Misura della potenza attiva, reattiva con il metodo Righi

Materie:	Tesina
Categoria:	Elettrotecnica
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Data:	11.02.2007
Numero di pagine:	4
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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE
Verificare la " A.Pacinotti " Piombino
anno scolastico 2004/05
Classe 4 ELE
Laboratorio di Elettrotecnica
data 30/03/05
esercitazione nº6

1)Argomento :
Misura della potenza attiva,reattiva , del fattore di potenza ,delle tensioni,concatenata e sulle singole impedenze ,di un sistema trifase simmetrico e squilibrato con carico ohmico-induttivo a stella ,con il metodo Righi
2)Scopo dell'esercitazione:
Verificare la potenza il Aron e Righi ,eseguire il lavoro per via teorica e confrontare i valori con il metodo tecnico pratico, infine confrontare le singole potenze con il metodo teorico
3) Strumenti utilizzati

Amp 1 = Italtec CL 0.5 N° 284453 Amp 2 = Italtec CL 0.5 N° 284452
Amp 3 = Italtec CL 0.5 N ° 284539 Volt 1 = Samar N° 970134
Volt 2 = Samar N° 970133 Watt 1 = Italtec N °237940
Watt 2 =Italtec N°237938 Watt 3=Italtec N°237939

4)Schema Elettrico

A=Amperometro V=E=Voltometro W =Wattmetro
R 1 =1000 R 2=500 R 3=250
L 1 =4.057 H L 2=2.029H L 3 =1.448H
5)Richiami teorici
SISTEMI TRIFASE SIMMETRICI E SQUILIBRATI
Il sistema trifase squilibrato è caratterizzato da una terna di tensioni e da un carico costituito da impedenze diverse tra di loro.
Ci sono due tipi di collegamenti a stella per questo tipo di sistema :
1. Collegamento a stella con neutro: il filo di neutro è di norma collegato fra il centro stella di un generatore e il centro stella del carico .In questo collegamento la tensione tra questi due punti è zero e quindi le tensioni sulle fasi del carico coincidono con quelle del generatore ,
Le correnti delle fasi del carico si determinano con la relazione:
I1=E1 ; I2=E2 ; I3=E3
Z1 Z 2 Z3

Poiché le impedenze delle fasi non sono uguali ,le correnti hanno valori diversi e non costituiscono più una terna equilibrata;ciò determina una circolazione di corrente nel conduttore di neutro dato dalla somma vettoriale della tre correnti.
2. Collegamento a stella senza neutro: in questo caso si ha lo spostamento del centro stella del carico rispetto al centro stella del sistema di generazione ,in questa condizione il centro stella assume un potenziale valutabile con la relazione:
E 1 E 2 E3
Z 1 Z2 Z 3
V0 0’= _______________
1 1 1
Z1 Z 2 Z3
Di conseguenza le tensioni di fase sul carico sono determinabili
V10’ = E1 - V00’ ; V20’ = E2 - V00’ ; V30’ =E 3 - V00’
INSERZIONE CON METODO RIGHI
Utilizzando l’inserzione Righi possiamo misurare la potenza reattiva e il fattore di potenza tramite l’uso di tre wattmetri, rinominati A,B,C. Nell’inserzione Righi i primi due wattmetri, A e B, sono inseriti come nel metodo Aron mentre il wattmetro C è collegato con la bobina amperometrica sulla linea non interessata dagli altri due, cioè possiamo definirlo in quadratura.
La formula per ricavare la potenza reattiva quindi è:
Q= A - B + 2C
-------------------------------
√3
mentre il fattore di potenza può essere calcolato mediante:

Mentre utilizzando i due wattmetri inseriti in Aron si può calcolare la potenza attiva:
P=A+B
6)Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo montare il circuito seguendo lo schema sopra riportato, dopodiché, prima di effettuare le varie misurazioni, dobbiamo effettuare la scelta strumentale, affinché non ci siano guasti o errori , effettuando tutti i calcoli del caso sotto riportati. Effettuata la scelta strumentale non ci resta che dare tensione al circuito ed effettuare le varie misurazioni.
SCELTA STRUMENTALE
Per prima cosa determiniamo la massima corrente che attraversa il circuito:
E 288
I = ----= ----------------- =0.55 A
Z 519.07
Quindi si prende la portata di 1 A per gli amperometri, sapendo che la tensione massima è 400 V possiamo scegliere 480 V per i voltmetri. Per i wattmetri basta utilizzare le portate precedentemente dette sia per la parte amperometrica che volumetrica.

7)Calcoli e tabelle :
CALCOLO TENSIONI
E1=(220+0J) V
E2=(-220cos60°-220sen60°J) V
E3=(-220cos60°+220sen60°J) V
CALCOLO IMPEDENZE
L1=4.057 H f=50 Hz
L2=2.029 H
L3=1.448 H
XL1=2πfL1=1274.54 Ω
XL2=2πfL2=637.43 Ω
XL3=2πfL3=454.90 Ω
│Z1│=1620.02 Ω
│Z2│=810.13 Ω
│Z3│=519.07 Ω
CALCOLO AMMETTENZE
1 1
Y1=----=---------------------=│Y1│=0.00062 S
Z1 1000+1274.54J
│Y2│=0.00123 S
│Y3│=0.00192 S
CALCOLO CORRENTI SULLE SINGOLE IMPEDENZE
E1 220
I1=----=---------------------=│I1│=0.14 A
Z1 1000+1274.54J
│I2│=0.27 A
│I3│=0.42 A
CALCOLO SPOSTAMENTO CENTRO STELLA
E1 Y1 + E2 Y2 + E3 Y3
V00=-------------------------=│ V00│= V
Y1 + Y2 + Y3
RACCOLTA DATI
Amperometro 1
P= 1 A Ndfs= 125 Div K= 0.008 A/Div Div= 23 Lett=0.184 A
Amperometro 2
P= 1 A Ndfs= 125 Div K= 0.008 A/Div Div=37 Lett=0.296 A
Amperometro 3
P= 1 A Ndfs= 125 Div K= 0.008 A/Div Div=41 Lett=0.328 A
Wattmetro 1
Pa=1 A Pv=450 V Ndfs=150 K=3W/Div Div=23 Lett=69 W
Wattmetro 2
Pa=1 A Pv=450 V Ndfs=150 K=3W/Div Div=18 Lett= 54 W
Wattmetro 3
Pa=1 A Pv=450 V Ndfs=150 K=3W/Div Div=37 Lett= 111 W
Voltmetro
P=480 V Ndfs= 120 Div K= 4 V/Div Div=100 Div lett=400 V
CALCOLO POTENZA ATTIVA, REATTIVA, APPARENTE E FATTORE DI POTENZA
P=A+B=69+54=123 W ( Aron )
A - B + 2C 69-54+2(111)
Q= -------------------------------= ------------------------------------=136.83 W ( Righi)
√3 √3
S=√ P*P+Q*Q=√123*123+136.83*136.83=183.98 W

8)Conclusioni :
La prova è da considerarsi valida tranne qualche imperfezione di calcolo o di misurazione dovuta all’errore di lettura o agli autoconsumi.
Firma dell’allievo