Gravitazione e moto

Materie:	Tesina
Categoria:	Fisica
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Data:	25.07.2005
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Sistema geocentrico ed eliocentrico
La teoria eliocentrica, sostenuta nell’ antichità classica soprattutto da Aristarco di Samo (III secolo a. C.), non ebbe molta fortuna, sicuramente a causa dell’ evidenza contraria derivante dalle osservazioni allora possibili.
Si affermò così la teoria geocentrica o tolemaica, elaborata da Tolomeo, astronomo egiziano del II secolo d. C.,secondo la quale la Terra era immobile al centro dell’ universo, mentre il Sole ed altri pianeti le giravano intorno. Passarono 14 secoli prima che un astronomo polacco, Niccolò Copernico, rispolverasse la teoria eliocentrica; ma nemmeno le solide argomentazioni con le quali egli la sostenne furono sufficienti a vincere subito le resistenze su posizioni tolemaiche degli astronomi dell’ epoca.
Copernico descrisse cinematicamente il moto dei pianeti, attribuendo loro traiettorie circolari attorno al Sole, che costitutiva l’ origine del sistema di riferimento da lui scelto. Successivamente Keplero, sulla scorta di osservazioni sue e del suo maestro Tyco Brahe , affermò che tali traiettorie erano ellittiche e non circolari. Sia Copernico che Keplero lasciarono però aperta la questione dinamica, cioè nulla dissero sulle forze naturali che determinavano il moto dei pianeti intorno al Sole. D’ altronde da Aristotele in poi il problema non si era mai posto, perché si riteneva che tutti i corpi al di sopra della Luna (regione sopralunare) fossero fatti di etere, una materia incorruttibile e si muovessero circolarmente senza bisogno di quelle azioni che invece erano necessarie far muovere i corpi sulla Terra; i corpi che si trovavano nella regione sublunare erano fatti di materia corruttibile. Tale problema fu risolto solo quando Newton nel XVII secolo formulò la teoria della gravitazone universale.
Le leggi di Keplero
Spostando il sistema di riferimento dalla Terra al Sole, Copernico sortì l’ effetto di sostituire alla complicata geometria basata sulle ipotesi di Tolomeo una geometria che raffigurasse il movimento dei pianti come tante circonferenze concentriche il cui centro fosse il Sole. In seguito Keplero disegnò più accuratamente le traiettorie dei pianeti che risultarono essere delle ellissi ed elaborò tre principali leggi che riguardano questo interessante argomento.

➢ Prima legge di Keplero: le orbite descritte dai pianeti del sistema solare sono ellittiche ed il Sole rappresenta uno dei due fuochi.
➢ Seconda legge di Keplero: Il raggio che unisce il centro del Sole con quello di un altro pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.
➢ Terza legge di Keplero: Il quadrato del tempo del periodo di rivoluzione di un pianeta e’ direttamente proporzionale al cubo della distanza media dal sole.
N: B: I pianeti percorrono le rispettive orbite con velocità medie tanto più piccole quanto e’ più e’ grande la loro distanza dal sole; d3/t2= k ove si intende la distanza per “d” , il tempo con “t” e la costante con “k”.

Legge di gravitazione universale
Newton riteneva che, se la terra esercitava su tutti i corpi vicini una forza che provocava la loro caduta sulla sua superficie, non c’era motivo che tale forza non si esercitasse anche sulla Luna, la cui caduta sulla Terra era resa manifesta dal fatto di orbitare intorno alla Terra stessa, invece di allontanarsene continuamente in linea retta. Newton ipotizzò quindi che anche tutti gli altri pianeti ed il Sole stesso fossero dotati di potere attrattivo, dando così origine ad una spiegazione dinamica del moto dei pianeti intorno al Sole e del moto dei satelliti intorno ai rispettivi pianeti. Alla fine Newton estese tale concezione a tutti i corpi dell’ universo, formulando così la legge della gravitazione universale.

➢ Legge di gravitazione universale: la forza gravitazionale e’ uguale al prodotto tra la costante di gravitazione universale e il rapporto tra il prodotto di due masse qualsiasi e il quadrato della distanza tra i loro centri. Corpi qualsiasi si attraggono reciprocamente con una forza d’ intensità.
F= G(m1 m2)/d2 ove per “G” s’ intende la costante di gravitazione universale (che esprime in newton la forza agente tra due masse), per “F” la forza gravitazionale, per” m1” ed “ m2” i valori delle masse e, per “d” la distanza tra i centri delle masse.

Il concetto di campo gravitazionale
Prima di parlare di campo gravitazionale e’ bene introdurre il concetto di campo, introdotto dai fisici come modello per esemplificare alcuni problemi come quello delle azioni a distanza tra più corpi immersi nel vuoto.
Se in uno spazio vuoto ed infinitamente esteso poniamo due corpi con due masse differenti, si osserva che tra questi corpi interagisce una forza calcolabile di uguale intensità ma di verso contrario.
Il modello di campo consiste quindi nell’ immaginare uno spazio permeato da una certa grandezza, che in ogni punto ha un certo valore che viene detto intensità di campo.
In conclusine diremo che:
➢ Si dice campo di una certa grandezza fisica una regione dello spazio in ogni punto della quale la grandezza considerata assume un determinato valore.
Un campo quindi e’ l’ insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in una certa regione dello spazio. Lo spazio teoricamente illimitato in cui si trova una corpo avente una certa massa e’ sede di un campo di forze gravitazionali (campo gravitazionale o newtoniano). Di tale fatto ci si può rendere conto in un solo modo: introducendo nello spazio suddetto un ente fisico capace di recepire azioni di natura gravitazionale; ed e’ chiaro che tale ente non può che essere la massa di un altro corpo che viene detta massa esploratrice e che deve essere molto piccola tale da non alterare il campo generato dalla prima massa .
Se si usa un corpo di massa m e se si osserva che su di esso agisce una forza F vettoriale si dice che il campo gravitazionale , nel punto in cui si trova la massa m, ha intensità.
L’ intensità del campo gravitazionale (k) in un punto, e’ la forza agente sulla massa unitaria posta nel punto considerato: K=F/m.
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Sistema geocentrico ed eliocentrico
La teoria eliocentrica, sostenuta nell’ antichità classica soprattutto da Aristarco di Samo (III secolo a. C.), non ebbe molta fortuna, sicuramente a causa dell’ evidenza contraria derivante dalle osservazioni allora possibili.
Si affermò così la teoria geocentrica o tolemaica, elaborata da Tolomeo, astronomo egiziano del II secolo d. C.,secondo la quale la Terra era immobile al centro dell’ universo, mentre il Sole ed altri pianeti le giravano intorno. Passarono 14 secoli prima che un astronomo polacco, Niccolò Copernico, rispolverasse la teoria eliocentrica; ma nemmeno le solide argomentazioni con le quali egli la sostenne furono sufficienti a vincere subito le resistenze su posizioni tolemaiche degli astronomi dell’ epoca.
Copernico descrisse cinematicamente il moto dei pianeti, attribuendo loro traiettorie circolari attorno al Sole, che costitutiva l’ origine del sistema di riferimento da lui scelto. Successivamente Keplero, sulla scorta di osservazioni sue e del suo maestro Tyco Brahe , affermò che tali traiettorie erano ellittiche e non circolari. Sia Copernico che Keplero lasciarono però aperta la questione dinamica, cioè nulla dissero sulle forze naturali che determinavano il moto dei pianeti intorno al Sole. D’ altronde da Aristotele in poi il problema non si era mai posto, perché si riteneva che tutti i corpi al di sopra della Luna (regione sopralunare) fossero fatti di etere, una materia incorruttibile e si muovessero circolarmente senza bisogno di quelle azioni che invece erano necessarie far muovere i corpi sulla Terra; i corpi che si trovavano nella regione sublunare erano fatti di materia corruttibile. Tale problema fu risolto solo quando Newton nel XVII secolo formulò la teoria della gravitazone universale.
Le leggi di Keplero
Spostando il sistema di riferimento dalla Terra al Sole, Copernico sortì l’ effetto di sostituire alla complicata geometria basata sulle ipotesi di Tolomeo una geometria che raffigurasse il movimento dei pianti come tante circonferenze concentriche il cui centro fosse il Sole. In seguito Keplero disegnò più accuratamente le traiettorie dei pianeti che risultarono essere delle ellissi ed elaborò tre principali leggi che riguardano questo interessante argomento.

➢ Prima legge di Keplero: le orbite descritte dai pianeti del sistema solare sono ellittiche ed il Sole rappresenta uno dei due fuochi.
➢ Seconda legge di Keplero: Il raggio che unisce il centro del Sole con quello di un altro pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.
➢ Terza legge di Keplero: Il quadrato del tempo del periodo di rivoluzione di un pianeta e’ direttamente proporzionale al cubo della distanza media dal sole.
N: B: I pianeti percorrono le rispettive orbite con velocità medie tanto più piccole quanto e’ più e’ grande la loro distanza dal sole; d3/t2= k ove si intende la distanza per “d” , il tempo con “t” e la costante con “k”.

Legge di gravitazione universale
Newton riteneva che, se la terra esercitava su tutti i corpi vicini una forza che provocava la loro caduta sulla sua superficie, non c’era motivo che tale forza non si esercitasse anche sulla Luna, la cui caduta sulla Terra era resa manifesta dal fatto di orbitare intorno alla Terra stessa, invece di allontanarsene continuamente in linea retta. Newton ipotizzò quindi che anche tutti gli altri pianeti ed il Sole stesso fossero dotati di potere attrattivo, dando così origine ad una spiegazione dinamica del moto dei pianeti intorno al Sole e del moto dei satelliti intorno ai rispettivi pianeti. Alla fine Newton estese tale concezione a tutti i corpi dell’ universo, formulando così la legge della gravitazione universale.

➢ Legge di gravitazione universale: la forza gravitazionale e’ uguale al prodotto tra la costante di gravitazione universale e il rapporto tra il prodotto di due masse qualsiasi e il quadrato della distanza tra i loro centri. Corpi qualsiasi si attraggono reciprocamente con una forza d’ intensità.
F= G(m1 m2)/d2 ove per “G” s’ intende la costante di gravitazione universale (che esprime in newton la forza agente tra due masse), per “F” la forza gravitazionale, per” m1” ed “ m2” i valori delle masse e, per “d” la distanza tra i centri delle masse.

Il concetto di campo gravitazionale
Prima di parlare di campo gravitazionale e’ bene introdurre il concetto di campo, introdotto dai fisici come modello per esemplificare alcuni problemi come quello delle azioni a distanza tra più corpi immersi nel vuoto.
Se in uno spazio vuoto ed infinitamente esteso poniamo due corpi con due masse differenti, si osserva che tra questi corpi interagisce una forza calcolabile di uguale intensità ma di verso contrario.
Il modello di campo consiste quindi nell’ immaginare uno spazio permeato da una certa grandezza, che in ogni punto ha un certo valore che viene detto intensità di campo.
In conclusine diremo che:
➢ Si dice campo di una certa grandezza fisica una regione dello spazio in ogni punto della quale la grandezza considerata assume un determinato valore.
Un campo quindi e’ l’ insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in una certa regione dello spazio. Lo spazio teoricamente illimitato in cui si trova una corpo avente una certa massa e’ sede di un campo di forze gravitazionali (campo gravitazionale o newtoniano). Di tale fatto ci si può rendere conto in un solo modo: introducendo nello spazio suddetto un ente fisico capace di recepire azioni di natura gravitazionale; ed e’ chiaro che tale ente non può che essere la massa di un altro corpo che viene detta massa esploratrice e che deve essere molto piccola tale da non alterare il campo generato dalla prima massa .
Se si usa un corpo di massa m e se si osserva che su di esso agisce una forza F vettoriale si dice che il campo gravitazionale , nel punto in cui si trova la massa m, ha intensità.
L’ intensità del campo gravitazionale (k) in un punto, e’ la forza agente sulla massa unitaria posta nel punto considerato: K=F/m.
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