la portanza

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Portanza
La portanza (spesso anche indicata come lift dall'inglese) è una delle quattro forze aerodinamiche che agiscono su un aeromobile in volo, (o, per estensione, su un qualsiasi corpo in moto in un fluido) ed è rappresentabile come la risultante di tutte le forze normali alla direzione del flusso d'aria esterno e dirette verso l'alto. La portanza è la forza responsabile della sostentazione di un aeroplano: è infatti opposta alla forza peso.

Forze aerodinamiche su un profilo alare
Le altre forze agenti su un aeroplano sono la spinta (nella direzione del moto, generata dal motore e responsabile dell'avanzamento) e la resistenza aerodinamica in direzione contraria a questa.
In particolare,l'organo preposto a sviluppare la portanza su un aeroplano è l'ala il profilo alare deve essere studiato in modo tale da creare un aumento della velocità dei filetti fluidi sul dorso del profilo rispetto al ventre, minimizzare la resistenza aerodinamica causata dal profilo arcuato e massimizzare la portanza.
Si parla di portanza anche in idrodinamica nel caso di "ali" sottomarine, ad esempio usate negli aliscafi.
Inoltre, se la spinta aerodinamica è diretta verso il basso invece che verso l'alto, si parla di deportanza. La deportanza è utilizzata in ambito automobilistico quando i veicoli raggiungono velocità elevate, per impedire che le ruote si stacchino dal suolo. Si applicano allora degli appositi alettoni, che sfruttano lo stesso principio delle ali degli aeromobili, ma in senso opposto. Per ottenere ciò il profilo alare viene disegnato con la curvatura rivolta verso il basso.

Genesi della Portanza
Vi sono diversi modi di spiegare la produzione di questa forza, tutti equivalenti. Ovviamente, non sono che interpretazioni differenti dello stesso principio fisico.
Interpretazione newtoniana
Consideriamo per semplicità il caso di un velivolo ad ala fissa, sebbene il ragionamento sia estendibile ad un qualsiasi corpo in moto in un fluido.
Il moto relativo del velivolo rispetto all'aria interessa una certa massa di fluido. In particolare la massa d'aria per unità di tempo che investe il corpo è data dal prodotto della densità dell'aria per la velocità di volo (velocità asintotica) e per un'"area di attraversamento" che è funzione essenzialmente della forma del corpo e, in particolare per un velivolo, dalla forma in pianta dell'ala. Possiamo dunque porre:

La geometria dell'ala e la sua posizione rispetto alla velocità asintotica sono tali da indurre all'aria un'accelerazione verso il basso che generalmente risulta variabile lungo l'apertura alare. Il valore medio della variazione della velocità verticale indotta (detta anche, tecnicamente "downwash") dipende dalla geometria dell'ala e, per piccoli angoli d'attacco, risulta all'incirca lineare con questo.
È da notare che tale deflessione del flusso verso il basso avviene principalmente grazie a quelle linee di flusso che "aggirano" il dorso del profilo alare incurvandosi in seguito verso il basso (vedi anche effetto Coanda).
Abbiamo dunque:
, ovvero
in cui: α è l'angolo d'attacco, V è la velocità di volo, mentre la costante Kv dipende ancora dalla geometria dell'ala (e in particolare, in questo caso, dall'allungamento alare)
Il primo e il secondo termine, per la terza legge di Newton conducono ad una forza diretta in direzione contraria alla variazione di velocità verso il basso e proporzionale alla densità dell'aria, al quadrato della velocità di volo, all'angolo d'attacco più ad un certo numero di costanti dipendenti dalla forma dell'ala (o più genericamente, dal corpo).
Nel caso dei velivoli tale forza viene generalmente scritta in una formulazione ben precisa:

in cui:
• ρ è la densità dell'aria (1.225 kg/m3 al livello del mare)
• V è la velocità di volo;
• S è la superficie alare;
• L è la forza di portanza prodotta.
CL è il coefficiente di portanza, un coefficiente adimensionale funzione della forma dell'ala e dell'angolo d'attacco, che assume il significato fisico di misura dell'accelerazione verticale che l'ala induce all'aria.
Invece, per velocità elevate e basse pressioni (come in regime ipersonico ad alta quota) il flusso d'aria non subisce una deviazione significativa, nè la differenza pressione è sufficiente a controbilanciare il peso: quindi la portanza è garantita quasi unicamente dalla forza risultante dovuta all'impatto nella parte inferiore dell'ala con l'aria. Le molecole d'aria, in altre parole, impattano ad alta velocità contro il ventre dell'ala, spingendola verso l'alto. In tale caso il profilo alare può avere una forma qualsiasi, anche se tipicamente è un rombo schiacciato (come nel caso dell' X-15). Queste condizioni, comunque, valgono per velocità oltre 15.000 km/h e quote superiori agli 80 km.
Interpretazione basata sulla pressione
La produzione della forza di portanza può anche essere esaminata in termini di differenze di pressione tra il ventre e il dorso dell'ala. È infatti tale differenza di pressione a imprimere una forza all'ala.
Secondo una rappresentazione errata ma molto "popolare", queste differenze di pressione potrebbero essere spiegate a partire dalla relazione tra pressione e velocità definita dall'equazione di Bernoulli. Infatti, si dice, poichè l'aria deve attraversare il dorso dell'ala nello stesso tempo in cui ne attraversa il ventre, l'aria che passa sul dorso deve avere una velocità più elevata, e quindi, per Bernoulli (o anche per effetto Venturi) una pressione inferiore rispetto a quella presente sul ventre. In realtà, la corrente che passa sul dorso impiega un tempo maggiore ad attraversare il profilo alare rispetto a quella che passa sul ventre, e non sempre quest'ultima si muove a velocità inferiore della prima. Di conseguenza, tale teoria è da considerarsi priva di fondamento scientifico.
Inoltre, questa rappresentazione avrebbe forti limitazioni connesse all'aver trascurato gli effetti viscosi, e gli inevitabili fenomeni di separazione di fluido che si possono avere su un profilo eccessivamente curvo.

Tipico diagramma del coefficiente di pressione su un profilo alare. L'area compresa nella curva rappresenta la forza risultante. I valori di Cp