La gravitazione

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Data:	23.01.2006
Numero di pagine:	8
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INTRODUZIONE
Gravitazione: Interazione fondamentale della natura responsabile dell’attrazione reciproca che si manifesta fra tutti i corpi dotati di massa. La gravitazione, insieme alla forza nucleare forte, alla forza subnucleare debole e alla forza elettromagnetica, costituisce una delle quattro forze fondamentali esistenti in natura. Il termine gravità, spesso usato come sinonimo, si riferisce propriamente solo alla forza, comunemente detta forza peso, sperimentata da un corpo posto sulla superficie della Terra (o di qualunque altro pianeta) o nelle sue vicinanze.
Lavoro in assenza di gravità
L'astronauta Robert Cabana, pilota della missione Shuttle STS-41, si accinge a documentare con una telecamera le attività nella navicella Discovery. L'equilibrio tra la forza gravitazionale terrestre e la forza centrifuga dovuta al moto circolare della navicella in orbita fa sì che a motori spenti l'equipaggio e la strumentazione fluttuino liberamente nell'aria.

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
La legge di gravitazione universale, formulata da Isaac Newton nel 1666 e pubblicata nel 1684, afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. L'espressione algebrica della legge è

dove F rappresenta la forza gravitazionale, m1 e m2 le masse dei due corpi, d la loro mutua distanza, e G la costante di gravitazione universale. Il valore di questa costante fu misurato per la prima volta dal fisico inglese Henry Cavendish nel 1798 per mezzo di uno strumento chiamato bilancia di torsione. Il valore attualmente riconosciuto è di 6,67 × 10-11 N m2kg-2, valore che rappresenta l'intensità della forza di interazione tra due corpi sferici, ciascuno di massa pari a 1 kg e posti a distanza di 1 m l'uno dall'altro.
La legge di Newton vale per tutti i corpi dotati di massa, dai corpi di dimensioni macroscopiche alle particelle subatomiche; spiega quindi anche il moto orbitale dei pianeti e le dinamiche di tutti i corpi celesti. Quando fu pubblicata, alla fine del XVII secolo, fornì una spiegazione teorica definitiva alle leggi di Keplero sul moto dei pianeti, che erano state formulate soltanto sulla base di dati sperimentali.
Forza gravitazionale
Poiché la Luna ha massa minore di quella della Terra, il peso w di un oggetto sulla sua superficie è circa 1/6 di quello misurato sulla Terra. Questo grafico mostra come w vari in funzione della distanza dalla Terra. Esiste un punto in cui la forza con la quale la Terra attrae l’oggetto è pari a quella esercitata dalla Luna, cosicché w risulta nullo.

IL CAMPO GRAVITAZIONALE
Ogni corpo dotato di massa è in grado di attirare a sé i corpi che lo circondano attraverso la forza gravitazionale. Per descrivere meglio il fenomeno, è utile ricorrere al concetto di campo di forze: ogni corpo dotato di massa si dice allora sorgente di un campo gravitazionale; in altre parole, modifica lo spazio intorno a sé conferendogli la proprietà di alterare lo stato di qualunque corpo dotato di massa. Il campo gravitazionale è una grandezza fisica che dipende unicamente dalla massa del corpo sorgente, e rappresenta la forza gravitazionale sperimentata da un corpo di massa unitaria. Le sue linee di forza sono semirette che partono dalla massa sorgente e si estendono all’infinito in direzione radiale; il verso è quello rivolto dall’esterno verso la sorgente.

ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ E FORZA PESO
In base alla seconda legge della dinamica, una forza applicata a un corpo produce su di esso un’accelerazione direttamente proporzionale alla sua intensità. Anche la forza gravitazionale, dunque, produce sui corpi un’accelerazione; in particolare, la forza gravitazionale esercitata dalla Terra sui corpi che si trovano sulla sua superficie o nelle sue immediate vicinanze produce un’accelerazione comunemente detta “accelerazione di gravità”, indicata con la lettera g; con buona approssimazione, il suo valore si può assumere costante e pari a circa 9,8 m/s2.
La forza gravitazionale a cui i corpi sulla superficie terrestre sono sottoposti prende il nome di forza peso e risulta pari al prodotto tra la massa del corpo e l’accelerazione di gravità. In termini scientifici, quindi, il peso di un corpo non è la sua massa (quest’ultima, una proprietà intrinseca del corpo), ma la forza gravitazionale che agisce su di esso; trattandosi di una forza, si misura in Newton, e non in grammi.
A un’analisi più dettagliata, risulta che il peso di un oggetto non è costante, ma varia a seconda della sua posizione sulla superficie terrestre. Un primo fattore di cui va tenuto conto è l’effetto della rotazione terrestre. Il peso di un corpo rappresenta infatti la risultante della combinazione tra la forza di gravitazione vera e propria, che attrae l'oggetto verso il centro della Terra, e la forza centrifuga – la forza apparente che si manifesta sulla Terra per effetto del suo moto di rotazione. Quest’ultima è massima all’equatore e nulla ai poli: di conseguenza, il peso di un corpo all'equatore sarà minore del peso del medesimo corpo misurato ai poli.
Il secondo fattore di cui va tenuto conto se si vuole determinare con precisione il valore dell’accelerazione di gravità è la forma non perfettamente sferica della Terra: la superficie terrestre all’equatore dista dal centro del pianeta più che ai poli. I valori dell’accelerazione di gravità che si misurano a diverse latitudini variano da g = 9,7799 m/s2 all’equatore (latitudine 0°) a g = 9,83217 m/s2 ai poli (latitudine 90°). A livello internazionale si è assegnato all’accelerazione di gravità g un valore convenzionale pari a 9,80665 m/s2.
Accelerazione di gravità
L'accelerazione con cui i corpi cadono a Terra per effetto della gravità non dipende dalla loro massa. Lo dimostra questo esperimento realizzato in una camera a vuoto: una piuma e una mela compiono spazi uguali in tempi uguali, pur avendo masse notevolmente diverse. Lo stesso esperimento, condotto in presenza di aria, darebbe un risultato fuorviante a causa dell'effetto dell'attrito sui corpi, molto più significativo sulla piuma che sulla mela.

GRAVITAZIONE E LE ALTRE INTERAZIONI FONDAMENTALI
Secondo gli scienziati, dovrebbe essere possibile inquadrare tutte le forze fondamentali della natura in un’unica teoria di campo, ma i modelli finora proposti non si sono rivelati soddisfacenti. D’altro canto, per assimilare la gravitazione alle altre tre forze fondamentali, sarebbe necessario individuare le onde gravitazionali che secondo la teoria della relatività generale si associano alla propagazione del campo gravitazionale, e che dovrebbero manifestarsi ogniqualvolta nell'universo viene perturbato il campo gravitazionale di qualche oggetto molto massivo: i numerosi esperimenti intrapresi alla ricerca di un’evidenza sperimentale, però, non hanno ancora fornito risultati definitivi.




INTRODUZIONE
Gravitazione: Interazione fondamentale della natura responsabile dell’attrazione reciproca che si manifesta fra tutti i corpi dotati di massa. La gravitazione, insieme alla forza nucleare forte, alla forza subnucleare debole e alla forza elettromagnetica, costituisce una delle quattro forze fondamentali esistenti in natura. Il termine gravità, spesso usato come sinonimo, si riferisce propriamente solo alla forza, comunemente detta forza peso, sperimentata da un corpo posto sulla superficie della Terra (o di qualunque altro pianeta) o nelle sue vicinanze.
Lavoro in assenza di gravità
L'astronauta Robert Cabana, pilota della missione Shuttle STS-41, si accinge a documentare con una telecamera le attività nella navicella Discovery. L'equilibrio tra la forza gravitazionale terrestre e la forza centrifuga dovuta al moto circolare della navicella in orbita fa sì che a motori spenti l'equipaggio e la strumentazione fluttuino liberamente nell'aria.

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
La legge di gravitazione universale, formulata da Isaac Newton nel 1666 e pubblicata nel 1684, afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. L'espressione algebrica della legge è

dove F rappresenta la forza gravitazionale, m1 e m2 le masse dei due corpi, d la loro mutua distanza, e G la costante di gravitazione universale. Il valore di questa costante fu misurato per la prima volta dal fisico inglese Henry Cavendish nel 1798 per mezzo di uno strumento chiamato bilancia di torsione. Il valore attualmente riconosciuto è di 6,67 × 10-11 N m2kg-2, valore che rappresenta l'intensità della forza di interazione tra due corpi sferici, ciascuno di massa pari a 1 kg e posti a distanza di 1 m l'uno dall'altro.
La legge di Newton vale per tutti i corpi dotati di massa, dai corpi di dimensioni macroscopiche alle particelle subatomiche; spiega quindi anche il moto orbitale dei pianeti e le dinamiche di tutti i corpi celesti. Quando fu pubblicata, alla fine del XVII secolo, fornì una spiegazione teorica definitiva alle leggi di Keplero sul moto dei pianeti, che erano state formulate soltanto sulla base di dati sperimentali.
Forza gravitazionale
Poiché la Luna ha massa minore di quella della Terra, il peso w di un oggetto sulla sua superficie è circa 1/6 di quello misurato sulla Terra. Questo grafico mostra come w vari in funzione della distanza dalla Terra. Esiste un punto in cui la forza con la quale la Terra attrae l’oggetto è pari a quella esercitata dalla Luna, cosicché w risulta nullo.

IL CAMPO GRAVITAZIONALE
Ogni corpo dotato di massa è in grado di attirare a sé i corpi che lo circondano attraverso la forza gravitazionale. Per descrivere meglio il fenomeno, è utile ricorrere al concetto di campo di forze: ogni corpo dotato di massa si dice allora sorgente di un campo gravitazionale; in altre parole, modifica lo spazio intorno a sé conferendogli la proprietà di alterare lo stato di qualunque corpo dotato di massa. Il campo gravitazionale è una grandezza fisica che dipende unicamente dalla massa del corpo sorgente, e rappresenta la forza gravitazionale sperimentata da un corpo di massa unitaria. Le sue linee di forza sono semirette che partono dalla massa sorgente e si estendono all’infinito in direzione radiale; il verso è quello rivolto dall’esterno verso la sorgente.

ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ E FORZA PESO
In base alla seconda legge della dinamica, una forza applicata a un corpo produce su di esso un’accelerazione direttamente proporzionale alla sua intensità. Anche la forza gravitazionale, dunque, produce sui corpi un’accelerazione; in particolare, la forza gravitazionale esercitata dalla Terra sui corpi che si trovano sulla sua superficie o nelle sue immediate vicinanze produce un’accelerazione comunemente detta “accelerazione di gravità”, indicata con la lettera g; con buona approssimazione, il suo valore si può assumere costante e pari a circa 9,8 m/s2.
La forza gravitazionale a cui i corpi sulla superficie terrestre sono sottoposti prende il nome di forza peso e risulta pari al prodotto tra la massa del corpo e l’accelerazione di gravità. In termini scientifici, quindi, il peso di un corpo non è la sua massa (quest’ultima, una proprietà intrinseca del corpo), ma la forza gravitazionale che agisce su di esso; trattandosi di una forza, si misura in Newton, e non in grammi.
A un’analisi più dettagliata, risulta che il peso di un oggetto non è costante, ma varia a seconda della sua posizione sulla superficie terrestre. Un primo fattore di cui va tenuto conto è l’effetto della rotazione terrestre. Il peso di un corpo rappresenta infatti la risultante della combinazione tra la forza di gravitazione vera e propria, che attrae l'oggetto verso il centro della Terra, e la forza centrifuga – la forza apparente che si manifesta sulla Terra per effetto del suo moto di rotazione. Quest’ultima è massima all’equatore e nulla ai poli: di conseguenza, il peso di un corpo all'equatore sarà minore del peso del medesimo corpo misurato ai poli.
Il secondo fattore di cui va tenuto conto se si vuole determinare con precisione il valore dell’accelerazione di gravità è la forma non perfettamente sferica della Terra: la superficie terrestre all’equatore dista dal centro del pianeta più che ai poli. I valori dell’accelerazione di gravità che si misurano a diverse latitudini variano da g = 9,7799 m/s2 all’equatore (latitudine 0°) a g = 9,83217 m/s2 ai poli (latitudine 90°). A livello internazionale si è assegnato all’accelerazione di gravità g un valore convenzionale pari a 9,80665 m/s2.
Accelerazione di gravità
L'accelerazione con cui i corpi cadono a Terra per effetto della gravità non dipende dalla loro massa. Lo dimostra questo esperimento realizzato in una camera a vuoto: una piuma e una mela compiono spazi uguali in tempi uguali, pur avendo masse notevolmente diverse. Lo stesso esperimento, condotto in presenza di aria, darebbe un risultato fuorviante a causa dell'effetto dell'attrito sui corpi, molto più significativo sulla piuma che sulla mela.

GRAVITAZIONE E LE ALTRE INTERAZIONI FONDAMENTALI
Secondo gli scienziati, dovrebbe essere possibile inquadrare tutte le forze fondamentali della natura in un’unica teoria di campo, ma i modelli finora proposti non si sono rivelati soddisfacenti. D’altro canto, per assimilare la gravitazione alle altre tre forze fondamentali, sarebbe necessario individuare le onde gravitazionali che secondo la teoria della relatività generale si associano alla propagazione del campo gravitazionale, e che dovrebbero manifestarsi ogniqualvolta nell'universo viene perturbato il campo gravitazionale di qualche oggetto molto massivo: i numerosi esperimenti intrapresi alla ricerca di un’evidenza sperimentale, però, non hanno ancora fornito risultati definitivi.