Tesina dal titolo: "Perche in antartide pattinare è come camminare?"

Materie:	Tesina
Categoria:	Fisica
Voto:	2.5 (2)
Download:	262
Data:	27.04.2005
Numero di pagine:	10
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Il fenomeno fisico sul quale si basa il pattinaggio è lo scioglimento del ghiaccio a causa della pressione esercitata, dalle lame dei pattini, sulla superficie ghiacciata.
LA PRESSIONE
Per pressione intendiamo il rapporto tra la forza esercitata perpendicolarmente a una superficie e l’area della superficie stessa; perciò una persona in posizione eretta esercita una pressione pari alla propria forza peso(P=m*g) diviso l’area della superficie dei piedi a contatto con il terreno. Nel Sistema Internazionale (SI), l'unità di misura della pressione è il Pascal, che equivale alla pressione esercitata perpendicolarmente dalla forza di un newton su una superficie di 1 m2. Comunemente usata è anche l'atmosfera (atm), definita come la pressione esercitata da una colonna di mercurio liquido alta 760 mm (dimostrato da Torricelli). Un'atmosfera corrisponde a 101,325 kilopascal ed è approssimativamente uguale al valore della pressione atmosferica sul livello del mare.
LA VARIAZIONE DELLA TEMPERATURA DI FUSIONE AL VARIARE DELLA PRESSIONE
Le sostanze possono essere divise in 3 gruppi:
1. volume della sostanza solida = volume della sostanza liquida (Vs = Vl)
2. volume della sostanza solida < volume della sostanza liquida (Vs < Vl)
3. volume della sostanza solida > volume della sostanza liquida (Vs > Vl); caso dell’acqua
siccome d = m/V
1. densità della sostanza solida = densità della sostanza liquida (ds = dl)
2. densità della sostanza solida > densità della sostanza liquida (ds > dl)
3. densità della sostanza solida < densità della sostanza liquida (ds < dl)
Supponiamo di aumentare la pressione atmosferica:
1. temperatura di fusione a pressione normale = temperatura di fusione a pressione maggiore
2. temperatura di fusione a pressione normale < temperatura di fusione a pressione maggiore
perché la pressione si contrappone al passaggio di stato
3. temperatura di fusione a pressione normale > temperatura di fusione a pressione maggiore
perché la pressione favorisce il passaggio di stato
Quindi, nel caso di un blocco di ghiaccio, aumentando la pressione superficiale si favorisce il passaggio di stato; perciò parte del ghiaccio in superficie passa dallo stato solido a quello liquido, andando a formare un velo d’acqua tra la superficie ghiacciata e la superficie che determina l’aumento di pressione.
Ciò avviene nel caso particolare del ghiaccio perché, generalmente, considerando due corpi solidi in contatto, abbiamo una situazione di equilibrio quando la forza totale agente sui corpi stessi è nulla. Nel computo delle forze, dobbiamo naturalmente tener conto anche delle cosiddette forze di reazione che i due corpi esercitano, nel contatto, l'uno sull'altro. Ad esempio, un libro poggiato su un tavolo è soggetto alla forza peso, che tende ad attrarlo verso il centro della terra: a questa forza si oppone la reazione del piano del tavolo. Se ora proviamo a spingere il libro, in modo da farlo muovere orizzontalmente sul tavolo, compare un altro tipo di forza, detta forza d'attrito. Questa forza si oppone al moto del libro ed è detta dissipativa: questo vuol dire che il lavoro che compiamo per muovere il libro (L= F∙∆s) si dissipa sottoforma di calore.

L’ACQUA
Il grafico che segue, detto diagramma di stato dell’acqua, rappresenta i tre stati di aggregazione dell’acqua in un unico grafico. Esso è:
P
curva di fusione
Diagramma di 760 torr L curva di ebollizione
stato dell’acqua
S campo di esistenza
4,58 torr
punto triplo
campo di esistenza
G

curva di sublimazione campo di esistenza
0,01°C 100°C t°C
Tutti i punti delle curve (di sublimazione, di fusione e di ebollizione) indicano la pressione e la temperatura dell’acqua in quello specifico passaggio di stato. Nel punto triplo si hanno tutti e tre gli stati contemporaneamente ed è il caso del ghiaccio fondente; in particolare si hanno 4,58 torr di pressione, che equivalgono a 610 Pa e 0,01°C che corrispondono a 273,16 K (infatti lo zero assoluto è –273,15°C).
IL GHIACCIO
Dopo questa introduzione, veniamo al problema del ghiaccio. Il ghiaccio si trova, in generale, ad una temperatura minore di zero gradi centigradi. L'atmosfera esterna è a una temperatura che solitamente è maggiore di 0°C. In queste condizioni, lo strato più superficiale di ghiaccio comincia a sciogliersi. La sottile pellicola d'acqua che si forma ha due effetti:
• il primo è quello di favorire lo scioglimento delle eventuali piccole asperità della superficie: in altre parole la superficie diventa molto liscia;
• il secondo effetto è quello di diminuire il coefficiente d'attrito della superficie, rendendo il ghiaccio “scivoloso”
A questi due fatti se ne deve aggiungere un altro, l'aumento di pressione sulla superficie ghiacciata ha come effetto quello di abbassare il punto di congelamento dell'acqua, favorendo, così, lo sciogliersi del ghiaccio, e la creazione della pellicola d'acqua che lo scivoloso. Questo spiega, tra l'altro, perché i pattini da ghiaccio hanno delle lame relativamente affilate sotto gli scarponi: la pressione infatti è definita come la forza esercitata per unità di superficie: a parità di forza, ricordando che il nostro peso è sempre lo stesso, se la superficie di contatto diminuisce (la lama ha una piccola superficie di contatto con il ghiaccio) la pressione aumenta, e questo favorisce il fenomeno di scioglimento “locale'” (ossia solo in prossimità della lama): questo rende piú facile lo scivolamento della lama sul ghiaccio.
Quindi in Antartide dove la temperatura più bassa mai registrata (temperatura più bassa di tutta la Terra) è di –88,3°C, la pressione esercitata da un pattinatore sulla superficie di questo immenso ghiacciaio non è sufficiente a scioglierne lo strato superficiale, perché la temperatura del ghiaccio è di parecchi gradi sotto lo zero e non abbastanza vicina al punto di fusione tipico dell’acqua ghiacciata. La superficie del ghiaccio rimane perciò solida, data anche la temperatura esterna, e, per tale motivo, pattinare in Antartide non è molto diverso da camminare.
ESEMPIO PRATICO:
Confrontiamo la possibile pressione esercitata sulla superficie di appoggio di un uomo di massa m=70Kg quando indossa un paio di scarpe e quando indossa un paio di pattini da ghiaccio. Ipotizziamo ulteriormente i calcoli ipotizzando che le scarpe e le lame siano rettangolari:
scarpe lame pattini
b=8 cm A=b*h=8 cm*20 cm= 160 cm2 b1=0,05cm A=b1*h1=0,05cm*22cm=1,1cm2
h=20 cm A2 sc= 2*A=2*160 cm2= 320 cm2 h1=22 cm A2 lam=2*A=2*1,1cm2=2,2cm2
Fpeso=m*g=70kg*9,8m/s2=686N
P(press)=F/A=686N/0,032m2=21.437,5Pa P(press)=F/A=686N/0,00022m2=311.818,8Pa
Tale pressione determina un abbassamento del
punto di solidificazione di ben 0,0015°C, e tale
aumento potrebbe bastare per scendere sotto la
temperatura di una qualsiasi pista e, quindi a
determinare la fusione dello strato di ghiaccio a
contatto con la superficie delle scarpe.
In Antartide, invece, ciò non avverrebbe perché
la temperatura del ghiacciaio è molto più bassa
di quella di una pista di pattinaggio (circa –80°C)
e, per tale motivo, la pressione esercitata non è
sufficiente a raggiungere il punto di fusione.
I calcoli sopra effettuati per giungere alla conclusione derivano da un dato: una pressione pari a 1000 atm produce un abbassamento del punto di solidificazione di 7,3°C, perciò essendo
1 atm = 101,325 kPa
1 kPa = 1000 Pa
101.325 kPa : 7,3°C = P(press) kPa : x

• www.focus.it
• Enciclopedia Microsoft Incarta 98
• Virtualis Enciclopedia Multimediale, e.BisMedia
• www.virgilio.scienza.it
• Enciclopedia Rizzoli Larousse 2001
1

Il fenomeno fisico sul quale si basa il pattinaggio è lo scioglimento del ghiaccio a causa della pressione esercitata, dalle lame dei pattini, sulla superficie ghiacciata.
LA PRESSIONE
Per pressione intendiamo il rapporto tra la forza esercitata perpendicolarmente a una superficie e l’area della superficie stessa; perciò una persona in posizione eretta esercita una pressione pari alla propria forza peso(P=m*g) diviso l’area della superficie dei piedi a contatto con il terreno. Nel Sistema Internazionale (SI), l'unità di misura della pressione è il Pascal, che equivale alla pressione esercitata perpendicolarmente dalla forza di un newton su una superficie di 1 m2. Comunemente usata è anche l'atmosfera (atm), definita come la pressione esercitata da una colonna di mercurio liquido alta 760 mm (dimostrato da Torricelli). Un'atmosfera corrisponde a 101,325 kilopascal ed è approssimativamente uguale al valore della pressione atmosferica sul livello del mare.
LA VARIAZIONE DELLA TEMPERATURA DI FUSIONE AL VARIARE DELLA PRESSIONE
Le sostanze possono essere divise in 3 gruppi:
1. volume della sostanza solida = volume della sostanza liquida (Vs = Vl)
2. volume della sostanza solida < volume della sostanza liquida (Vs < Vl)
3. volume della sostanza solida > volume della sostanza liquida (Vs > Vl); caso dell’acqua
siccome d = m/V
1. densità della sostanza solida = densità della sostanza liquida (ds = dl)
2. densità della sostanza solida > densità della sostanza liquida (ds > dl)
3. densità della sostanza solida < densità della sostanza liquida (ds < dl)
Supponiamo di aumentare la pressione atmosferica:
1. temperatura di fusione a pressione normale = temperatura di fusione a pressione maggiore
2. temperatura di fusione a pressione normale < temperatura di fusione a pressione maggiore
perché la pressione si contrappone al passaggio di stato
3. temperatura di fusione a pressione normale > temperatura di fusione a pressione maggiore
perché la pressione favorisce il passaggio di stato
Quindi, nel caso di un blocco di ghiaccio, aumentando la pressione superficiale si favorisce il passaggio di stato; perciò parte del ghiaccio in superficie passa dallo stato solido a quello liquido, andando a formare un velo d’acqua tra la superficie ghiacciata e la superficie che determina l’aumento di pressione.
Ciò avviene nel caso particolare del ghiaccio perché, generalmente, considerando due corpi solidi in contatto, abbiamo una situazione di equilibrio quando la forza totale agente sui corpi stessi è nulla. Nel computo delle forze, dobbiamo naturalmente tener conto anche delle cosiddette forze di reazione che i due corpi esercitano, nel contatto, l'uno sull'altro. Ad esempio, un libro poggiato su un tavolo è soggetto alla forza peso, che tende ad attrarlo verso il centro della terra: a questa forza si oppone la reazione del piano del tavolo. Se ora proviamo a spingere il libro, in modo da farlo muovere orizzontalmente sul tavolo, compare un altro tipo di forza, detta forza d'attrito. Questa forza si oppone al moto del libro ed è detta dissipativa: questo vuol dire che il lavoro che compiamo per muovere il libro (L= F∙∆s) si dissipa sottoforma di calore.

L’ACQUA
Il grafico che segue, detto diagramma di stato dell’acqua, rappresenta i tre stati di aggregazione dell’acqua in un unico grafico. Esso è:
P
curva di fusione
Diagramma di 760 torr L curva di ebollizione
stato dell’acqua
S campo di esistenza
4,58 torr
punto triplo
campo di esistenza
G

curva di sublimazione campo di esistenza
0,01°C 100°C t°C
Tutti i punti delle curve (di sublimazione, di fusione e di ebollizione) indicano la pressione e la temperatura dell’acqua in quello specifico passaggio di stato. Nel punto triplo si hanno tutti e tre gli stati contemporaneamente ed è il caso del ghiaccio fondente; in particolare si hanno 4,58 torr di pressione, che equivalgono a 610 Pa e 0,01°C che corrispondono a 273,16 K (infatti lo zero assoluto è –273,15°C).
IL GHIACCIO
Dopo questa introduzione, veniamo al problema del ghiaccio. Il ghiaccio si trova, in generale, ad una temperatura minore di zero gradi centigradi. L'atmosfera esterna è a una temperatura che solitamente è maggiore di 0°C. In queste condizioni, lo strato più superficiale di ghiaccio comincia a sciogliersi. La sottile pellicola d'acqua che si forma ha due effetti:
• il primo è quello di favorire lo scioglimento delle eventuali piccole asperità della superficie: in altre parole la superficie diventa molto liscia;
• il secondo effetto è quello di diminuire il coefficiente d'attrito della superficie, rendendo il ghiaccio “scivoloso”
A questi due fatti se ne deve aggiungere un altro, l'aumento di pressione sulla superficie ghiacciata ha come effetto quello di abbassare il punto di congelamento dell'acqua, favorendo, così, lo sciogliersi del ghiaccio, e la creazione della pellicola d'acqua che lo scivoloso. Questo spiega, tra l'altro, perché i pattini da ghiaccio hanno delle lame relativamente affilate sotto gli scarponi: la pressione infatti è definita come la forza esercitata per unità di superficie: a parità di forza, ricordando che il nostro peso è sempre lo stesso, se la superficie di contatto diminuisce (la lama ha una piccola superficie di contatto con il ghiaccio) la pressione aumenta, e questo favorisce il fenomeno di scioglimento “locale'” (ossia solo in prossimità della lama): questo rende piú facile lo scivolamento della lama sul ghiaccio.
Quindi in Antartide dove la temperatura più bassa mai registrata (temperatura più bassa di tutta la Terra) è di –88,3°C, la pressione esercitata da un pattinatore sulla superficie di questo immenso ghiacciaio non è sufficiente a scioglierne lo strato superficiale, perché la temperatura del ghiaccio è di parecchi gradi sotto lo zero e non abbastanza vicina al punto di fusione tipico dell’acqua ghiacciata. La superficie del ghiaccio rimane perciò solida, data anche la temperatura esterna, e, per tale motivo, pattinare in Antartide non è molto diverso da camminare.
ESEMPIO PRATICO:
Confrontiamo la possibile pressione esercitata sulla superficie di appoggio di un uomo di massa m=70Kg quando indossa un paio di scarpe e quando indossa un paio di pattini da ghiaccio. Ipotizziamo ulteriormente i calcoli ipotizzando che le scarpe e le lame siano rettangolari:
scarpe lame pattini
b=8 cm A=b*h=8 cm*20 cm= 160 cm2 b1=0,05cm A=b1*h1=0,05cm*22cm=1,1cm2
h=20 cm A2 sc= 2*A=2*160 cm2= 320 cm2 h1=22 cm A2 lam=2*A=2*1,1cm2=2,2cm2
Fpeso=m*g=70kg*9,8m/s2=686N
P(press)=F/A=686N/0,032m2=21.437,5Pa P(press)=F/A=686N/0,00022m2=311.818,8Pa
Tale pressione determina un abbassamento del
punto di solidificazione di ben 0,0015°C, e tale
aumento potrebbe bastare per scendere sotto la
temperatura di una qualsiasi pista e, quindi a
determinare la fusione dello strato di ghiaccio a
contatto con la superficie delle scarpe.
In Antartide, invece, ciò non avverrebbe perché
la temperatura del ghiacciaio è molto più bassa
di quella di una pista di pattinaggio (circa –80°C)
e, per tale motivo, la pressione esercitata non è
sufficiente a raggiungere il punto di fusione.
I calcoli sopra effettuati per giungere alla conclusione derivano da un dato: una pressione pari a 1000 atm produce un abbassamento del punto di solidificazione di 7,3°C, perciò essendo
1 atm = 101,325 kPa
1 kPa = 1000 Pa
101.325 kPa : 7,3°C = P(press) kPa : x

• www.focus.it
• Enciclopedia Microsoft Incarta 98
• Virtualis Enciclopedia Multimediale, e.BisMedia
• www.virgilio.scienza.it
• Enciclopedia Rizzoli Larousse 2001
1