Esercizi di matematica

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
Voto:	1.5 (2)
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Data:	16.04.2007
Numero di pagine:	3
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ESERCIZI DI RIEPILOGO(4°/5° SERALE, 28/03/00)
1)risolvere la seguente disequazione: e^(e)^(x)^20
3)risolvere la seguente disequazione: x^2+5>=0
4)indicare almeno 4 tipi di funzioni elementari.
5)quale formula esprime una funzione simmetrica e una asimmetrica?
6)quale formula esprime una funzione iniettiva, surieetiva e biiettiva?
7)la funzione esponenziale è sempre negativa?
8)in quali quadranti si trova la funzione: f(x)= Ln x ?
9)tracciare sul piano una funzione biiettiva.
10)date come variabili statistiche 1,2,5,4 e come relative frequenze 3,6,7,4 calcolare:
a) frequenze percentuali;
b) valore modale;
c) media aritmetica semplice;
d) media geometrica ponderata;
e) media armonica ponderata;
f) media quadratica ponderata;
g) media cubica ponderata;
h) media biquadratica ponderata;
11) studiare: c.d.e, simmetrie, segno, intersezione con gli assi cartesiani, limiti, derivata 1° e 2° della seguente funzione: f(x)= Ln x/x
12) scrivere le formule per la risoluzione delle seguenti:
a) disposizioni semplici;
b) disposizioni con ripetizione;
c) permutazioni semplici;
d) permutazioni con ripetizione;
e) combinazioni semplici;
f) combinazioni con ripetizione;
13)risolvere la seguente disequazione : 8!>0
14)risolvere la seguente disequazione [[8!/(2!*2!*2!)]/5040]*x^2>=0
15)dati gli insiemi A(1,2,3), B(3,7) e C(1,3,7) calcolare:
a) unione tra A e C;
b) intersezione tra (A e B) a sua volta unito C e a sua volta intersecato B;
c) C differenza A;
d) Il complementare di A unito B unito C;
e) Il prodotto cartesiano di C per B;
f) L'insieme delle parti di B;
16)l'insieme vuoto è sottoinsieme di tutti gli insiemi?
17)quali e quanti sono gli insiemi numerici?
18)risolvere la seguente disequazione: (x^2-16)/[(x-4)*(x+4)]0
20)risolvere la seguente disequazione : Ln(x+1)>0
21)risolvere la seguente disequazione: x^1999-x^2000>0
22)risolvere la seguente disequazione : src (x^2+4x+1) 0
24)da quale strumento matematico si ottiene la monotonia di una funzione?
25)" " " " " " "la convessità " " "?
26)la funzione identità è sia concava sia convessa?
27)risolvere la seguente: log_2 di 8=…..?
28)quali e quanti tipi di intervalli esistono?
29)calcolare l'estremo Sup. e inf. della seguente: somme con n da 0 a + inf. di (1/n)* n^2, con n appartenente a N\(0,1);
30)calcolare la seguenti somme:
a) somme con k da 0 a 5 di n^2
b) somme con n da 2 a + inf. di (srq. n )/(n+1)
c) somme con n da 0 a + inf. di (1/n)* 3/2
d) somme con i da -inf. a + inf. di xi
31)il numero 0,6 periodico è un numero:
a) irrazionale;
b) promiscuo;
c) complesso;
d) periodico;
e) banale;
f) ipertroposferico;
g) sinusoidale;
h) cosenosinuisoidale;
i) iperbolico;
j) non so.
32)studiare : c.d.e, segno, limiti, derivata prima e seconda della seguente funzione: f(x)=x^2+2x+1
33)la funzione f(x)= 1/x è:
a) un ramo di parabola ;
b) due archi di parabola;
c) una retta traslata verso il basso di 1/x;
d) una circonferenza;
e) una iperbole equilatera;
34)la funzione f(x)=x-3 è:
a) una retta tangenze l'asse delle ordinate in x=-3;
b) una retta tangente l'asse delle y in x=-3;
c) una retta non tangente nessun asse;
d) una retta traslate verso il II e quadrante di -3;
e) esistente solo nel I e III quadrante;
f) una retta esistente nel I, III e IV quadrante;
g) una retta traslata verso il basso di 3;
h) una retta tangente l'asse delle ordinate in y=-3;
i) uno sferoide euclideo con resto secondo Peano di -3;
35)esistono insiemi sia aperti sia chiusi contemporaneamente?
36)disegnare , con dati a scelta, un grafico a punti, uno a barre e il diagramma di Pareto.
37)disegnare le seguenti funzioni elementari:
a) f(x)=x
b) f(x)=x^2
c) f(x)=1/x
38)calcolare i seguenti c.d.e:
a) f(x)= Ln x
b) f(x)= x
c) f(x)= srq(x-1)
d) (x-1)^pi - greco
e) (x-2)/(x+2)
39)calcolare i seguenti limiti(sempre per x→+inf.):
a) Ln x
b) 1+x
c) x^2/x
d) x/x^2
e) x^2/x^3
f) x^3/x^3
g) 2x^2/x^2
h) x/srq x
i) x^2+x+2
j) x^3+x^2+x+1/2x^3
40)calcolare il segno delle seguenti funzioni:
a) f(x)= x+1/x-2
b) f(x)= Ln x
c) f(x)= 1/x
d) f(x)=(x^2-1)/x
41)calcolare le derivate prime e seconde delle seguenti funzioni:
a) f(x)=x+1
b) f(x)=x^2*x
c) f(x)=x^2/x
d) f(x)=(-x)^(2)*(x+2)^2
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