultante.

• PRODOTTO SCALARE DI DUE VETTORI

CIRCONFERENZA PER TRE PUNTI
Esempio
Passa per i punti: A (2;3), B (4;1), C (2;-1)
Equazione generale di una circonferenza:
Sostituiamo le tre cordinate ai parametri nel eq.:
Ponendo a sistema le tre equazioni avremo:

che risolto da:
ccccccccccccccccccccccccccccc
per cui l'equazione diventa:
• EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA
con
Si ha:
• CENTRO DELLA CIRCONFERENZA

• RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA
• IN EQUAZIONE PER RAPPRESENTARE UNA CIRCONFERENZA DEVE ESSERE:
• PUNTI DI INTERSEZIONE
X determinare punti intersezione di retta con circonferenza a sistema equazioni date. Sostituendo avrai equazione di secondo grado. Risolvila avrai due valori. Sostituendoli all’equazione della retta si avranno le quattro coordinate.
• RETTA TANGENZTE AD UNA CIRCONFERENZA
1) Scrivi equazione generica retta per P e determini coefficiente angolare ponendo distanza dal centro circonferenza = a r. Calcoli retta sapendo coefficiente e punto.
2) Metti a sistema equazione generica a circonferenza. Con sostituzione elimini incognita e ottieni coefficienti con m. Calcolare il 2 di e trovi coefficienti. Calcoli rette sapendo coefficienti e punto.

Esempio



  


  1. andrea

    Sto cercando le formule di Gallo per le equazioni diofantee Sostengo l'esame alla facoltà di matematica Università degli studi di Genova