oscillazione di un pendolo: laboratorio

Materie:	Tesina
Categoria:	Fisica
Download:	350
Data:	24.01.2006
Numero di pagine:	7
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

CHIARA TIZIANI 4°AL 05\12\2005
Dati dell’esperienza di: Chiara Tiziani e Ripiani Sebastiano
IL MOTO DELL’OSCILLAZIONE DI UN PENDOLO
OBIETTIVI: 1.Stabilire se il cambiamento d’oscillazione di un pendolo dipende:
- dalla massa del pendolo;
- dalla lunghezza del filo che lo sostiene;
- dall’ampiezza dell’oscillazione stessa completa (dal punto A tornando al punto A);
2. -Raccogliere 10 misurazioni di una singola oscillazione completa;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni complete;
-Raccogliere 10 misurazioni di un’oscillazione aumentando la massa del pendolo;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni aumentando la massa del pendolo;
-Raccogliere 10 misurazioni di un’oscillazione modificando la lunghezza del filo;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni modificando la lunghezza del filo
-Raccogliere 10 misurazioni di alcune oscillazioni di ampiezza diversa;

MATERIALI: 1)morsetto 2)pendolo (50,19 kg) 3)asta di sostegno 4)cordone di spago lungo (61,5 cm) 5)cordone di spago corto (30,25 cm) 6)banco 7) bilancia
STRUMENTI DI MISURA
Sensibilità
9)metro
0,001 m
8)cronometro
0,01 s
ILLUSTRAZIONE:
IPOTESI:
t = tempo di una oscillazione completa
t’= tempo di 10 oscillazioni complete (t*10)
tm = tempo medio di un’oscillazione (t’10 + t’’10 + t’’’10) / 3
tm’ = tempo medio di 10 oscillazioni complete
m = massa del pendolo iniziale
m’= massa aumentata
mm = tempo medio dell’oscillazione del pendolo iniziale
m’m= tempo medio delle 10 oscillazioni effettuate dal pendolo di maggior massa
l = prima lunghezza del filo del pendolo
l’ =seconda lunghezza del filo del pendolo
lm = tempo medio dell’oscillazione del pendolo con il filo iniziale
l’m = tempo medio delle 10 oscillazioni del pendolo con un cambiamento di filo
PROCEDIMENTO: Abbiamo montato il materiale come illustrato nella figura precedente e legato il pendolo semplice all’astina con un nodo che fa cadere il filo giusto al centro in modo perpendicolare. Abbiamo poi misurato la lunghezza del filo del pendolo e i con il metro). Successivamente, portiamo il peso in una posizione avente all’incirca più di 45° rispetto al piano orizzontale del banco, lo lasciamo oscillare e aspettiamo che si stabilizzi e misuriamo con il cronometro il tempo che impiega a fare prima una singola, poi 10 oscillazioni. Eseguiamo le stesse operazioni aumentando la massa del pendolo, diminuendo la lunghezza del filo e, poi, modificando l’ampiezza dell’oscillazione. Per mancanza di tempo,non siamo riusciti a raccogliere una misurazione dell’oscillazione con diversa ampiezza.
RACCOLTA DATI:
t- m- l (s)
T’- m- l (s)
t- m- l’ (s)
T’- m- l’ (s)
t- m’-l’ (s)
T’- m’- l’ (s)
1
1,32
15,75
0,81
11,14
0,82
11,35
2
1,30
15,77
0,87
11,06
0,76
11,38
3
2,63 no
15,73
0,89
11,13
0,80
11,29
4
1,23
15,74
0,86
11,20
0,91
11,34
5
1,27
15,86
0,81
11,09
0,94
11,34
6
1,27
15,88
0,94
11,10
0,88
11,24
7
1,37
15,84
0,92
11,11
0,87
11,38
8
2,73 no
15,76
0,83
11,16
0,90
11,42
9
1,36
15,81
0,80
11,18
0,95
11,40
10
1,25
15,85
0,89
11,21
0,84
11,41

ANALISI DATI: Nell’oscillazione t-m-l ci sono 2 dati sballati. Questo sbaglio è probabilmente dovuto a un errore sistematico nell’utilizzare il cronometro.
ELABORAZIONE DATI:
Tm- mm- lm: (1,32+1,30+1,23+1,27+1,27+1,37+1,36+1,25)/8 = 1,29 s
D( t-m-l): 1,37-1,23 = 0,07 t-m-l: (1,29 + 0,07) s
2
T’m- mm- lm: (15,75+15,77+15,73+15,74+15,86+15,88+15,84+15,76+15,81+15,85)/10 = 15,79 s
D(t’-m-l): 15,88-15,73 = 0,07 t’-m-l: (15,79 + 0,07) s
2
Tm- mm- l’m: (0,81+0,87+0,89+0,86+0,81+0,94+0,92+0,83+0,80+0,89)/10= 0,86 s
D(t-m-l’): 0,94-0,80 = 0,07 t-m-l’: (0,86 + 0,07) s
2
T’m- mm- l’m: (11,14+11,06+11,13+11,20+11,09+11,10+11,11+11,16+11,18+11,21)/10= 11,13 s
D(t’-m-l’): 11,21-11,06 = 0,07 t’-m-l’: (11,13 +0,07) s
2
Tm- m’m- l’m: (0,82+0,76+0,80+0,91+0,94+0,88+0,87+0,90+0,95+0,84)/10= 0,86 s
D(t-m’-l’): 0,95-0,80 = 0,07 t-m’-l’: (0,86 + 0,07) s
2
T’m- m’m- l’m: (11,35+11,38+11,29+11,34+11,34+11,24+11,38+11,42+11,40+11,41)/10= 11,35 s
D(t’-m’-l’): 11,42-11,24 = 0,09 t’-m’-l’: (11,35 + 0,09) s
2
CONCLUSIONI E OSSERVAZIONI: Dopo aver confrontato i dati, siamo giunti alla conclusione che l’oscillazione del pendolo non dipende dalla variazione della massa (e neanche dall’ampiezza dell’oscillazione stessa, affermazione che possiamo fare grazie al confronto con altri compagni/e), ma solamente dalla lunghezza del filo. E’ stato molto esplicativo il tentativo con il cambio di massa che ha permesso di verificare, appunto la verità della legge del pendolo T= . Si può inoltre notare che se il lato del pendolo si divide per 4 allora il periodo si dimezza, il tutto sempre in funzione della legge prima enunciata.
Quindi dalla rappresentazione grafica si ottiene come risultato una parte di parabola, ovvero una proporzionalità di tipo quadratica. Se invece invertiamo il valore delle x con quello delle y e viceversa, otterremo un ramo di parabola.
DIFFICOLTà INCONTRATE: Per il lavoro ottenuto, possiamo ritenerci soddisfatti dell’esperimento in quanto l’errore relativo percentuale è rimasto compreso nei valori massimi previsti.

CHIARA TIZIANI 4°AL 05\12\2005
Dati dell’esperienza di: Chiara Tiziani e Ripiani Sebastiano
IL MOTO DELL’OSCILLAZIONE DI UN PENDOLO
OBIETTIVI: 1.Stabilire se il cambiamento d’oscillazione di un pendolo dipende:
- dalla massa del pendolo;
- dalla lunghezza del filo che lo sostiene;
- dall’ampiezza dell’oscillazione stessa completa (dal punto A tornando al punto A);
2. -Raccogliere 10 misurazioni di una singola oscillazione completa;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni complete;
-Raccogliere 10 misurazioni di un’oscillazione aumentando la massa del pendolo;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni aumentando la massa del pendolo;
-Raccogliere 10 misurazioni di un’oscillazione modificando la lunghezza del filo;
-Raccogliere 10 misurazioni di 10 oscillazioni modificando la lunghezza del filo
-Raccogliere 10 misurazioni di alcune oscillazioni di ampiezza diversa;

MATERIALI: 1)morsetto 2)pendolo (50,19 kg) 3)asta di sostegno 4)cordone di spago lungo (61,5 cm) 5)cordone di spago corto (30,25 cm) 6)banco 7) bilancia
STRUMENTI DI MISURA
Sensibilità
9)metro
0,001 m
8)cronometro
0,01 s
ILLUSTRAZIONE:
IPOTESI:
t = tempo di una oscillazione completa
t’= tempo di 10 oscillazioni complete (t*10)
tm = tempo medio di un’oscillazione (t’10 + t’’10 + t’’’10) / 3
tm’ = tempo medio di 10 oscillazioni complete
m = massa del pendolo iniziale
m’= massa aumentata
mm = tempo medio dell’oscillazione del pendolo iniziale
m’m= tempo medio delle 10 oscillazioni effettuate dal pendolo di maggior massa
l = prima lunghezza del filo del pendolo
l’ =seconda lunghezza del filo del pendolo
lm = tempo medio dell’oscillazione del pendolo con il filo iniziale
l’m = tempo medio delle 10 oscillazioni del pendolo con un cambiamento di filo
PROCEDIMENTO: Abbiamo montato il materiale come illustrato nella figura precedente e legato il pendolo semplice all’astina con un nodo che fa cadere il filo giusto al centro in modo perpendicolare. Abbiamo poi misurato la lunghezza del filo del pendolo e i con il metro). Successivamente, portiamo il peso in una posizione avente all’incirca più di 45° rispetto al piano orizzontale del banco, lo lasciamo oscillare e aspettiamo che si stabilizzi e misuriamo con il cronometro il tempo che impiega a fare prima una singola, poi 10 oscillazioni. Eseguiamo le stesse operazioni aumentando la massa del pendolo, diminuendo la lunghezza del filo e, poi, modificando l’ampiezza dell’oscillazione. Per mancanza di tempo,non siamo riusciti a raccogliere una misurazione dell’oscillazione con diversa ampiezza.
RACCOLTA DATI:
t- m- l (s)
T’- m- l (s)
t- m- l’ (s)
T’- m- l’ (s)
t- m’-l’ (s)
T’- m’- l’ (s)
1
1,32
15,75
0,81
11,14
0,82
11,35
2
1,30
15,77
0,87
11,06
0,76
11,38
3
2,63 no
15,73
0,89
11,13
0,80
11,29
4
1,23
15,74
0,86
11,20
0,91
11,34
5
1,27
15,86
0,81
11,09
0,94
11,34
6
1,27
15,88
0,94
11,10
0,88
11,24
7
1,37
15,84
0,92
11,11
0,87
11,38
8
2,73 no
15,76
0,83
11,16
0,90
11,42
9
1,36
15,81
0,80
11,18
0,95
11,40
10
1,25
15,85
0,89
11,21
0,84
11,41

ANALISI DATI: Nell’oscillazione t-m-l ci sono 2 dati sballati. Questo sbaglio è probabilmente dovuto a un errore sistematico nell’utilizzare il cronometro.
ELABORAZIONE DATI:
Tm- mm- lm: (1,32+1,30+1,23+1,27+1,27+1,37+1,36+1,25)/8 = 1,29 s
D( t-m-l): 1,37-1,23 = 0,07 t-m-l: (1,29 + 0,07) s
2
T’m- mm- lm: (15,75+15,77+15,73+15,74+15,86+15,88+15,84+15,76+15,81+15,85)/10 = 15,79 s
D(t’-m-l): 15,88-15,73 = 0,07 t’-m-l: (15,79 + 0,07) s
2
Tm- mm- l’m: (0,81+0,87+0,89+0,86+0,81+0,94+0,92+0,83+0,80+0,89)/10= 0,86 s
D(t-m-l’): 0,94-0,80 = 0,07 t-m-l’: (0,86 + 0,07) s
2
T’m- mm- l’m: (11,14+11,06+11,13+11,20+11,09+11,10+11,11+11,16+11,18+11,21)/10= 11,13 s
D(t’-m-l’): 11,21-11,06 = 0,07 t’-m-l’: (11,13 +0,07) s
2
Tm- m’m- l’m: (0,82+0,76+0,80+0,91+0,94+0,88+0,87+0,90+0,95+0,84)/10= 0,86 s
D(t-m’-l’): 0,95-0,80 = 0,07 t-m’-l’: (0,86 + 0,07) s
2
T’m- m’m- l’m: (11,35+11,38+11,29+11,34+11,34+11,24+11,38+11,42+11,40+11,41)/10= 11,35 s
D(t’-m’-l’): 11,42-11,24 = 0,09 t’-m’-l’: (11,35 + 0,09) s
2
CONCLUSIONI E OSSERVAZIONI: Dopo aver confrontato i dati, siamo giunti alla conclusione che l’oscillazione del pendolo non dipende dalla variazione della massa (e neanche dall’ampiezza dell’oscillazione stessa, affermazione che possiamo fare grazie al confronto con altri compagni/e), ma solamente dalla lunghezza del filo. E’ stato molto esplicativo il tentativo con il cambio di massa che ha permesso di verificare, appunto la verità della legge del pendolo T= . Si può inoltre notare che se il lato del pendolo si divide per 4 allora il periodo si dimezza, il tutto sempre in funzione della legge prima enunciata.
Quindi dalla rappresentazione grafica si ottiene come risultato una parte di parabola, ovvero una proporzionalità di tipo quadratica. Se invece invertiamo il valore delle x con quello delle y e viceversa, otterremo un ramo di parabola.
DIFFICOLTà INCONTRATE: Per il lavoro ottenuto, possiamo ritenerci soddisfatti dell’esperimento in quanto l’errore relativo percentuale è rimasto compreso nei valori massimi previsti.