Approfondimento circuito RC

Materie:	Appunti
Categoria:	Elettronica
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Data:	13.09.2001
Numero di pagine:	2
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APPROFONDIMENTO SU CIRCUITO RC
CARICA

Nel circuito RC in carica sappiamo quanto vale l’intensità e la carica del condensatore. Riportiamo qui di seguito tutti i passaggi per ricavare alcune formule fondamentali riguardanti il potenziale, l’energia e la potenza sia della resistenza che del condensatore.
Per la prima Legge di Ohm :

Per il condensatore
Per effetto Joule, la potenza dissipata dalla resistenza è
Per quanto riguarda il condensatore sappiamo che l’energia è:
Per trovare la potenza per unità di tempo basta calcolare la derivata temporale di Lc=Energia . Quindi la potenza è:
= potenza
Dimostriamo ora che la somma delle singole potenze è uguale alla potenza erogata dal generatore.
sapendo poi che possiamo trovare Lgeneratore
ora per trovare la potenza del generatore calcoliamo la derivata temporale del suo lavoro
Ora vediamo se la somma delle potenze del condensatore e della resistenza è uguale a quella del generatore.
questa è l’equazione da verificare ed ora procediamo
resta quindi verificato che le due potenze sono equivalenti.

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Troviamo ora la d.d.p. della resistenza con la Legge di Ohm
La d.d.p. tra le piastre del condensatore è allora
Mentre per la resistenza possiamo trovare la potenza con effetto joule, ed è
per il condensatore troviamo prima l’energia e poi, con la derivata temporale, la potenza
Questa ultima formula esprime la potenza, come abbiamo appena detto sopra.
Notiamo che la d.d.p. del condensatore e della resistenza è uguale in quanto si può dedurre dallo schema grafico che i due componenti in questione sono in parallelo, di conseguenza si ha la prova di quanto affermato prima. Da evidenziare è anche il fatto che la potenza è la stessa anche se dovrebbero essere di segno opposto poiché il condensatore dissipa all’esterno la sua potenza mentre la resistenza “acquista”.