carica e scarica di un condensatore

Materie:	Altro
Categoria:	Fisica
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Data:	01.02.2006
Numero di pagine:	2
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Carica e scarica di un condensatore
Obiettivi: studiare l’andamento della carica nel circuito di carica e scarica di un condensatore.
Premesse Teoriche:
Il prodotto R*C (IIIè un tempo caratteristico del circuito e misura con quale velocità il condensatore di capacità C si carica, o si scarica, attraverso la resistenza R.
L’espressione matematica che fornisce il valore dell’intensità di corrente I al variare degli istanti di tempo t è :
I = Felettromotrice/R * e-t/RC
Materiale :
• Resistenza 100 KΩ
• Condensatore 680 µF
• Generatore di corrente
• Base Breadboard
• Cavi di collegamento
Strumenti:
• Multimetro digitale
• Cronometro
Procedimento:
1. misuriamo il valore della resistenza grazie ad un multimetro; il valore che otteniamo, cioè 100 KΩ, avrà una incertezza del ±5%.
2. controlliamo sul condensatore e vediamo che il valore specifico è di 680 µF con un margine di errore del 10%.
3. calcoliamo il valore della
= R*C = (100*103)Ω * (680*10-6)F = 68 s
4. impostiamo il voltaggio del nostro generatore su 12 V, aiutandoci sempre con il multimetro.
5. ricreiamo sulla breadboard il circuito di carica del condensatore:
6. prenderemo il valore della intensità della corrente, che passa attraverso l’amperometro, nell’istante t0 (nell’istante stesso in cui chiudiamo il circuito); preso il primo valore t0 , i successivi dati verranno rilevati ogni 10 secondi.
Nell’allegato 1 vi è il grafico della carica di un condensatore in un circuito RC.
Adesso ricreiamo il procedimento anche per il circuito in cui un condensatore carico si scarica solo in presenza di una resistenza; esso è il seguente:
Ricaveremo dei dati, come abbiamo fatto per il passaggio precedente.
Nell’allegato 2 vi è il grafico della scarica di un condensatore in un circuito RC.
Nel processo di carica noi determiniamo il valore di I in maniera sperimentale e teorica.
Procederemo in questo modo:
Carica: t = tt Sperimentalmente I = (0.37 * Imax) ≈ 45 µA
Teoricamente I = (0.37 * Imax) = 43.29 µA
Scarica: t = ttt Sperimentalmente I = (0.37 * Imax) ≈ 45 µA
Teoricamente I = (0.37 * Imax) = 41.44 µA
I dati sperimentali vengono determinati sul grafico, tracciando una retta verticale che parte dal valore del nnnsull’asse delle x) e va ad intersecarsi con la curva; corrisponderà quindi un valore della Y che sarà il valore sperimentale ricercato.
Teoria degli errori:
cerchiamo ora l’errore assoluto che grava sul a:
Errore assolutoE = (ErroreR + ErroreC ) *
Errore relativo di R è il 5%, quindi: 100 KΩ / 100 * 5 = 5 K
L’ errore sulla R come sappiamo è:
5 KΩ / 100 KΩ = 0,05
Errore relativo di C è il 10%, quindi: 680 µF / 100 * 10=68µF
L’ errore sulla C come sappiamo è:
68 µF / 680 µF = 0,1
Dunque: Errore assolutoE = [0,05 + 0,1] * 68 s = 10,2 s
Conclusioni:
I dati sperimentali e teorici sono molto simili; l’incertezza è molto alta a causa di alcuni errori,tra cui quelli dello sperimentatore e quelli della strumentazione.