Definizioni introduttive allo studio del moto

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Categoria:Fisica
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Testo

DEFINIZIONI INTRODUTTIVE ALLO STUDIO DEL MOTO

Il moto in fisica è un concetto relativo e non assoluto, infatti un oggetto può essere contemporaneamente in moto rispetto a un corpo considerato, e, contemporaneamente, in quiete, oppure si può muovere con velocità differente, rispetto a un secondo corpo preso in considerazione.
Quindi la definizione di
MOTO: un oggetto si definisce in moto se la sua posizione varia, in un intervallo di tempo considerato, rispetto ad un altro corpo o SISTEMA DI RIFERIMENTO.
Il sistema di riferimento è un insieme di 1 o più corpi rispetto ai quali muta la posizione dell’oggetto considerato in un intervallo di tempo.
Per noi il sistema di riferimento è rappresentato dalla Terra.
PUNTO MATERIALE: un oggetto si definisce punto materiale se le sue dimensioni sono piccole rispetto allo spazio in cui avviene il moto
TRAIETTORIA: la traiettoria è l’insieme di tutte le successive posizioni che un corpo assume in un intervallo di tempo considerato. Viene rappresentata con una linea curva.

ANALISI DEI MOTI

MOTO UNIFORME:
un punto materiale si muove di moto uniforme se il rapporto fra s/t, ovvero fra lo spazio percorso (s) in un determinato intervallo di tempo t, e lo stesso t è costante al variare del particolare intervallo di tempo.

s /t = v v= velocità

equazione dimensionale: [v]= [l t-1]

nel particolare caso in cui s= 0 e anche t=0 allora si ottiene la seguente equazione oraria: s= v*t
se invece t=0 e s non coincide con l’istante di partenza, allora si ottiene s-s0= v*t da cui s= s0+ v*t. Questa è la equazione oraria nel modo + generico.
Nel moto uniforme l’accelerazione è nulla.

In un sistema di assi cartesiani un moto uniforme è rappresentato da un retta: s0
nel caso di s= v*t è rappresentato da una retta uscente dall’origine;
nel caso invece di s= s0+ v*t l’asse delle y viene intersecato, in t=0, nel punto s0.
La velocità è rappresentata dalla pendenza della retta con l’asse delle x.

IL MOTO VARIO:
Si definisce che un punto materiale si muove di moto vario se percorre spazi uguali in intervalli di tempo generalmente diversi.

Definizione di
VELOCITà MEDIA: spazio percorso ovvero vm= s /t
tempo impiegato

VELOCITà ISTANTANEA
v= lim s/t
t t0

cioè limite di t tendente a zero del rapporto fra se t

in un sistema di assi cartesiani il moto vario è rappresentato da una curva e la velocità istantanea è rappresentata dalla pendenza della tangente al diagramma orario.

ACCELERAZIONE:

L’ACCELERAZIONE MEDIA: è data dal rapporto fra v e t

Ovvero am= v /t posto t=0 (dove t è l’istante iniziale)
nel caso in cui in v=v-v0 v > v0 allora si parlerà di decelerazione
Invece se v=v0-v allora di tratterà di accelerazione.

ACCELERAZIONE ISTANTANEA: a= lim v/t
t t0
ovvero dal limite di t tendente a 0 del rapporto fra v/t

IL MOTO UNIFORMENTE ACCELERATO:

Un punto materiale si muove di moto uniformante accelerato se ad accelerazione costante, in intervalli di tempi uguali, la velocità aumenta sempre della stessa quantità v.

a=v/t posto t=0 (dove t è l’istante iniziale)
nel caso in cui in v=v-v0 v >v0 allora si parlerà di moto uniformente ritardato
Invece se v=v0-v allora di tratterà di moto uniformente accelerato
Da cui si ha:

a= v0-v
t

da cui at=v-v0
e quindi v=v0+at (nel caso di moto uniformente accelerato)

oppure nel caso di moto uniformente ritardato
v=v0-at

in un sistema di assi cartesiani si ha un semiretta che, se v=0 e t=0, parte dall’origine degli assi, altrimenti se v diverso da 0 allora v=v0 e v0 apparterrà a un punto predeterminato sull’asse delle ordinate. (caso di moto uniformente accelerato)
in un sistema di assi cartesiani si ha un semiretta che la velocità diminuisce sempre più fino a un istante generico t, appartenente all’asse delle x, il punto materiale torna al punto di partenza per poi invertire il proprio moto.

LA RELAZIONE SPAZIO-TEMPO

Volendo calcolare lo spazio percorso in un moto uniformente accelerato allora si deve calcolare la vm che è s /t, da cui s= vm *t.
La vm in un moto uniformente accelerato è data dal rapporto [v0 + (v0 + at)]/2 essendo v0 l’istante iniziale e v0 + at l’istante finale.
Sostituendo nella formula s= vm *t si ottiene
s= [(v0 + v0 + at)/2] * t
da cui
s= v0t + 1/2at2

LA RELAZIONE SPAZIO –VELOCITà
Combinando le equazioni
s= v0t + 1/2at2
v=v0+at da cui t= v-v0
a
si sostitituisce nella s= v0t + 1/2at2 al posto di t l’equazione t= v-v0
a
ottenendo così s= v0 (v-v0)/a +1/2 a* (v-v0) 2/ a2

da cui svolgendo i calcoli si ottiene 2as= v2 - v02

Esempio