Keplero

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Data:	18.04.2007
Numero di pagine:	5
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Nel 1604 Keplero ritornò ai tentativi di offrire una giustificazione fisica al bizzarro moto di Marte. Una buona familiarità con la famiglia delle coniche;un’analisi approfondita delle proprietà di quel luogo geometrico che aveva battezzato “fuoco”;e, non ultima, la consapevolezza che a volte, nella descrizione dei fenomeni naturali, altre coniche fossero da preferirsi rispetto alla circonferenza. Il secondo libro dell’Astronomia nova era terminato con la presa di coscienza che una ricerca basata sugli antichi dogmi dell’astronomia non poteva portare ad una descrizione esatta del sistema solare. “Quindi l’edificio che abbiamo innalzato sulle fondamenta delle osservazioni di Tycho l’abbiamo rovesciato…Fu questa la punizione per aver seguito gli assiomi plausibili, ma in realtà sbagliati, dei grandi uomini del passato.”Cercheremo ora, in grandi linee, di seguire il tortuoso cammino che portò Keplero alla scoperta delle sue prime leggi. Il punto di partenza scelto da Keplero per studiare Marte fu quello di aumentare la precisione nella descrizione dell’orbita della Terra. Immaginiamo allora di considerare un punto particolare dell’orbita di Marte. Il pianeta ritornerà nello stesso punto dopo 687 giorni, ovvero dopo un periodo. Ma quando Marte si ritroverà nella medesima posizione, la Terra sarà a sua volta in un punto diverso della propria orbita.Se ogni volta misuriamo la posizione di Marte e del Sole rispetto alla Terra, riusciremo, tramite una triangolazione, a calcolare la posizione del nostro pianeta come se lo si osservasse da Marte, e, punto dopo punto, a ricostruire la sua orbita in una maniera originale e molto precisa. Keplero che in quel momento dà ancora per scontato il punto di vista secondo cui l’orbita della Terra è circolare, prova a calcolarne l’eccentricità. L’eccentricità, per i contemporanei di Keplero, era la distanza tra la posizione del Sole medio e il centro del cerchio che rappresenta l’orbita di un pianeta. Per definizione la Terra aveva quindi un’eccentricità nulla, poiché era proprio il centro dell’orbita terrestre a essere chiamato Sole medio. Keplero ottiene per la Terra un’orbita di cui conosce con grande precisione l’eccentricità, ma che continua a credere perfettamente circolare. Keplero si rivolge nuovamente a Marte, affrontando un ulteriore lungo tour de force. Il primo passo sta nel capire che l’orbita non è una circonferenza. Se l’orbita fosse una circonferenza, una volta assegnate tre posizioni dovremmo essere in grado di ricavarla in maniera univoca. Keplero considera pertanto la posizione di Marte in tre date:25.10.1595, 31.10.1590 e 31.12.1590, e individua l’equazione di una circonferenza. Ma, subito dopo, mostra come sia sufficiente sostituire uno dei tre dati con un’altra misura, presa tra quelle a sua disposizione, per ottenere un’orbita differente. Così, all’inizio del cap.42 si può leggere:”tu hai compreso, mio caro lettore, che ci tocca ricominciare daccapo…io sospetto che non si tratti di un cerchio”. In effetti le misure gli mettono davanti agli occhi una strana forma ovale. Trovare una qualche legge che metta in relazione una figura regolare con una irregolare è un’impresa che assorbe una gran quantità di energia a Keplero, il quale, già un anno e mezzo prima, il 4 luglio 1603, aveva scritto all’amico Fabricius:”Se soltanto l’orbita fosse un’ellisse, il problema sarebbe già stato risolto da Archimede e Apollonio”. Immerso nei calcoli, torna a ripetere allo stesso amico che l’orbita, “come fosse un’ellisse”, deve trovarsi esattamente intermedia tra un cerchio e un ovale. Decide, solo per semplificare un po’ le cose, di approssimare l’ovoide con un’ellisse perfetta, e prova ad applicare la seconda legge ai dati sperimentali. Ma non trova un buon accordo. A questo punto Keplero arriva a mettere in dubbio la seconda legge.
Nel 1604 Keplero ritornò ai tentativi di offrire una giustificazione fisica al bizzarro moto di Marte. Una buona familiarità con la famiglia delle coniche;un’analisi approfondita delle proprietà di quel luogo geometrico che aveva battezzato “fuoco”;e, non ultima, la consapevolezza che a volte, nella descrizione dei fenomeni naturali, altre coniche fossero da preferirsi rispetto alla circonferenza. Il secondo libro dell’Astronomia nova era terminato con la presa di coscienza che una ricerca basata sugli antichi dogmi dell’astronomia non poteva portare ad una descrizione esatta del sistema solare. “Quindi l’edificio che abbiamo innalzato sulle fondamenta delle osservazioni di Tycho l’abbiamo rovesciato…Fu questa la punizione per aver seguito gli assiomi plausibili, ma in realtà sbagliati, dei grandi uomini del passato.”Cercheremo ora, in grandi linee, di seguire il tortuoso cammino che portò Keplero alla scoperta delle sue prime leggi. Il punto di partenza scelto da Keplero per studiare Marte fu quello di aumentare la precisione nella descrizione dell’orbita della Terra. Immaginiamo allora di considerare un punto particolare dell’orbita di Marte. Il pianeta ritornerà nello stesso punto dopo 687 giorni, ovvero dopo un periodo. Ma quando Marte si ritroverà nella medesima posizione, la Terra sarà a sua volta in un punto diverso della propria orbita.Se ogni volta misuriamo la posizione di Marte e del Sole rispetto alla Terra, riusciremo, tramite una triangolazione, a calcolare la posizione del nostro pianeta come se lo si osservasse da Marte, e, punto dopo punto, a ricostruire la sua orbita in una maniera originale e molto precisa. Keplero che in quel momento dà ancora per scontato il punto di vista secondo cui l’orbita della Terra è circolare, prova a calcolarne l’eccentricità. L’eccentricità, per i contemporanei di Keplero, era la distanza tra la posizione del Sole medio e il centro del cerchio che rappresenta l’orbita di un pianeta. Per definizione la Terra aveva quindi un’eccentricità nulla, poiché era proprio il centro dell’orbita terrestre a essere chiamato Sole medio. Keplero ottiene per la Terra un’orbita di cui conosce con grande precisione l’eccentricità, ma che continua a credere perfettamente circolare. Keplero si rivolge nuovamente a Marte, affrontando un ulteriore lungo tour de force. Il primo passo sta nel capire che l’orbita non è una circonferenza. Se l’orbita fosse una circonferenza, una volta assegnate tre posizioni dovremmo essere in grado di ricavarla in maniera univoca. Keplero considera pertanto la posizione di Marte in tre date:25.10.1595, 31.10.1590 e 31.12.1590, e individua l’equazione di una circonferenza. Ma, subito dopo, mostra come sia sufficiente sostituire uno dei tre dati con un’altra misura, presa tra quelle a sua disposizione, per ottenere un’orbita differente. Così, all’inizio del cap.42 si può leggere:”tu hai compreso, mio caro lettore, che ci tocca ricominciare daccapo…io sospetto che non si tratti di un cerchio”. In effetti le misure gli mettono davanti agli occhi una strana forma ovale. Trovare una qualche legge che metta in relazione una figura regolare con una irregolare è un’impresa che assorbe una gran quantità di energia a Keplero, il quale, già un anno e mezzo prima, il 4 luglio 1603, aveva scritto all’amico Fabricius:”Se soltanto l’orbita fosse un’ellisse, il problema sarebbe già stato risolto da Archimede e Apollonio”. Immerso nei calcoli, torna a ripetere allo stesso amico che l’orbita, “come fosse un’ellisse”, deve trovarsi esattamente intermedia tra un cerchio e un ovale. Decide, solo per semplificare un po’ le cose, di approssimare l’ovoide con un’ellisse perfetta, e prova ad applicare la seconda legge ai dati sperimentali. Ma non trova un buon accordo. A questo punto Keplero arriva a mettere in dubbio la seconda legge.