Dilatazione lineare

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	2 (2)
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Data:	07.02.2006
Numero di pagine:	4
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Relazione di Laboratorio
Alunno: Mattia Ciurnelli
Gruppo n° 13A
Classe: 2 E
Obiettivo dell’esperimento: determinare il coefficiente di dilatazione lineare lamda (d).Il coefficiente di dilatazione lineare di un materiale è indicato con ))(0°C-1), che esprime numericamente l'allungamento subito da un campione di lunghezza unitaria per ogni °C di incremento di temperatura.
Materiale occorrente: un’asta d’alluminio lunga 50 cm; un micrometro con sensibilità di 1 centesimo di mm; un boulsen costituito da una beuta; un termometro con sensibilità di 1 decimo di grado.
Tempo impiegato: 1 ora
Montaggio dell’apparecchiatura: FOTO:
Procedimento:
• su una base metallica robusta, disposta orizzontalmente, viene alloggiata una bacchetta metallica realizzata con il materiale di cui si vuole determinare il coefficiente di dilatazione.
• La bacchetta è cava all’interno; i suoi due estremi sono l’uno aperto e l’altro chiuso e in prossimità di questo, è dotata di un piccolo tubicino laterale anch’esso aperto.
• Dalla parte del suo estremo aperto, la bacchetta viene fissata alla base con un morsetto; l’altro estremo invece viene collegato a un sistema meccanico che consente di evidenziare spostamenti della bacchetta dell’ordine del centesimo di millimetro.
• Un piccolo generatore di vapore viene collegato, con un tubo di gomma, all’estremità aperta della bacchetta. Dalla parte opposta, il tubicino applicato lateralmente alla bacchetta consente, durante il funzionamento, di far defluire il vapore insufflato. Il passaggio del vapore consente di portare la bacchetta alla temperatura di ebollizione dell’acqua corrispondente alla pressione del giorno.
• Poi misuriamo l’allungamento dell’asta e ∆t per ricavare il coefficiente di dilatazione con la formula:
tt= ∆l / liniziale x ∆t = l2 – l1 / liniziale x t2 – t1
Dati sperimentati ottenuti sperimentati:
Temperatura iniziale: 20,5 ° C =
293,65 ° K
Lunghezza asta iniziale = 50 cm =
0,5 m = 5 x 10-1
0,84 mm
0,85 mm
0,86 mm
0,80 mm
0,86 mm
0,76 mm
Allungamento dell’asta:
Valore Medio = 0,828 mm =
0,000828 m = 8,28 x 10-4
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 mm
eR = eA/Vmedio = 0,06
e% = eR x 100 = 6 %
99,7 °C
99,7°C
99,7°C
99,8°C
99,8°C
99,8°C
Temperatura finale:
Valore Medio = 99,75 °C =
372,9 ° K
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 °C
eR = eA/Vmedio = 5,01
e% = eR x 100 = 501%
∆t = 372,9 ° K - 293,65 ° K = 79.25 °K
33= ∆l / l1 x ∆t = l2 – l1 / l1 x t2 – t1
= 8,28 x 10-4 / 5 x 10-1 x 79.25 °K = 0.020896 x 10-3 =
0.21 x 10 -4
Per dilatazione termica si intende quel fenomeno di variazione delle dimensioni di un corpo in seguito a variazioni di temperatura. A seconda poi delle dimensioni a cui la dilatazione è riferita si ha:
• DILATAZIONE LINEARE
• DILAZIONE SUPERFICIALE
• DILATAZIONE CUBICA
Osserviamo uno fra i fenomeni che dipendono dal cambiamento della temperatura:la variazione di volume. Dato che un solido si sviluppa geometricamente nelle tre dimensioni, la variazione del volume implica una dilatazione di tutte e tre. Tuttavia, non è sempre l’aspetto volumetrico ad avere rilievo nella dilatazione. Per esempio,un binario ha una dimensione (lunghezza) molto maggiore delle altre due (altezza e larghezza), per cui è la variazione della lunghezza ad essere significativa. Le altre due, pur essendoci, non sono rilevanti.
Nella dilatazione termica dei solidi possiamo distinguere tre casi:
➢ DILATAZIONE LINEARE : una dimensione è almeno di un ordine di grandezza maggiore delle altre due,come accade per i binari;
➢ DILATAZIONE SUPERFICIALE : due dimensione sono almeno di un ordine di grandezza maggiori della terza;
➢ DILATAZIONE CUBICA : tutte e tre le dimensioni sono dello stesso ordine di grandezza.
La dilatazione lineare dei solidi
L’allungamento di una sbarra metallica può avvenire :
1°IPOTESI:consideriamo una sbarra di acciaio (fig.1) che alla temperatura iniziale t=o°C ha una lunghezza iniziale Lo . Modifichiamo la temperatura,sino a raggiungere il valore generico t, e misuriamola lunghezza finale Lt.Infine,calcoliamo sia la variazione di temperatura
t = t – to sia la variazione di lunghezza L = Lt – Lo.
Dal momento che al raddoppiare di Δ t raddoppia anche Δ L , la prima conclusione che possiamo trarre e che:
2°IPOTESI: ciò che può influenzare la variazione di lunghezza riguarda l’eventualità che anche la lunghezza iniziale svolga un ruolo significativo.Questo aspetto è meno intuitivo del precedente ;allora più il binario è lungo ,cioè più unità di lunghezza(metro) contiene al suo interno,tanto più si allungherà.
Dunque possiamo affermare che :
Ma anche che:
La relazione matematica che sintetizza queste informazioni è :
ΔL = λ * Lo *t
Dove Δ L rappresenta la variazione di lunghezza del solido,Lo è la lunghezza riferita a 0 °C , Δ t è la variazione di temperatura
t – to (con to= 0°C) e λ ,detto coefficiente di dilatazione lineare, tiene conto delle caratteristiche fisiche della sostanza considerata. Da cui possiamo ricavare:
Il coefficiente di dilatazione lineare esprime la variazione di lunghezza subita da un’asta di un determinato materiale di lunghezza unitaria (1m) al variare della temperatura di un 1°C.
La cui unità di misura è:
Conclusioni: grazie alla formula inversa della dilatazione lineare
gg= ∆l / liniziale x ∆t = l2 – l1 / liniziale x t2 – t1 siamo riusciti a trovare il coefficiente lineare Lamda (ssssIl valore trovato risulta uguale (o in maniera poco differente dovuta agli errori) a quello che possiamo trovare sul testo di fisica.
Difficoltà incontrate: non si sono incontrate particolari difficoltà anche perché l’apparecchio era già montato.
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