Moto rettilineo uniformemente accelerato

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	2 (2)
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Data:	24.10.2001
Numero di pagine:	8
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RELAZIONE DI FISICA.
Nell’ultimo periodo, in fisica, abbiamo approfondito l’argomento del moto dei corpi, già affrontato l’anno scorso. In quell’occasione abbiamo visto che quando si muove un corpo di massa costante attraverso una forza anch’essa costante su di una traiettoria retta, si produce un moto rettilineo uniformemente accelerato in cui l’accelerazione è costante. Quest’anno invece vogliamo capire i cambiamenti di questa grandezza al variare del peso del corpo o della forza che lo trascina.
Abbiamo quindi intrapreso due esperimenti che ci spieghino le relazioni tra le grandezze:
• Accelerazione del corpo, a (misurata in m/s*s);
• Forza applicata al corpo, F (misurata in unità arbitrarie, u.a);
• Massa del corpo, M (misurata in grammi, g);
L’accelerazione non può essere misurata direttamente attraverso l’esperimento, ma con la formula a=2S/t*t, che abbiamo ricavato dall’esperienza dello scorso anno.
L’apparato strumentale è formato da una rotaia forata, un carrello con tre chiodi, dello spago , una graffetta , una carrucola, delle rondelle, due fotocellule, un cronometro, un compressore, un’elettrocalamita e una bilancia. Le caratteristiche principali di questo strumento sono descritte nella relazione del “moto rettilineo uniformemente accelerato”.
Il primo esperimento riguarda la relazione esistente tra accelerazione e forza, il secondo quella tra accelerazione e massa.
Primo esperimento
Questo ha le seguenti caratteristiche:
a) la traiettoria è una linea retta;
b) lo spazio è sempre uguale, cioè di 90 cm;
c) la massa del corpo è costante. Esso non è composto solo dal carrello, ma anche dallo spago, dalla graffetta e dalle rondelle, cioè da tutto ciò che si muove;
d) a ogni rondella è assegnato il valore di un’unità arbitraria, così abbiamo ne abbiamo pesate alcune con la bilancia fino a trovarne 7 di massa uguale.
Per la rilevazione dei dati si procede così:
1) si agganciano 3 rondelle alla graffetta posta all’estremità dello spago (siamo partiti da questo numero di rondelle perché se fossero inferiori il filo non sarebbe ben teso e i dati inesatti);
2) le rimanenti rondelle si mettono sul chiodo centrale del carrello in modo che la massa in movimento sia sempre la stessa;
3) si procede al rilevamento del tempo nel modo descritto per il “moto rettilineo uniformemente accelerato”;
4) si aggiunge una rondella per volta e si agisce sempre nello stesso modo.
Abbiamo così ricavato alcuni dati.
S [cm] =
90
S=
0,2
t =
0,01
F
t
a
a
k
k
[u.a]
[s]
[cm/s*s]
3
2,88
21,7
0,2
7,23
0,07
4
2,42
30,7
0,3
7,68
0,08
5
2,15
38,9
0,4
7,79
0,09
6
1,96
46,8
0,6
7,81
0,10
7
1,81
54,9
0,7
7,85
0,10

A prima vista si capisce che al variare della forza varia anche l’accelerazione e che dipendono in modo diretto perché all’aumentare di una aumenta anche l’altra. Quindi abbiamo calcolato k, ossia il rapporto fra a e F; il risultato viene costante poiché tutti i valori sono abbastanza compatibili, dopo aver ottenuto il uK. L’unico che si discosta dagli altri è il k riguardante le tre rondelle. Questo è sicuramente sbagliato e la causa è dovuta al fatto che è stato ottenuto in un secondo tempo con diversa rotaia e diverso carrello e, anche , a delle distrazioni avvenute durante l’esperimento. Guardando gli altri dati si può lo stesso capire che l’accelerazione di un corpo e la forza che ha prodotto il moto sono direttamente proporzionali (a l F), perché all’aumentare di una aumenta anche l’altra e il loro rapporto (k= 7,7 0,1) è costante.
Secondo esperimento
Ha le seguenti caratteristiche:
a) la traiettoria è una linea retta;
b) lo spazio è sempre uguale, cioè di 90cm;
c) la forza rimane costante con 4 rondelle;
d) per incrementare la massa si aggiungono dei pesetti arcuati ad angolo retto. Questi si posano sul carrello in modo da distribuire equamente il loro peso (vedi disegno apparato strumentale).
Per la rilevazione dei dati si procede con il seguente metodo:
1) si pesa tutta la massa che verrà messa in movimento dalle rondelle (per il primo
dato non si usano pesetti, solo il carrello)
2) si procede al rilevamento del tempo impiegato dal carrello a percorrere lo spazio tra le due fotocellule secondo il metodo usato per il “ moto rettilineo uniformemente accelerato”.
3) Si aggiunge un pesetto per volta nello stesso modo.
Così facendo abbiamo ricavato i seguenti dati:
S [cm] =
90
delta S=
0,2
delta t =
0,01
F [u.a.]=
5
delta M =
0.01
M
t
a
delta a
k = (a*M )
delta k
[g]
[s]
[m/s*s]
217,11
2,33
33,2
0,4
7198
78
295,11
2,7
24,7
0,2
7287
70
376,58
3,06
19,2
0,2
7239
63
455,01
3,35
16,0
0,1
7298
60

Dai dati qui sopra riportati abbiamo visto che al variare della massa varia anche l’accelerazione e che le due grandezze dipendono in modo indiretto perché all’aumentare di una diminuisce l’altra.
Abbiamo calcolato il loro prodotto, ossia k e il relativo errore (Ak). I dati trovati sono abbastanza costanti e così possiamo dire che la massa di un corpo e la sua accelerazione sono inversamente proporzionali perché all’aumentare di una, l’altra diminuisce e il loro prodotto (k = 7260n70) è costante. Allo stesso modo si può dire che l’accelerazione è direttamente proporzionale all’inverso della massa (al 1/m).
Conclusioni
Da questi esperimenti abbiamo capito che : a s F;
a 1/m.
Possiamo unire queste due scritture in una sola: a P F/m;
per renderla intera si può scrivere: F p a*m.
Quindi possiamo dire che la forza applicata a un corpo è direttamente proporzionale al prodotto della massa per l’accelerazione, perciò il loro rapporto è costante: F/a*m = k F=k*a*m.
Nel sistema internazionale l’unità della forza è il Newton (N), che ,per definizione, è la forza che applicata a un corpo di 1 kg massa gli fa assumere un’accelerazione di 1 m/s*s.
Perciò 1F = k*1a*1m e quindi il k assume valore 1.

F = a * m

Da questa formula possiamo capire grossomodo la forza di un Newton. Infatti se un corpo di 1 kg viene fatto cadere liberamente assume un’accelerazione di 9,8 m/s*s (valore trovato lo scorso anno attraverso un esperimento). Usando la formula scritta sopra si capisce che la forza con la quale la Terra attira i corpi è di 9,8 N. Perciò possiamo dire che 1N è la forza con la quale la Terra attira un corpo di 100 g e noi possiamo svilupparla tenendo in mano in corpo di un hg .

RELAZIONE DI FISICA.
Nell’ultimo periodo, in fisica, abbiamo approfondito l’argomento del moto dei corpi, già affrontato l’anno scorso. In quell’occasione abbiamo visto che quando si muove un corpo di massa costante attraverso una forza anch’essa costante su di una traiettoria retta, si produce un moto rettilineo uniformemente accelerato in cui l’accelerazione è costante. Quest’anno invece vogliamo capire i cambiamenti di questa grandezza al variare del peso del corpo o della forza che lo trascina.
Abbiamo quindi intrapreso due esperimenti che ci spieghino le relazioni tra le grandezze:
• Accelerazione del corpo, a (misurata in m/s*s);
• Forza applicata al corpo, F (misurata in unità arbitrarie, u.a);
• Massa del corpo, M (misurata in grammi, g);
L’accelerazione non può essere misurata direttamente attraverso l’esperimento, ma con la formula a=2S/t*t, che abbiamo ricavato dall’esperienza dello scorso anno.
L’apparato strumentale è formato da una rotaia forata, un carrello con tre chiodi, dello spago , una graffetta , una carrucola, delle rondelle, due fotocellule, un cronometro, un compressore, un’elettrocalamita e una bilancia. Le caratteristiche principali di questo strumento sono descritte nella relazione del “moto rettilineo uniformemente accelerato”.
Il primo esperimento riguarda la relazione esistente tra accelerazione e forza, il secondo quella tra accelerazione e massa.
Primo esperimento
Questo ha le seguenti caratteristiche:
a) la traiettoria è una linea retta;
b) lo spazio è sempre uguale, cioè di 90 cm;
c) la massa del corpo è costante. Esso non è composto solo dal carrello, ma anche dallo spago, dalla graffetta e dalle rondelle, cioè da tutto ciò che si muove;
d) a ogni rondella è assegnato il valore di un’unità arbitraria, così abbiamo ne abbiamo pesate alcune con la bilancia fino a trovarne 7 di massa uguale.
Per la rilevazione dei dati si procede così:
1) si agganciano 3 rondelle alla graffetta posta all’estremità dello spago (siamo partiti da questo numero di rondelle perché se fossero inferiori il filo non sarebbe ben teso e i dati inesatti);
2) le rimanenti rondelle si mettono sul chiodo centrale del carrello in modo che la massa in movimento sia sempre la stessa;
3) si procede al rilevamento del tempo nel modo descritto per il “moto rettilineo uniformemente accelerato”;
4) si aggiunge una rondella per volta e si agisce sempre nello stesso modo.
Abbiamo così ricavato alcuni dati.
S [cm] =
90
S=
0,2
t =
0,01
F
t
a
a
k
k
[u.a]
[s]
[cm/s*s]
3
2,88
21,7
0,2
7,23
0,07
4
2,42
30,7
0,3
7,68
0,08
5
2,15
38,9
0,4
7,79
0,09
6
1,96
46,8
0,6
7,81
0,10
7
1,81
54,9
0,7
7,85
0,10

A prima vista si capisce che al variare della forza varia anche l’accelerazione e che dipendono in modo diretto perché all’aumentare di una aumenta anche l’altra. Quindi abbiamo calcolato k, ossia il rapporto fra a e F; il risultato viene costante poiché tutti i valori sono abbastanza compatibili, dopo aver ottenuto il uK. L’unico che si discosta dagli altri è il k riguardante le tre rondelle. Questo è sicuramente sbagliato e la causa è dovuta al fatto che è stato ottenuto in un secondo tempo con diversa rotaia e diverso carrello e, anche , a delle distrazioni avvenute durante l’esperimento. Guardando gli altri dati si può lo stesso capire che l’accelerazione di un corpo e la forza che ha prodotto il moto sono direttamente proporzionali (a l F), perché all’aumentare di una aumenta anche l’altra e il loro rapporto (k= 7,7 0,1) è costante.
Secondo esperimento
Ha le seguenti caratteristiche:
a) la traiettoria è una linea retta;
b) lo spazio è sempre uguale, cioè di 90cm;
c) la forza rimane costante con 4 rondelle;
d) per incrementare la massa si aggiungono dei pesetti arcuati ad angolo retto. Questi si posano sul carrello in modo da distribuire equamente il loro peso (vedi disegno apparato strumentale).
Per la rilevazione dei dati si procede con il seguente metodo:
1) si pesa tutta la massa che verrà messa in movimento dalle rondelle (per il primo
dato non si usano pesetti, solo il carrello)
2) si procede al rilevamento del tempo impiegato dal carrello a percorrere lo spazio tra le due fotocellule secondo il metodo usato per il “ moto rettilineo uniformemente accelerato”.
3) Si aggiunge un pesetto per volta nello stesso modo.
Così facendo abbiamo ricavato i seguenti dati:
S [cm] =
90
delta S=
0,2
delta t =
0,01
F [u.a.]=
5
delta M =
0.01
M
t
a
delta a
k = (a*M )
delta k
[g]
[s]
[m/s*s]
217,11
2,33
33,2
0,4
7198
78
295,11
2,7
24,7
0,2
7287
70
376,58
3,06
19,2
0,2
7239
63
455,01
3,35
16,0
0,1
7298
60

Dai dati qui sopra riportati abbiamo visto che al variare della massa varia anche l’accelerazione e che le due grandezze dipendono in modo indiretto perché all’aumentare di una diminuisce l’altra.
Abbiamo calcolato il loro prodotto, ossia k e il relativo errore (Ak). I dati trovati sono abbastanza costanti e così possiamo dire che la massa di un corpo e la sua accelerazione sono inversamente proporzionali perché all’aumentare di una, l’altra diminuisce e il loro prodotto (k = 7260n70) è costante. Allo stesso modo si può dire che l’accelerazione è direttamente proporzionale all’inverso della massa (al 1/m).
Conclusioni
Da questi esperimenti abbiamo capito che : a s F;
a 1/m.
Possiamo unire queste due scritture in una sola: a P F/m;
per renderla intera si può scrivere: F p a*m.
Quindi possiamo dire che la forza applicata a un corpo è direttamente proporzionale al prodotto della massa per l’accelerazione, perciò il loro rapporto è costante: F/a*m = k F=k*a*m.
Nel sistema internazionale l’unità della forza è il Newton (N), che ,per definizione, è la forza che applicata a un corpo di 1 kg massa gli fa assumere un’accelerazione di 1 m/s*s.
Perciò 1F = k*1a*1m e quindi il k assume valore 1.

F = a * m

Da questa formula possiamo capire grossomodo la forza di un Newton. Infatti se un corpo di 1 kg viene fatto cadere liberamente assume un’accelerazione di 9,8 m/s*s (valore trovato lo scorso anno attraverso un esperimento). Usando la formula scritta sopra si capisce che la forza con la quale la Terra attira i corpi è di 9,8 N. Perciò possiamo dire che 1N è la forza con la quale la Terra attira un corpo di 100 g e noi possiamo svilupparla tenendo in mano in corpo di un hg .