Induzione elettromagnetica - appunti

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

L'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
LE CORRENTI INDOTTE: legge di Faraday-Neumann
Campo magnetico uniforma e spira non collegata al generatore ed immersa nel campo magnetico
ESEMPIO N° 1
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• Trascino la spira fuori dal campo magnetico a spese del mio lavoro (energia)
• Quando la spira si muove si genera corrente
ESEMPIO N°2
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• Muovo la spira all'interno del campo magnetico
• Non c'è passaggio di corrente
ESEMPIO N°3
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• Porto la spira dentro il campo magnetico
• Si genera corrente
• La corrente che si forma ha verso inverso a quello della corrente dell'esperienza 1
SPIEGAZIONE
Nell'esperienza n° 1-3 varia il numero delle linee di forza che attraversano la superficie del circuito (concatenate)
IL VERSO DELLA CORRENTE ELETTRICA: principio di conservazione dell'energia
IPOTESI N°1
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La corrente circola in senso orario
s
La forza è rivolta verso destra
L
ci sarebbe una forza nello stesso senso in cui va la forza dell'ambiente esterno
c
non ho bisogno di spendere energia per produrre corrente
n
va contro il principio di conservazione dell'energia
IPOTESI N°2
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La corrente circola in senso antiorario
s
La forza è rivolta verso sinistra
r
la forza esercitata dal campo magnetico:
• è diretta in verso opposto a quello della velocità
• tende a frenare il movimento della spira

è necessaria una forza esterna per far sì che la spira si sposti e continui il processo

PSESE DI ENERGIA MECCANICA = PRODUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA + CALORE
La legge di Lenzt
Un filo percorso da corrente elettrica immerso in un campo magnetico produce corrente elettrica indotta

la corrente indotta produce un campo magnetico
c
ho due campi magnetici uno sopra l'altro
t
la corrente indotta deve avere un verso tale da opporsi alla variazione delle linee di forza concatenate alla spira
ALCUNI ESEMPI DI APPLICAZIONE DELLA LEGGE DI FAREDAY-NEUMANN-LENZT
1)
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Si genera un campo magnetico con verso opposto a quello preesistente

la corrente indotta genera un campo magnetico che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo preesistente
2)
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
Si genera un campo magnetico con verso uguale a quello preesistente

la corrente indotta genera un campo magnetico che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo preesistente
3)
Man mano che spingo il magnete dentro la bobina, le linee di forza che la attraversano sono di più.

la corrente deve produrre un campo magnetico che si oppone al variare del numero delle linee di forza
4)
Man mano che spingo il magnete dentro la bobina, le linee di forza che la attraversano sono di più.

la corrente deve produrre un campo magnetico che si oppone al variare del numero delle linee di forza
5)
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
• • x x x x • • • • • • • • •
Se sposto la freccia verso sinistra aumenta la resistenza
a
diminuisce la corrente
d
diminuisce il campo magnetico
d
diminuisce il numero delle linee di forza
l
varia il numero delle linee di forza
v
devo oppormi
d
si genera corrente indotta
6)
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
Prima il circuito è aperto; ora è chiuso
o
mi ci vuole un po' di tempo prima che la corrente diventi 1A
v
inizia a prodursi corrente; la corrente quindi aumenta
;
aumenta il campo magnetico
a
le linee di forza si infittiscono
l
si generano linee di forza che tendono a frenare l'aumento di linee
s
si genera una corrente autoindotta di chiusura che ha il verso che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo magnetico
7)
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
Prima il circuito è chiuso, cioè passa una corrente di 1A; lo apro
l
la corrente diminuisce
l
diminuisce il campo magnetico
g
diminuiscono le linee di forza
d
si formano linee di forza che tendono a frenare la diminuzione delle linee
s
si genera una corrente autoindotta di apertura che ha lo stesso verso delle linee di forza del campo magnetico
IL FLUSSO

vettore perpendicolare alla superficie
La corrente indotta dipende da:
• presenza di un campo magnetico variabile
• superficie con cui il circuito capta le linee di campo
Per esprimere in termini quantitativi questa "capacità di intercettazione" del campo magnetico si è introdotta una nuova grandezza, il flusso magnetico
f
• Se la superficie è perpendicolare alle linee di forza il flusso è massimo e si calcola facendo
= BS
• Se la superficie è obliqua alle linee di forza il flusso è minimo (variabile). Ciò che conta per il calcolo del flusso è la proiezione della superficie sul piano perpendicolare alla direzione del campo. Quanto più l'area è grande, tanto maggiore è il flusso, cioè la capacità di intercettare le linee del campo
• Se la superficie è parallela alle linee di forza il flusso è nullo
• Se il vettore del flusso ha verso uguale a quello del campo magnetico il flusso è positivo
• Se il vettore del flusso ha verso opposto a quello del campo magnetico il flusso è negativo
• E' una grandezza scalare
• Nel sistema internazionale si misura in weber (Wb) che equivale a Tesla per m2
LA LEGGE DI FAREDAY-NEUMANN-LENZ
Un'altra formula per calcolare il flusso è la seguente:

V = --------
Vt
che considera la variazione del flusso nel tempo; è come se ci fosse un generatore.
La stessa formula si può scrivere come:
LL
iR = --------
it
Da questa formula si ricava che la corrente indotta è uguale a:
DD
I = - -------
RRt
Questa è la legge di Fareday-Neumann-Lenz
L'ALTERNATORE
• Una centrale elettrica è un impianto che trasforma in energia elettrica altre forme di energia.
• L'energia primaria deve essere convertita in energia cinetica di rotazione (turbina)

ruota dotata di pale che viene messa in rotazione quando è investita da un qualche cosa
• La catena di trasformazioni termina con l'alternatore che converte il moto rotatorio della turbina in energia elettrica
• spira a forma di rettangolo:
• immersa in un campo magnetico
• vincolata a ruotare intorno a un asse perpendicolare alle linee di campo
• Mentre ruota la spira cambia continuamente orientazione rispetto alla direzione del campo magnetico

facendo ruotare la spira con movimento regolare, il flusso magnetico che attraversa la sua superficie varia con continuità
v
nasce una corrente indotta periodica; questa corrente è una corrente alternata, nel senso che essa scorre per metà giro in un senso e per metà nell'altro
IL TRASFORMATORE
Serve a diminuire la tensione a valori normali (220V per la casa)

N1 N2
V1 N1
--------- = --------
V2 N2
• •V1 = differenza di potenziale ai capi del circuito primario
• •V2 = differenza di potenziale ai capi del circuito secondario
• N1 = n° di spire del circuito primario
• N2 = n° di spire del circuito secondario
• Se N1 è molto più grande di N2, il rapporto N1/N2 è maggiore di 1

anche il rapporto aV1//V2 è maggiore di 1

V1 è molto più grande di pV2
• Nel circuito primario c'è una corrente alternata
c
il flusso varia
i
c'è un campo magnetico variabile
m
nel circuito secondario c'è una corrente indotta alternata
• La potenza prodotta rimane sempre uguale
L'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
LE CORRENTI INDOTTE: legge di Faraday-Neumann
Campo magnetico uniforma e spira non collegata al generatore ed immersa nel campo magnetico
ESEMPIO N° 1
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• Trascino la spira fuori dal campo magnetico a spese del mio lavoro (energia)
• Quando la spira si muove si genera corrente
ESEMPIO N°2
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• Muovo la spira all'interno del campo magnetico
• Non c'è passaggio di corrente
ESEMPIO N°3
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• Porto la spira dentro il campo magnetico
• Si genera corrente
• La corrente che si forma ha verso inverso a quello della corrente dell'esperienza 1
SPIEGAZIONE
Nell'esperienza n° 1-3 varia il numero delle linee di forza che attraversano la superficie del circuito (concatenate)
IL VERSO DELLA CORRENTE ELETTRICA: principio di conservazione dell'energia
IPOTESI N°1
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La corrente circola in senso orario
s
La forza è rivolta verso destra
L
ci sarebbe una forza nello stesso senso in cui va la forza dell'ambiente esterno
c
non ho bisogno di spendere energia per produrre corrente
n
va contro il principio di conservazione dell'energia
IPOTESI N°2
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La corrente circola in senso antiorario
s
La forza è rivolta verso sinistra
r
la forza esercitata dal campo magnetico:
• è diretta in verso opposto a quello della velocità
• tende a frenare il movimento della spira

è necessaria una forza esterna per far sì che la spira si sposti e continui il processo

PSESE DI ENERGIA MECCANICA = PRODUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA + CALORE
La legge di Lenzt
Un filo percorso da corrente elettrica immerso in un campo magnetico produce corrente elettrica indotta

la corrente indotta produce un campo magnetico
c
ho due campi magnetici uno sopra l'altro
t
la corrente indotta deve avere un verso tale da opporsi alla variazione delle linee di forza concatenate alla spira
ALCUNI ESEMPI DI APPLICAZIONE DELLA LEGGE DI FAREDAY-NEUMANN-LENZT
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Si genera un campo magnetico con verso opposto a quello preesistente

la corrente indotta genera un campo magnetico che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo preesistente
2)
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
Si genera un campo magnetico con verso uguale a quello preesistente

la corrente indotta genera un campo magnetico che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo preesistente
3)
Man mano che spingo il magnete dentro la bobina, le linee di forza che la attraversano sono di più.

la corrente deve produrre un campo magnetico che si oppone al variare del numero delle linee di forza
4)
Man mano che spingo il magnete dentro la bobina, le linee di forza che la attraversano sono di più.

la corrente deve produrre un campo magnetico che si oppone al variare del numero delle linee di forza
5)
• • x x x x • • • • • • • • •
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Se sposto la freccia verso sinistra aumenta la resistenza
a
diminuisce la corrente
d
diminuisce il campo magnetico
d
diminuisce il numero delle linee di forza
l
varia il numero delle linee di forza
v
devo oppormi
d
si genera corrente indotta
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X X X • • • • • • X X X
X X X • • • • • • X X X
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Prima il circuito è aperto; ora è chiuso
o
mi ci vuole un po' di tempo prima che la corrente diventi 1A
v
inizia a prodursi corrente; la corrente quindi aumenta
;
aumenta il campo magnetico
a
le linee di forza si infittiscono
l
si generano linee di forza che tendono a frenare l'aumento di linee
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si genera una corrente autoindotta di chiusura che ha il verso che si oppone alla variazione delle linee di forza del campo magnetico
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Prima il circuito è chiuso, cioè passa una corrente di 1A; lo apro
l
la corrente diminuisce
l
diminuisce il campo magnetico
g
diminuiscono le linee di forza
d
si formano linee di forza che tendono a frenare la diminuzione delle linee
s
si genera una corrente autoindotta di apertura che ha lo stesso verso delle linee di forza del campo magnetico
IL FLUSSO

vettore perpendicolare alla superficie
La corrente indotta dipende da:
• presenza di un campo magnetico variabile
• superficie con cui il circuito capta le linee di campo
Per esprimere in termini quantitativi questa "capacità di intercettazione" del campo magnetico si è introdotta una nuova grandezza, il flusso magnetico
f
• Se la superficie è perpendicolare alle linee di forza il flusso è massimo e si calcola facendo
= BS
• Se la superficie è obliqua alle linee di forza il flusso è minimo (variabile). Ciò che conta per il calcolo del flusso è la proiezione della superficie sul piano perpendicolare alla direzione del campo. Quanto più l'area è grande, tanto maggiore è il flusso, cioè la capacità di intercettare le linee del campo
• Se la superficie è parallela alle linee di forza il flusso è nullo
• Se il vettore del flusso ha verso uguale a quello del campo magnetico il flusso è positivo
• Se il vettore del flusso ha verso opposto a quello del campo magnetico il flusso è negativo
• E' una grandezza scalare
• Nel sistema internazionale si misura in weber (Wb) che equivale a Tesla per m2
LA LEGGE DI FAREDAY-NEUMANN-LENZ
Un'altra formula per calcolare il flusso è la seguente:

V = --------
Vt
che considera la variazione del flusso nel tempo; è come se ci fosse un generatore.
La stessa formula si può scrivere come:
LL
iR = --------
it
Da questa formula si ricava che la corrente indotta è uguale a:
DD
I = - -------
RRt
Questa è la legge di Fareday-Neumann-Lenz
L'ALTERNATORE
• Una centrale elettrica è un impianto che trasforma in energia elettrica altre forme di energia.
• L'energia primaria deve essere convertita in energia cinetica di rotazione (turbina)

ruota dotata di pale che viene messa in rotazione quando è investita da un qualche cosa
• La catena di trasformazioni termina con l'alternatore che converte il moto rotatorio della turbina in energia elettrica
• spira a forma di rettangolo:
• immersa in un campo magnetico
• vincolata a ruotare intorno a un asse perpendicolare alle linee di campo
• Mentre ruota la spira cambia continuamente orientazione rispetto alla direzione del campo magnetico

facendo ruotare la spira con movimento regolare, il flusso magnetico che attraversa la sua superficie varia con continuità
v
nasce una corrente indotta periodica; questa corrente è una corrente alternata, nel senso che essa scorre per metà giro in un senso e per metà nell'altro
IL TRASFORMATORE
Serve a diminuire la tensione a valori normali (220V per la casa)

N1 N2
V1 N1
--------- = --------
V2 N2
• •V1 = differenza di potenziale ai capi del circuito primario
• •V2 = differenza di potenziale ai capi del circuito secondario
• N1 = n° di spire del circuito primario
• N2 = n° di spire del circuito secondario
• Se N1 è molto più grande di N2, il rapporto N1/N2 è maggiore di 1

anche il rapporto aV1//V2 è maggiore di 1

V1 è molto più grande di pV2
• Nel circuito primario c'è una corrente alternata
c
il flusso varia
i
c'è un campo magnetico variabile
m
nel circuito secondario c'è una corrente indotta alternata
• La potenza prodotta rimane sempre uguale

Esempio