Carica di un condensatore

Materie:	Tesina
Categoria:	Fisica
Voto:	1.5 (2)
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Data:	22.12.2006
Numero di pagine:	4
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Filippo Franzolin 5°ALT 08/11/2006
CARICA DI UN CONDENSATORE
Materiale: condensatore elettrolitico (220μF±5%), resistenza (220KΩ±5%, 1/4W), generatore DC (10V±0,1%), cronometro digitale (sensibilità:±0,001s), multimetro digitale (portata:10V, sensibilità:±0,2V, classe 2, Rinterna=10MΩ), interruttore, cavi di collegamento.
Scopo: verificare i valori della tensione di un condensatore durante la carica di esso.
Note teoriche:
- Il condensatore è un componente elettrico in grado di immagazzinare energia, accumulando al suo interno quindi una certa quantità di carica elettrica. E’ formato da due armature (che sono due superfici conduttrici) identiche tra loro poste ad una certa distanza in cui, a volte, è presente un materiale dielettrico: se collegate ad un generatore, una si carica positivamente, l’altra negativamente. La capacità del condensatore dipende dalla superficie delle due armature, dalla loro distanza e dal materiale interposto tra le armature. Esistono vari tipi di condensatori, ma quello utilizzato nell’esperienza è elettrolitico: questo condensatore ha una polarità che bisogna rispettare, ed inoltre l’isolamento tra le due armature è provocato da un sottilissimo strato di ossido metallico presente su una di esse.
- La resistenza è un componente elettrico che rende difficoltoso il passaggio di elettroni tramite essa: per far si che questo avvenga lo stesso bisogna quindi applicare una differenza di potenziale (d.d.p.) ai capi di essa, che per la legge di Ohm (come visto nella scorsa relazione) è proporzionale all’intensità di corrente e alla resistenza da attraversare.
- Un generatore di tensione è un bipolo (circuito complesso) che produce forza elettromotrice (d.d.p.) tra i due capi.
- Un voltmetro ideale è un bipolo con resistenza infinita che misura la d.d.p. tra due nodi: nella realtà non esiste un voltmetro con resistenza infinita, quelli migliori hanno una resistenza elevata.
- Un circuito RC è un circuito formato da resistenze, condensatori e generatori: quello elementare è formato da una resistenza, un condensatore e un generatore di corrente continua collegati in serie, ed è quello che andiamo ad analizzare nella nostra esperienza.
Chiudendo il circuito la corrente giunge al condensatore che comincia la fase di carica la quale non avviene istantaneamente, ma in un tempo, più o meno breve, misurabile. Al primo istante le due armature del condensatore si trovano allo stesso potenziale
Un istante dopo sul condensatore si è già localizzata una piccola carica e ai suoi capi si può misurare una piccola tensione. Con il passare del tempo il condensatore si carica sempre di più, la tensione aumenta e l’intensità della corrente va diminuendo; allo stesso modo diminuisce la tensione misurabile ai capi della resistenza. Infatti i valori della d.d.p. ai capi della resistenza e del condensatore variano, nella fase di carica, uno rispetto all’altro, in modo che la loro somma sia costante ed uguale alla d.d.p. generata dal generatore. Il fenomeno si esaurisce quando la tensione i capi del condensatore eguaglia la d.d.p. del generatore, allora anche la corrente diventa nulla; a questo punto tutta la tensione è localizzata nel condensatore e la d.d.p. ai capi della resistenza è uguale a zero. Le variazioni di tensione e corrente avvengono rapidamente all’inizio, ma vanno rallentando sempre più verso la fine della carica. L’andamento delle curve della tensione sono legati al valore della costante di tempo di carica e scarica del condensatore τ = R*C. Essa è definita come il tempo impiegato perché ai capi della resistenza si trovi ad una d.d.p. pari al 37% del valore iniziale, ossia perché ai capi del condensatore sia presente il 63% della sua carica finale. Più piccola è tale costante e più rapidamente si svolge il fenomeno di carica. In un circuito RC si notano quindi variazioni significative di tensione e corrente durante un tempo 5τ; inoltre un condensatore viene considerato carico quando raggiunge il 99% della carica massima.
Nell’istante iniziale, a t=0 → d.d.p. ai capi del condensatore=0;
Per t=P → d.d.p. ai capi del condensatore=d.d.p. del generatore.
Schema:
Procedimento: montare il circuito RC come da schema, poi collegare il multimetro digitale in parallelo al condensatore rispettando la polarità. Accendere il generatore, poi nello stesso istante chiudere l’interruttore e far partire il cronometro. Registrare la tensione presente nel condensatore ad ogni istante del tempo registrato in tabella (con 1,2τ: misure ogni 9,6s; con 3,4,5τ misure ogni 25s).
Tabella dei dati:
R
ErR
C
ErC
τ
5 τ
d.d.p.
Er d.d.p.
(Ω)

(F)

(s)
(s)
(V)

220000
± 5%
0,00022
± 5%
48,4
242
10
± 0,1%
t
d.d.p. C teorico
Ea d.d.p. C teorico
d.d.p. C misurato
Ea d.d.p. C misurato
(s)
(V)
(V)
(V)
(V)
0,0
0,0
± 0,0
0,0
± 0,2
9,6
1,8
± 0,2
1,4
± 0,2
19,2
3,3
± 0,3
2,8
± 0,2
28,8
4,5
± 0,5
3,6
± 0,2
38,4
5,5
± 0,6
4,4
± 0,2
48,0
6,3
± 0,6
5,2
± 0,2
57,6
7,0
± 0,7
6,0
± 0,2
67,2
7,5
± 0,8
6,4
± 0,2
76,8
8,0
± 0,8
6,8
± 0,2
86,4
8,3
± 0,8
7,2
± 0,2
96,0
8,6
± 0,9
7,6
± 0,2
121,0
9,2
± 0,9
8,4
± 0,2
146,0
9,5
± 1,0
8,8
± 0,2
171,0
9,7
± 1,0
9,2
± 0,2
196,0
9,8
± 1,0
9,4
± 0,2
221,0
9,9
± 1,0
9,6
± 0,2
246,0
9,9
± 1,0
9,6
± 0,2

Discussione sugli errori e sulla compatibilità: in questa prova abbiamo un errore assoluto dato dallo strumento di misura, il voltmetro, che è dato dalla classe di esso moltiplicata per la portata ed il tutto diviso 100. Gli altri tre errori relativi sono dati dal costruttore dei componenti del circuito: il generatore, la resistenza e il condensatore.
Nel grafico si nota che solo le prime e le ultime misure sono compatibili, più precisamente le prime due e le ultime sette risultano compatibili tra loro. La prova è quindi riuscita parzialmente.