Filtro di butterworth: esperimento di Elettronica

Materie:	Altro
Categoria:	Elettronica
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Data:	27.05.2005
Numero di pagine:	3
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OGGETTO DELL’ESERCITAZIONE
Filtro passa basso di Butterworth del 2° ordine
SCOPO
Rilievo della curva di risposta del filtro
MATERIALE ADOPERATO
• Generatore di funzioni
• Oscilloscopio
• Valigetta didattica
• Amplificatore operazionale µA741
• 2 resistenze da 1KΩ
• 1 resistenza da 21KΩ
• 1 resistenza da 47KΩ
• 2 condensatori da 0,1µF

Schema elettrico e di montaggio:
Cenni teorici:
Filtro In elettronica, un dispositivo capace di selezionare segnali con frequenze stabilite. Si distinguono diversi tipi di filtro, a seconda del tipo di selezione compiuta sul segnale in ingresso: un filtro passa-basso lascia passare i segnali con frequenze inferiori a un dato valore, detto frequenza di taglio; un filtro passa-alto lascia passare i segnali con frequenze superiori alla frequenza di taglio; i filtri passa-banda selezionano tutti i segnali di frequenza compresa entro un determinato intervallo (banda); i filtri elimina-banda impediscono il passaggio dei segnali con frequenza compresa all'interno di una specifica banda e, infine, i filtri passa-tutto lasciano passare tutti i possibili segnali, ma ne modificano la fase, in maniera costante per tutte le frequenze.
Un filtro può esser realizzato a partire da soli componenti passivi (resistenze, capacità o induttanze). In tal caso si parla di filtri passivi. È ormai comune uso adoperare, insieme ad elementi passivi, anche elementi attivi, quali transistor o amplificatori operazionali. Tale scelta offre una maggiore flessibilità nella realizzazione di filtri con particolari caratteristiche. Questi sono noti come filtri attivi.
A causa della limitata risposta in frequenza degli operazionali, i filtri attivi sono adoperati tipicamente a basse frequenze (sopratutto a frequenze audio) fino ad un massimo di qualche centinaio di kHz. È possibile, facendo uso di amplificatori operazionali veloci, realizzare filtri attivi che operano fino a diversi MHz, ma ragioni di costo ne limitano l’uso. Per frequenze elevate si fa quindi uso di filtri passivi.
FILTRI DI BUTTERWORTH
Sono detti filtri massimamente piatti, poiché hanno un andamento della risposta ampiezza-frequenza che si mantiene piatto più a lungo possibile e poi scende rapidamente, subito dopo la frequenza di taglio. Come inconveniente hanno un overshot non trascurabile.
Il parametro principale di un filtro passivo è l’ordine del filtro stesso. Il primo passo per la progettazione di un filtro consiste quindi nel determinare quale è l’ordine del filtro che si deve utilizzare per raggiungere un certa banda di transizione. A tal fine, per ogni criterio di progetto esistono dei grafici che riportano l’attenuazione caratteristica del filtro al variare dell’ordine.
La figura sopra raffigurata, riporta le attenuazioni caratteristiche per i filtri passa basso di Butterworth. Fissata una specifica per As e fs, con queste curve si individua immediatamente l’ordine n del filtro che soddisfa la specifica.
Realizzazione e collaudo:
Finito il montaggio del circuito su bread-board, si è collegato all’ingresso (Vi) del filtro un generatore di funzioni che forniva un segnale sinusoidale, avente ampiezza di 0,5 V e frequenza di 1KHz.
Poi tramite l’uso di uno oscilloscopio si è effettuato il rilievo dei segnali di ingresso e di uscita del filtro, realizzando la tabella sottostante che mostra i valori ottenuti dalla misura.
Vi (V)
f (Hz)
Vo (V)
A (dB)
0,5
10
0,828
4,381207
0,5
44
0,812
4,21172
0,5
50
0,796
4,038861
0,5
58
0,765
3,693829
0,5
64
0,75
3,521825
0,5
68
0,734
3,334521
0,5
70
0,718
3,143089
0,5
73
0,703
2,959706
0,5
77
0,671
2,55505
0,5
84
0,64
2,144199
0,5
86
0,625
1,9382
0,5
88
0,609
1,712946
0,5
93
0,578
1,259157
0,5
97
0,562
1,015326
0,5
101
0,546
0,764453
0,5
106
0,515
0,256744
0,5
108
0,5

0,5
111
0,484
-0,28249
Le misure della tensione di uscita Vo, sono state effettuate mantenendo costante la tensione d’ingresso e variando la frequenza.
Aumentando il valore della frequenza si è notato che la tensione di uscita diminuiva.
Infine dopo aver rilevato tutti i valori della Vo al variare della frequenza, si è calcolato l’amplificazione A in decibel (dB) tramite la seguente formula:
A = 20 log Vo / Vi
Ottenuti i valori dell’amplificazione, si è realizzata graficamente la curva di risposta del filtro.