Termometri e dilatazione termica - appunti

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Testo

I TERMOMETRI E LA DILATAZIONE TERMICA
INTRODUZIONE AL CONCETTO DI TEMPERATURA E CALORE
Stessa massa e materiale e stesso calore Stesso volume, stessa quantità di acqua
Se si mettono a contatto i due corpi la senza = Se si uniscono i due vasi con un piccolo tu =
zione di calore rimane invariata bo, non accade niente
Stesso materiale, stesso calore, massa diversa Stessa quantità di acqua, volume diverso
Se si mettono a contatto i 2 corpi di diversa Se si uniscono i 2 vasi con un piccolo tubo,
temperatura essi tendono a raggiungere la stes = per il principio dei vasi comunicanti, l’acqua
sa temperatura. tende a raggiungere lo stesso livello
Stessa massa, stesso materiale, calore diverso Stesso volume, quantità di acqua diversa
Vale lo stesso principio dell’esempio sopra Vale lo stesso principio dell’esempio sopra
ANALOGIA:
• La forma dei corpi = forma dei vasi
• Il calore = quantità di acqua
• La sensazione termica (temperatura) = altezza del liquido
• Equilibrio termico = equilibrio meccanico
L’energia termica (il calore) è meno nobile rispetto alle altre, perché è quasi spontaneo trasformare l’energia meccanica in energia termica, ma è impossibile il contrario (se non c’è l’intervento dell’uomo
LA TERMOMETRIA
E’ la parte della fisica che si occupa della temperatura
La temperatura è la misura della concentrazione di calore in un corpo; è legata alle caratteristiche chimiche e fisiche del corpo.
Ogni volta che un oggetto viene riscaldato o raffreddato avviene la dilatazione termica. Su questo principio si basa il termoscopio, uno strumento che indica le variazioni di temperatura, ma non la quantità di temperatura.
LE SCALE TERMOMETRICHE
Esistono due tipi di scale: la scala Celsius (°C) e quella Fahrenheit, basate su due punti fondamentali, la temperatura di fusione del ghiaccio e quella dei vapori dell’acqua bollente. E’ possibile suddividere l’intervallo di tempo compreso tra due punti fissi in parti uguali perché questa è una legge di tipo lineare
LA SCALA CELSIUS
Alla temperatura di fusione del ghiaccio corrisponde lo O; a quella dei vapori dell’acqua bollente il 100. Tra le due temperature sono compresi 100°C.
LA SCALA FAHRENHEIT
Alla temperatura di fusione del ghiaccio corrisponde il 32; a quella dei vapori dell’acqua bollente il 212. Tra le due temperature sono compresi 180°Fahrenheit.
212°F 100°C
32°F 0°C
Mettiamo ora questi valori sul piano cartesiano
100°C
0°C
A H T
A (32,0) = ghiaccio fondente
B (212, 100) = vapore
C (t°F, t°C)
AH : CH = AT : BT
(t°F - 32) : t°C = (212 - 32) : 100
t°F - 32 9
=
t°C 5
5 (t°F - 32) 9 t°C
=
5 t°C 5 t°C
5 (t°F - 32) 9 t°C
=
9 9
5
Tc = ---- (Tf - 32)
9
a cui corrisponde la formula inversa:
5
t°C = ----- (t°F - 32)
9
5 160
t°C = ----- t°F - ------
9 9
9 t°C 5 t°F - 160
--------- = ----------------
9 9
9 t°C = 5 t°F - 160
9 t°C + 160 5 t°F
--------------- = ---------
5 5
9
F = ---- t°C + 32
5
LA DILATAZIONE TERMICA LINEARE
Esistono 3 tipi di dilatazione:
lineare (deve avvenire solo in una direzione)
di superficie (avviene in 2 direzioni)
volumetrica (avviene in 3 direzioni)
Precisamente ogni 100°C si allunga di 1mm. .
Quando la temperatura passa da 0°C a X°C, la lunghezza del corpo passa dal valore l a L, tale che:
L = l(1 + Lt)
• • (lamba) = coefficiente di dilatazione lineare del corpo (costante che varia a seconda del materiale di cui è costituito l’oggetto)
• L = lunghezza raggiunta alla fine
• l = lunghezza iniziale a temperatura 0°C
• t = temperatura
Se disegnamo il grafico di questa legge otteniamo una retta
lunghezza
L2
L1
l
t1 1t2
temperatura
L’allungamento è direttamente proporzionale all’aumento della temperatura
COME SI MISURA LA DILATAZIONE LINEARE?
Se so che L = l + lSt, mi basta spostare le varie lettere, in modo tale che risultino così:
L - l l t
------- = -------
l t l t
sapendo che L e l si misurano in metri e t in gradi C:
m - m m t
--------- = ----------
m • °C m • °C
semplificando mi risulta che:
1
= -----
°C
LA DILATAZIONE VOLUMETRICA
V = L = (l + l V t) = l + l l t + 3 l t + 3 l 3 t² = l + 3 l = t = l (1 + 3 t) =

non si considerano perché troppo piccoli
v (1 + 3 v t)
L’acqua si comporta in modo diverso dagli altri liquidi.
Quando la sua temperatura aumenta da 0°C a 4°C il volume diminuisce. Oltre i 4°C riprende normalmente a dilatarsi.
Questo spiega perché d’inverno i laghi gelano soltanto in superficie, mentre la temperatura sul fondo resta superiore allo 0. Fasi:
• All’inizio gli strati superiori dell’acqua si trovano ad una temperatura superiore ai 4°C
• Essi cominciano a raffreddarsi ==> il volume diminuisce

la loro densità aumenta
l
scendono verso il fondo
• Intanto vengono sostituiti da altri strati che prima si trovavano sul fondo
• Si stabiliscono delle correnti verso l’alto e verso il basso fino a che tutta la massa raggiunge i 4°C
• Intanto la temperatura in superficie diminuisce sempre più
I
il suo volume aumenta
i
la densità diminuisce
l
lo strato superficiale diventa più leggero dell’acqua che gli sta sotto e quindi galleggia
I TERMOMETRI E LA DILATAZIONE TERMICA
INTRODUZIONE AL CONCETTO DI TEMPERATURA E CALORE
Stessa massa e materiale e stesso calore Stesso volume, stessa quantità di acqua
Se si mettono a contatto i due corpi la senza = Se si uniscono i due vasi con un piccolo tu =
zione di calore rimane invariata bo, non accade niente
Stesso materiale, stesso calore, massa diversa Stessa quantità di acqua, volume diverso
Se si mettono a contatto i 2 corpi di diversa Se si uniscono i 2 vasi con un piccolo tubo,
temperatura essi tendono a raggiungere la stes = per il principio dei vasi comunicanti, l’acqua
sa temperatura. tende a raggiungere lo stesso livello
Stessa massa, stesso materiale, calore diverso Stesso volume, quantità di acqua diversa
Vale lo stesso principio dell’esempio sopra Vale lo stesso principio dell’esempio sopra
ANALOGIA:
• La forma dei corpi = forma dei vasi
• Il calore = quantità di acqua
• La sensazione termica (temperatura) = altezza del liquido
• Equilibrio termico = equilibrio meccanico
L’energia termica (il calore) è meno nobile rispetto alle altre, perché è quasi spontaneo trasformare l’energia meccanica in energia termica, ma è impossibile il contrario (se non c’è l’intervento dell’uomo
LA TERMOMETRIA
E’ la parte della fisica che si occupa della temperatura
La temperatura è la misura della concentrazione di calore in un corpo; è legata alle caratteristiche chimiche e fisiche del corpo.
Ogni volta che un oggetto viene riscaldato o raffreddato avviene la dilatazione termica. Su questo principio si basa il termoscopio, uno strumento che indica le variazioni di temperatura, ma non la quantità di temperatura.
LE SCALE TERMOMETRICHE
Esistono due tipi di scale: la scala Celsius (°C) e quella Fahrenheit, basate su due punti fondamentali, la temperatura di fusione del ghiaccio e quella dei vapori dell’acqua bollente. E’ possibile suddividere l’intervallo di tempo compreso tra due punti fissi in parti uguali perché questa è una legge di tipo lineare
LA SCALA CELSIUS
Alla temperatura di fusione del ghiaccio corrisponde lo O; a quella dei vapori dell’acqua bollente il 100. Tra le due temperature sono compresi 100°C.
LA SCALA FAHRENHEIT
Alla temperatura di fusione del ghiaccio corrisponde il 32; a quella dei vapori dell’acqua bollente il 212. Tra le due temperature sono compresi 180°Fahrenheit.
212°F 100°C
32°F 0°C
Mettiamo ora questi valori sul piano cartesiano
100°C
0°C
A H T
A (32,0) = ghiaccio fondente
B (212, 100) = vapore
C (t°F, t°C)
AH : CH = AT : BT
(t°F - 32) : t°C = (212 - 32) : 100
t°F - 32 9
=
t°C 5
5 (t°F - 32) 9 t°C
=
5 t°C 5 t°C
5 (t°F - 32) 9 t°C
=
9 9
5
Tc = ---- (Tf - 32)
9
a cui corrisponde la formula inversa:
5
t°C = ----- (t°F - 32)
9
5 160
t°C = ----- t°F - ------
9 9
9 t°C 5 t°F - 160
--------- = ----------------
9 9
9 t°C = 5 t°F - 160
9 t°C + 160 5 t°F
--------------- = ---------
5 5
9
F = ---- t°C + 32
5
LA DILATAZIONE TERMICA LINEARE
Esistono 3 tipi di dilatazione:
lineare (deve avvenire solo in una direzione)
di superficie (avviene in 2 direzioni)
volumetrica (avviene in 3 direzioni)
Precisamente ogni 100°C si allunga di 1mm. .
Quando la temperatura passa da 0°C a X°C, la lunghezza del corpo passa dal valore l a L, tale che:
L = l(1 + Lt)
• • (lamba) = coefficiente di dilatazione lineare del corpo (costante che varia a seconda del materiale di cui è costituito l’oggetto)
• L = lunghezza raggiunta alla fine
• l = lunghezza iniziale a temperatura 0°C
• t = temperatura
Se disegnamo il grafico di questa legge otteniamo una retta
lunghezza
L2
L1
l
t1 1t2
temperatura
L’allungamento è direttamente proporzionale all’aumento della temperatura
COME SI MISURA LA DILATAZIONE LINEARE?
Se so che L = l + lSt, mi basta spostare le varie lettere, in modo tale che risultino così:
L - l l t
------- = -------
l t l t
sapendo che L e l si misurano in metri e t in gradi C:
m - m m t
--------- = ----------
m • °C m • °C
semplificando mi risulta che:
1
= -----
°C
LA DILATAZIONE VOLUMETRICA
V = L = (l + l V t) = l + l l t + 3 l t + 3 l 3 t² = l + 3 l = t = l (1 + 3 t) =

non si considerano perché troppo piccoli
v (1 + 3 v t)
L’acqua si comporta in modo diverso dagli altri liquidi.
Quando la sua temperatura aumenta da 0°C a 4°C il volume diminuisce. Oltre i 4°C riprende normalmente a dilatarsi.
Questo spiega perché d’inverno i laghi gelano soltanto in superficie, mentre la temperatura sul fondo resta superiore allo 0. Fasi:
• All’inizio gli strati superiori dell’acqua si trovano ad una temperatura superiore ai 4°C
• Essi cominciano a raffreddarsi ==> il volume diminuisce

la loro densità aumenta
l
scendono verso il fondo
• Intanto vengono sostituiti da altri strati che prima si trovavano sul fondo
• Si stabiliscono delle correnti verso l’alto e verso il basso fino a che tutta la massa raggiunge i 4°C
• Intanto la temperatura in superficie diminuisce sempre più
I
il suo volume aumenta
i
la densità diminuisce
l
lo strato superficiale diventa più leggero dell’acqua che gli sta sotto e quindi galleggia

Esempio