| Materie: | Appunti |
| Categoria: | Fisica |
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| Data: | 04.01.2001 |
| Numero di pagine: | 1 |
| Formato di file: | .doc (Microsoft Word) |
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Testo
Deduzione della legge di Gauss da Coulomb
Consideriamo una carica puntiforme (+q) posta nel centro di una sfera di raggio (r), detta superficie gaussiana;
su tutta la superficie (s) il campo è:
E= k * q/r2 = 1/(4peo)*q/r2
Su tutta la superficie (s), il campo (E), essendo diretto radialmente, è perpendicolare ad (s) e forma un angolo di 0° con il versore (n) d’ogni elemento della superficie sferica.
Considerando un elemento DA di (s) della sfera, il flusso è:
Df = E*DA cos0° = 1/(4 pe0)*q/r2*DA
Il flusso totale sarà:
f = SDf = S[1/(4pe0)*q/r2*DA]= 1/(4pe0)*q/r2*S(DA)
ma
S(DA) = A
dove (A) è l’area della sfera uguale a (4pr2)
quindi
f= 1/(4pe0 )*q/r2 *4pr2 = q/e0
Deduzione della legge di Gauss da Coulomb
Consideriamo una carica puntiforme (+q) posta nel centro di una sfera di raggio (r), detta superficie gaussiana;
su tutta la superficie (s) il campo è:
E= k * q/r2 = 1/(4peo)*q/r2
Su tutta la superficie (s), il campo (E), essendo diretto radialmente, è perpendicolare ad (s) e forma un angolo di 0° con il versore (n) d’ogni elemento della superficie sferica.
Considerando un elemento DA di (s) della sfera, il flusso è:
Df = E*DA cos0° = 1/(4 pe0)*q/r2*DA
Il flusso totale sarà:
f = SDf = S[1/(4pe0)*q/r2*DA]= 1/(4pe0)*q/r2*S(DA)
ma
S(DA) = A
dove (A) è l’area della sfera uguale a (4pr2)
quindi
f= 1/(4pe0 )*q/r2 *4pr2 = q/e0
