Disequazioni - definizione

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Categoria:	Matematica
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DISEQUAZIONI E DISUGUAGLIANZE

DISUGUAGLIANZA: scrittura del tipo A B dove A e B rappresentano espressioni algebriche verificate per ogni valore attribuito alle lettere che in essa compaiono.

DISEQUAZIONE: uguaglianza verificata solo per particolari valori attributi all'incognita X che in essa compare.

PRINCIPI DELLE DISEGUAGLIANZE: premettiamo che il senso o verso di una disuguaglianza è dato dal simbolo > o < o

1-Sommando o sottraendo ad ambedue i membri di una diseguaglianza, uno stesso numero, si ottiene una diseguaglianza dello stesso senso.
Si può quindi spostare un termine da un membro all’altro, cambiandolo di senso.
2- Moltiplicando o dividendo ambedue i membri di una disuguaglianza per uno stesso numero positivo si ottiene una disuguaglianza dello stesso senso.
3-Moltiplicando o dividendo ambedue i membri di una disuguaglianza per uno stesso numero negativo si ottiene una disuguaglianza di senso contrario.
4-Due disuguaglianze dello stesso senso si possono sommare membro a membro, ottenendosi con ciò una disuguaglianza dello stesso senso.
5-Se si sottraggono da uno stesso numero due numeri disuguali, le differenze sono disuguali, ma in senso contrario.
6-Due disuguaglianze dello stesso senso fra numeri positivi moltiplicate membro a membro danno una disuguaglianza dello stesso senso.
7-Se due numeri positivi sono disuguali, i loro reciproci sono diseguali in senso contrario.