Leggi dei gas - appunti

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Testo

LE LEGGI DEI GAS E IL SIGNIDICATO DELLA TEMPERATURA
Per poter descrivere le proprietà dei gas bisogna fornire 3 valori di grandezze fondamentali:
1. pressione P
2. temperatura T
3. volume V
Per capire che relazione esiste tra loro dobbiamo studiare come si comporta il gas quando teniamo fissa una di queste grandezze e lasciamo variare il valore di un’altra.
Esistono tre diverse leggi, scoperte nel corso del 1650-1700, che espongono appunto quello detto sopra:
LEGGE DI CHARLES
Al variare della temperatura il volume del gas aumenta; ed esattamente questo aumenta di 1/273 del volume iniziale per ogni °C. Questo vale per tutti i tipi di gas.
Un gas è contenuto in un recipiente chiuso in alto da un pistone che può scorrere su e giù senza attrito. La pressione a cui il gas è sottoposto è dovuta al peso del pistone + quello dei pesetti + la pressione atmosferica. Il recipiente è immerso in un bagno d’acqua , in modo che il gas sia in equilibrio termico con l’acqua e che quindi abbia la sua stessa temperatura.
LEGGE DI BOYLE - MARIOTTE
La temperatura è costante (si ha una trasformazione isoterma).
Aggiungendo altra aria e quindi altra
pressione il palloncino si comprime
visibilmente, mentre la bottiglia si dilata
impercettibilmente, fino a che scoppierà
Se si aumenta la pressione del gas (aggiungendo pesetti sopra il pistone), il volume che esso occupa diminuisce. Il recipiente è immerso in una grossa bacinella d’acqua che serve per mantenere stabile la temperatura del gas.
Misurando pressione e volume si scopre che il volume è inversamente proporzionale alla pressione. Cioè vuol dire che il loro prodotto dà una costante:
P V = costante
Questa legge si può rappresentare in un diagramma:

LE DUE LEGGI DI GAY-LUSSAC
I gas si possono scaldare in due differenti modi:
• facendo variare il volume e mantenendo la pressione costante
• facendo variare la pressione e mantenendo costante il volume
Fissiamo ora la pressione.
A pressione costante
(ottenuta lasciando invariato
il numero dei pesetti sopra
il pistone) se si aumenta la
temperatura dei gas, il suo
volume cresce
Vo = volume a o°C V1 = volume a 1°C V2 = volume a 2°C V3 = volume a 3°C
V1 = Vo + 1/273 Vo = Vo (1+1/273)
V2 = V1 + 1/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 2/273 = Vo (1 + 2/173)
V3 = V2 + 3/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 3/273 = Vo (1 + 3/273)
Vt = Vo (1 + t/273)
/
legge lineare e isobara
Per tutti i gas il coefficiente di dilatazione lineare è lo stesso
Questa legge può essere rappresentata in un diagramma
la linea è una retta; ciò fa
notare la relazione di
proporzionalità diretta tra
la variazione di volume e la variazione di
temperatura
Fissiamo ora il volume
Per mantenere costante il
volume occupato dal gas è
necessario aumentare la
pressione a cui è sottoposto
(aggiungendo dei pesetti
sopra il pistone)
Pt = Po (1 + t/273)
/
legge lineare e isocora
Questa legge può essere rappresentata da un diagramma
La linea è retta; ciò
visualizza la relazione di
proporzionalità diretta
tra la variazione di
pressione e di
temperatura
LA TEMPERATURA ASSOLUTA
Le leggi di Guy-Lussac:
• descrivono in modo corretto il comportamento di tutti i gas in diverse condizioni di temperatura, pressione e volume
• non sono valide quando i gas sono:
• troppo densi
• vicini al punto in cui liquefanno
questa proprietà dei gas, che a temperatura variabile si comportano tutti allo stesso modo, è sfruttata nei termometri a gas. Questi possono essere:
• a pressione costante
• a volume costante
Dalle leggi di Gay-Lussac è possibile definire una nuova scala di temperatura, la temperatura assoluta.
COME ABBIAMO FATTO A RAGGIUNGERLA?
• Prendiamo in esame il grafico della I legge di Gay-Lussac
• Se prolunghiamo la retta verso sinistra, essa arriva a toccare l’asse orizzontale delle temperature
• Notiamo che in questo punto il volume è uguale a zero
V
P = costante
Pb B
Pa A
0 Ta Tb T
• Imponendo questa condizione nella I legge di Gay-Lussac, otteniamo:
0 = Vo (1 + t/273)
273 (-1) = t/273 273
t = -273°C
• Questa informazione ci serve per definire una nuova temperatura T, che chiamiamo temperatura assoluta. -273°C = zero assoluto.
L’unità di misura della temperatura assoluta è il kelvin (K).
K = °C + 273
Espresse nella nuova scala le due leggi di Gay-Lussac assumono una forma più semplice. Infatti:
Vt = Vo (1 + t/273)
sostituendo al posto della t la sua espressione in funzione di T, diventa:
Vt = Vo t/273
IL SIGNIFICATO DELLA TEMPERATURA ASSOLUTA
• Un gas è composto da un numero grandissimo di molecole che si muovono incessantemente in tutte le direzioni.
• Questo movimento (moto di agitazione termica) porta le molecole ad urtare:
• le une contro le altre
• contro le pareti del recipiente

causa della pressione che il gas esercita sulle pareti del recipiente
• le molecole seguono le leggi della Meccanica

è possibile mettere in relazione la pressione con le grandezze che caratterizzano il moto di ciascuna di esse

risulta che la pressione dei gas è direttamente proporzionale all’energia cinetica che ha in media una molecola. PERCHE’?
• l’energia cinetica dipende dalla massa e dalla velocità della molecola
m
quanto più grande è la sua quantità di moto mv, con tanto maggiore “vigore” essa colpisce le pareti del recipiente

LE LEGGI DEI GAS E IL SIGNIDICATO DELLA TEMPERATURA
Per poter descrivere le proprietà dei gas bisogna fornire 3 valori di grandezze fondamentali:
1. pressione P
2. temperatura T
3. volume V
Per capire che relazione esiste tra loro dobbiamo studiare come si comporta il gas quando teniamo fissa una di queste grandezze e lasciamo variare il valore di un’altra.
Esistono tre diverse leggi, scoperte nel corso del 1650-1700, che espongono appunto quello detto sopra:
LEGGE DI CHARLES
Al variare della temperatura il volume del gas aumenta; ed esattamente questo aumenta di 1/273 del volume iniziale per ogni °C. Questo vale per tutti i tipi di gas.
Un gas è contenuto in un recipiente chiuso in alto da un pistone che può scorrere su e giù senza attrito. La pressione a cui il gas è sottoposto è dovuta al peso del pistone + quello dei pesetti + la pressione atmosferica. Il recipiente è immerso in un bagno d’acqua , in modo che il gas sia in equilibrio termico con l’acqua e che quindi abbia la sua stessa temperatura.
LEGGE DI BOYLE - MARIOTTE
La temperatura è costante (si ha una trasformazione isoterma).
Aggiungendo altra aria e quindi altra
pressione il palloncino si comprime
visibilmente, mentre la bottiglia si dilata
impercettibilmente, fino a che scoppierà
Se si aumenta la pressione del gas (aggiungendo pesetti sopra il pistone), il volume che esso occupa diminuisce. Il recipiente è immerso in una grossa bacinella d’acqua che serve per mantenere stabile la temperatura del gas.
Misurando pressione e volume si scopre che il volume è inversamente proporzionale alla pressione. Cioè vuol dire che il loro prodotto dà una costante:
P V = costante
Questa legge si può rappresentare in un diagramma:

LE DUE LEGGI DI GAY-LUSSAC
I gas si possono scaldare in due differenti modi:
• facendo variare il volume e mantenendo la pressione costante
• facendo variare la pressione e mantenendo costante il volume
Fissiamo ora la pressione.
A pressione costante
(ottenuta lasciando invariato
il numero dei pesetti sopra
il pistone) se si aumenta la
temperatura dei gas, il suo
volume cresce
Vo = volume a o°C V1 = volume a 1°C V2 = volume a 2°C V3 = volume a 3°C
V1 = Vo + 1/273 Vo = Vo (1+1/273)
V2 = V1 + 1/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 2/273 = Vo (1 + 2/173)
V3 = V2 + 3/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 3/273 = Vo (1 + 3/273)
Vt = Vo (1 + t/273)
/
legge lineare e isobara
Per tutti i gas il coefficiente di dilatazione lineare è lo stesso
Questa legge può essere rappresentata in un diagramma
la linea è una retta; ciò fa
notare la relazione di
proporzionalità diretta tra
la variazione di volume e la variazione di
temperatura
Fissiamo ora il volume
Per mantenere costante il
volume occupato dal gas è
necessario aumentare la
pressione a cui è sottoposto
(aggiungendo dei pesetti
sopra il pistone)
Pt = Po (1 + t/273)
/
legge lineare e isocora
Questa legge può essere rappresentata da un diagramma
La linea è retta; ciò
visualizza la relazione di
proporzionalità diretta
tra la variazione di
pressione e di
temperatura
LA TEMPERATURA ASSOLUTA
Le leggi di Guy-Lussac:
• descrivono in modo corretto il comportamento di tutti i gas in diverse condizioni di temperatura, pressione e volume
• non sono valide quando i gas sono:
• troppo densi
• vicini al punto in cui liquefanno
questa proprietà dei gas, che a temperatura variabile si comportano tutti allo stesso modo, è sfruttata nei termometri a gas. Questi possono essere:
• a pressione costante
• a volume costante
Dalle leggi di Gay-Lussac è possibile definire una nuova scala di temperatura, la temperatura assoluta.
COME ABBIAMO FATTO A RAGGIUNGERLA?
• Prendiamo in esame il grafico della I legge di Gay-Lussac
• Se prolunghiamo la retta verso sinistra, essa arriva a toccare l’asse orizzontale delle temperature
• Notiamo che in questo punto il volume è uguale a zero
V
P = costante
Pb B
Pa A
0 Ta Tb T
• Imponendo questa condizione nella I legge di Gay-Lussac, otteniamo:
0 = Vo (1 + t/273)
273 (-1) = t/273 273
t = -273°C
• Questa informazione ci serve per definire una nuova temperatura T, che chiamiamo temperatura assoluta. -273°C = zero assoluto.
L’unità di misura della temperatura assoluta è il kelvin (K).
K = °C + 273
Espresse nella nuova scala le due leggi di Gay-Lussac assumono una forma più semplice. Infatti:
Vt = Vo (1 + t/273)
sostituendo al posto della t la sua espressione in funzione di T, diventa:
Vt = Vo t/273
IL SIGNIFICATO DELLA TEMPERATURA ASSOLUTA
• Un gas è composto da un numero grandissimo di molecole che si muovono incessantemente in tutte le direzioni.
• Questo movimento (moto di agitazione termica) porta le molecole ad urtare:
• le une contro le altre
• contro le pareti del recipiente

causa della pressione che il gas esercita sulle pareti del recipiente
• le molecole seguono le leggi della Meccanica

è possibile mettere in relazione la pressione con le grandezze che caratterizzano il moto di ciascuna di esse

risulta che la pressione dei gas è direttamente proporzionale all’energia cinetica che ha in media una molecola. PERCHE’?
• l’energia cinetica dipende dalla massa e dalla velocità della molecola
m
quanto più grande è la sua quantità di moto mv, con tanto maggiore “vigore” essa colpisce le pareti del recipiente

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