Relazione su dilatazione lineare

Materie:	Altro
Categoria:	Fisica
Voto:	1.3 (4)
Download:	4770
Data:	08.05.2006
Numero di pagine:	7
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Relazione di Laboratorio
Alunno: Marco Pochini
Classe: 2 E
Gruppo n° 14A
Obiettivo dell’esperimento: determinare il coefficiente di dilatazione lineare lamda (d).Il coefficiente di dilatazione lineare di un materiale è indicato con ..(0°C-1), che esprime numericamente l'allungamento subito da un campione di lunghezza unitaria per ogni °C di incremento di temperatura.
Materiale occorrente: un’asta d’alluminio lunga 50 cm; un boulsen costituito da una beuta; un micrometro con sensibilità di 1 centesimo di mm; un termometro con sensibilità di 1 decimo di grado.
Tempo impiegato: 1 ora
Montaggio dell’apparecchiatura: FOTO:
Procedimento: su una base metallica robusta, disposta orizzontalmente, viene alloggiata una bacchetta metallica realizzata con il materiale di cui si vuole determinare il coefficiente di dilatazione. La bacchetta è cava all’interno; i suoi due estremi sono l’uno aperto e l’altro chiuso e in prossimità di questo, è dotata di un piccolo tubicino laterale anch’esso aperto.
Dalla parte del suo estremo aperto, la bacchetta viene fissata alla base con un morsetto; l’altro estremo invece viene collegato a un sistema meccanico che consente di evidenziare spostamenti della bacchetta dell’ordine del centesimo di millimetro. Un piccolo generatore di vapore viene collegato, con un tubo di gomma, all’estremità aperta della bacchetta. Dalla parte opposta, il tubicino applicato lateralmente alla bacchetta consente, durante il funzionamento, di far defluire il vapore insufflato. Il passaggio del vapore consente di portare la bacchetta alla temperatura di ebollizione dell’acqua corrispondente alla pressione del giorno.
Poi misuriamo l’allungamento dell’asta e ∆t per ricavare il coefficiente di dilatazione con la formula:
tt= ∆l / liniziale x ∆t = l2 – l1 / liniziale x t2 – t1
Dati sperimentati ottenuti sperimentati:
Temperatura iniziale: 20,5 ° C =
293,65 ° K
Lunghezza asta iniziale = 50 cm =
0,5 m = 5 x 10-1
0,84 mm
0,85 mm
0,86 mm
0,80 mm
0,86 mm
0,76 mm
Allungamento dell’asta:
Valore Medio = 0,828 mm =
0,000828 m = 8,28 x 10-4
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 mm
eR = eA/Vmedio = 0,06
e% = eR x 100 = 6 %
99,7 °C
99,7°C
99,7°C
99,8°C
99,8°C
99,8°C
Temperatura finale:
Valore Medio = 99,75 °C =
372,9 ° K
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 °C
eR = eA/Vmedio = 5,01
e% = eR x 100 = 501%
∆t = 372,9 ° K - 293,65 ° K = 79.25 °K
33= ∆l / l1 x ∆t = l2 – l1 / l1 x t2 – t1
= 8,28 x 10-4 / 5 x 10-1 x 79.25 °K = 0.020896 x 10-3 =
0.21 x 10 -4
Breve ricerca sulla dilatazione lineare: Tutti i corpi, sottoposti ad una variazione di temperatura, subiscono deformazioni più o meno evidenti. Qualitativamente questo fenomeno si può giustificare nel seguente modo: qualsiasi aumento di temperatura di un corpo materiale è accompagnato da un aumento della velocità di vibrazione delle sue molecole e conseguentemente da un numero maggiore di urti che queste subiscono. Questi fenomeni determinano un incremento della distanza media tra le molecole, per cui il risultato finale si traduce in un aumento del volume.
Nel caso di una diminuzione della temperatura la situazione risulta perfettamente simmetrica a quella appena descritta ed il risultato finale consiste in una diminuzione del volume del corpo. L’entità della deformazione subita viene calcolata confrontando le dimensioni spaziali del corpo prima e dopo la variazione della temperatura. Esistono comunque moltissimi casi in cui una o due dimensioni prevalgono in maniera così evidente sulle rimanenti da rendere trascurabili, su queste ultime, gli effetti delle deformazioni conseguenti a variazioni della temperatura.
Si pensi per esempio ad una barra di metallo (o ad una colonnina di liquido) di qualche metro di lunghezza e sezione dell’ordine di pochi cm2, sottoposta ad una variazione di temperatura. In questo caso si parla di dilatazione termica lineare, intendendo che l’effetto prodotto è apprezzabile unicamente nella direzione della lunghezza della barra, mentre può essere trascurato nelle altre due dimensioni. Analogamente per una lamina sottile solida si parla di dilatazione termica superficiale, mentre per un corpo avente le tre dimensioni dello stesso ordine di grandezza si parla di dilatazione termica cubica.
Per effettuare un’analisi quantitativa si consideri un filo o una sottile sbarra metallica di lunghezza iniziale lo alla temperatura di riferimento di 0 oC. Se la temperatura viene portata al valore t oC (t > 0), l’esperienza mostra che il filo o la sbarra subisce un allungamento Δl il cui valore è direttamente proporzionale alla lunghezza lo e all’aumento della temperatura, ossia:
Δl = λ lo t
dove λ (lambda) rappresenta una costante di proporzionalità detta coefficiente di dilatazione lineare, che dipende unicamente dalle proprietà fisiche della sostanza di cui è fatto il filo o la barra. Dunque λ esprime la variazione di lunghezza subita da una barra di un metro in seguito ad una variazione di temperatura di un grado centigrado. La lunghezza finale l del solido sarà quindi:
l = lo + Δl = lo + λ lo t cioè l = lo (1 + λ t)
Questa relazione esprime la legge della dilatazione lineare e dimostra che la lunghezza aumenta linearmente con la variazione di temperatura. Questa variazione di lunghezza può essere usata per misurare una temperatura incognita, facendo riferimento ad una temperatura nota.
Conclusioni: abbiamo trovato il coefficiente di dilatazione lineare lamda con la formula inversa = ∆l / l1 x ∆t e abbiamo constatato sul libro che ritorna anche se con qualche piccolo errore.
Difficoltà incontrate: non si sono incontrate particolari difficoltà anche perché l’apparecchio era già montato.
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Relazione di Laboratorio
Alunno: Marco Pochini
Classe: 2 E
Gruppo n° 14A
Obiettivo dell’esperimento: determinare il coefficiente di dilatazione lineare lamda (d).Il coefficiente di dilatazione lineare di un materiale è indicato con ..(0°C-1), che esprime numericamente l'allungamento subito da un campione di lunghezza unitaria per ogni °C di incremento di temperatura.
Materiale occorrente: un’asta d’alluminio lunga 50 cm; un boulsen costituito da una beuta; un micrometro con sensibilità di 1 centesimo di mm; un termometro con sensibilità di 1 decimo di grado.
Tempo impiegato: 1 ora
Montaggio dell’apparecchiatura: FOTO:
Procedimento: su una base metallica robusta, disposta orizzontalmente, viene alloggiata una bacchetta metallica realizzata con il materiale di cui si vuole determinare il coefficiente di dilatazione. La bacchetta è cava all’interno; i suoi due estremi sono l’uno aperto e l’altro chiuso e in prossimità di questo, è dotata di un piccolo tubicino laterale anch’esso aperto.
Dalla parte del suo estremo aperto, la bacchetta viene fissata alla base con un morsetto; l’altro estremo invece viene collegato a un sistema meccanico che consente di evidenziare spostamenti della bacchetta dell’ordine del centesimo di millimetro. Un piccolo generatore di vapore viene collegato, con un tubo di gomma, all’estremità aperta della bacchetta. Dalla parte opposta, il tubicino applicato lateralmente alla bacchetta consente, durante il funzionamento, di far defluire il vapore insufflato. Il passaggio del vapore consente di portare la bacchetta alla temperatura di ebollizione dell’acqua corrispondente alla pressione del giorno.
Poi misuriamo l’allungamento dell’asta e ∆t per ricavare il coefficiente di dilatazione con la formula:
tt= ∆l / liniziale x ∆t = l2 – l1 / liniziale x t2 – t1
Dati sperimentati ottenuti sperimentati:
Temperatura iniziale: 20,5 ° C =
293,65 ° K
Lunghezza asta iniziale = 50 cm =
0,5 m = 5 x 10-1
0,84 mm
0,85 mm
0,86 mm
0,80 mm
0,86 mm
0,76 mm
Allungamento dell’asta:
Valore Medio = 0,828 mm =
0,000828 m = 8,28 x 10-4
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 mm
eR = eA/Vmedio = 0,06
e% = eR x 100 = 6 %
99,7 °C
99,7°C
99,7°C
99,8°C
99,8°C
99,8°C
Temperatura finale:
Valore Medio = 99,75 °C =
372,9 ° K
eA = Vmax – Vmin/2 = 0,05 °C
eR = eA/Vmedio = 5,01
e% = eR x 100 = 501%
∆t = 372,9 ° K - 293,65 ° K = 79.25 °K
33= ∆l / l1 x ∆t = l2 – l1 / l1 x t2 – t1
= 8,28 x 10-4 / 5 x 10-1 x 79.25 °K = 0.020896 x 10-3 =
0.21 x 10 -4
Breve ricerca sulla dilatazione lineare: Tutti i corpi, sottoposti ad una variazione di temperatura, subiscono deformazioni più o meno evidenti. Qualitativamente questo fenomeno si può giustificare nel seguente modo: qualsiasi aumento di temperatura di un corpo materiale è accompagnato da un aumento della velocità di vibrazione delle sue molecole e conseguentemente da un numero maggiore di urti che queste subiscono. Questi fenomeni determinano un incremento della distanza media tra le molecole, per cui il risultato finale si traduce in un aumento del volume.
Nel caso di una diminuzione della temperatura la situazione risulta perfettamente simmetrica a quella appena descritta ed il risultato finale consiste in una diminuzione del volume del corpo. L’entità della deformazione subita viene calcolata confrontando le dimensioni spaziali del corpo prima e dopo la variazione della temperatura. Esistono comunque moltissimi casi in cui una o due dimensioni prevalgono in maniera così evidente sulle rimanenti da rendere trascurabili, su queste ultime, gli effetti delle deformazioni conseguenti a variazioni della temperatura.
Si pensi per esempio ad una barra di metallo (o ad una colonnina di liquido) di qualche metro di lunghezza e sezione dell’ordine di pochi cm2, sottoposta ad una variazione di temperatura. In questo caso si parla di dilatazione termica lineare, intendendo che l’effetto prodotto è apprezzabile unicamente nella direzione della lunghezza della barra, mentre può essere trascurato nelle altre due dimensioni. Analogamente per una lamina sottile solida si parla di dilatazione termica superficiale, mentre per un corpo avente le tre dimensioni dello stesso ordine di grandezza si parla di dilatazione termica cubica.
Per effettuare un’analisi quantitativa si consideri un filo o una sottile sbarra metallica di lunghezza iniziale lo alla temperatura di riferimento di 0 oC. Se la temperatura viene portata al valore t oC (t > 0), l’esperienza mostra che il filo o la sbarra subisce un allungamento Δl il cui valore è direttamente proporzionale alla lunghezza lo e all’aumento della temperatura, ossia:
Δl = λ lo t
dove λ (lambda) rappresenta una costante di proporzionalità detta coefficiente di dilatazione lineare, che dipende unicamente dalle proprietà fisiche della sostanza di cui è fatto il filo o la barra. Dunque λ esprime la variazione di lunghezza subita da una barra di un metro in seguito ad una variazione di temperatura di un grado centigrado. La lunghezza finale l del solido sarà quindi:
l = lo + Δl = lo + λ lo t cioè l = lo (1 + λ t)
Questa relazione esprime la legge della dilatazione lineare e dimostra che la lunghezza aumenta linearmente con la variazione di temperatura. Questa variazione di lunghezza può essere usata per misurare una temperatura incognita, facendo riferimento ad una temperatura nota.
Conclusioni: abbiamo trovato il coefficiente di dilatazione lineare lamda con la formula inversa = ∆l / l1 x ∆t e abbiamo constatato sul libro che ritorna anche se con qualche piccolo errore.
Difficoltà incontrate: non si sono incontrate particolari difficoltà anche perché l’apparecchio era già montato.
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